2024-2025学年初中上学期八年级数学第一次月考卷（人教版）（考试版）【测试范围：第十一章~第十二章】A4版

这是一份2024-2025学年初中上学期八年级数学第一次月考卷（人教版）（考试版）【测试范围：第十一章~第十二章】A4版，共7页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第十一章~第十二章（人教版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ）
A．11B．10C．9D．7
2．在△ABC和△DEF中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ）
A．4或5B．3或4C．3或4或5D．4或5或6
4．已知直线a∥b，把Rt△ABC如图所示放置，点B在直线b上，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝28°，则∠2等于（ ）
A．28°B．32°C．58°D．60°
5．如图所示，点是△ABC内一点，要使点到、的距离相等，且，点是（ ）
A．的角平分线与边上中线的交点
B．的角平分线与边上中线的交点
C．的角平分线与边上中线的交点
D．的角平分线与边上中线的交点
6．如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，．已知则的长为（）
A．5B．6C．7D．6．5
7．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则（ ）
A．B．C．D．不存在
8．如图△ABC中，是中线，，，则的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
9．如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（ ）
A．25B．.30C．35D．40
10．如图，中，，△ABC的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
第II卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点发出的对角线条数的2倍，则这个多边形是 边形．
12．如图，等于 ．
13．如图，在△ABC中，是高线，是角平分线，它们相交于点度数为 ．
14．如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为 ．
15．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为 ．
16．如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为t秒，则当 秒时，与全等．
三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．如图，正方形的四个顶点都是格点，点是格点，且在边上．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．
(1)找到格点，并连接，使，且；
(2)连接，过作于点；
18．已知△ABC的三边a，b，c满足，，且．
(1)求c的取值范围；
(2)若△ABC的周长为，求c的值．
19．如图，在△ABC和中，与相交于点O，，．求证：．
20．如图，在△ABC中，、分别是△ABC的高，在上取一点，使，在的延长线上取一点，使，连接与．
(1)求证：；
(2)判断与的位置关系并证明你的结论．
21．图1是一个平分角的仪器，其中，．
(1)如图2，将仪器放置在△ABC上，使点与顶点重合，，分别在边，上，沿画一条射线，交于点．是的平分线吗？请判断并说明理由．
(2)如图3，在（1）的条件下，过点作于点，若，，△ABC的面积是，求的长和的值．
22．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
(1)若△ABC是“准互余三角形”，，，则_____°；
(2)若△ABC是直角三角形，．
①如图，若是的角平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由．
②点E是边上一点，是“准互余三角形”，若，求的度数．
23．（1）如图，把△ABC沿折叠，使点A落在点处，试探究与的关系；
（2）如图2，若，作的平分线，与的外角平分线交于点N，求的度数；
（3）如图3，若点落在△ABC内部，作，的平分线交于点，此时, 满足怎样的数量关系？并给出证明过程．
24．【初步探索】
（1） 如图1， 在四边形中， ， E， F分别是上的点， 且， 探究图中之间的数量关系． 小明同学探究此问题的方法是：延长到点G， 使． 连接， 先证明， 再证明， 可得出结论， 则他的结论应是 ．
【灵活运用】
（2）如图2， 若在四边形中， 分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图3， 已知在四边形 中， 若点E在CB的延长线上， 点F在CD的延长线上， 且仍然满足， 请写出 与的数量关系，并给出证明过程．