2024-2025学年初中上学期八年级数学第一次月考卷（北师大版）（全解全析）A4版

这是一份2024-2025学年初中上学期八年级数学第一次月考卷（北师大版）（全解全析）A4版，共21页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，估算7-2×12的值应在等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第二章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．--72=7B．(-6)2=-6C．-25=-5D．9=±3
【答案】C
【分析】根据算术平方根及平方根的性质依次化简即可做出判断．
【详解】解：A．-(-7)2=-49=-7，故本选项运算错误；
B．(-6)²=36=6，故本选项运算错误；
C．-25=-5，故本选项运算正确；
D．9=3，故本选项运算错误．
故选：C．
【点睛】此题考查了算术平方根及平方根的运算，熟练运用算术平方根及平方根的性质化简是解题的关键．
2．在-1.4144，-2，227，π3，2-3，0.3•，中，无理数的个数（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】-1.4144，有限小数，是有理数，不是无理数；
227，分数，是有理数，不是无理数；
0.3•，无限循环小数，是有理数，不是无理数；
-2， π3，2-3， 是无理数，共4个，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．4，5，6C．7，8，10D．5，11，12
【答案】A
【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可．
【详解】解：A、12+(2)2=3=(3)2，则能组成直角三角形，故A正确；
B、42+52≠62，则不能组成直角三角形，故B错误；
C、72+82≠102，则不能组成直角三角形，故C错误；
D、(11)2+(12)2≠52，则不能组成直角三角形，故D错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
4．以下是甲、乙、丙、丁四位同学对相关知识的描述，其中描述错误的是（ ）
甲：16的平方根是±4 乙：5的平方等于5
丙：-1的平方根是±1 丁：4的算术平方根是2
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】C
【分析】根据平方根和算术平方根的性质依次判断即可．
本题主要考查了平方根和算术平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根；负数没有平方根；0的平方根是0．熟练掌握平方根和算术平方根的性质是解题的关键．
【详解】解：16的平方根是±4，故甲的描述正确；
乙：5的平方等于5，故乙的描述正确；
丙：-1没有平方根，故丙的描述错误；
丁：4的算术平方根是2，故丁的描述正确．
故选：C．
5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2﹣|2a+b|的结果为（ ）
A．2a+bB．﹣2a+bC．a+bD．2a﹣b
【答案】C
【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜0＜b；再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简即可．
【详解】解：根据图示，可得a＜0＜b，
∴a2-|2a+b|=（-a）-（-2a-b）=-a+2a+b=a+b．
故选：C．
【点睛】本题考查了实数与数轴、二次根式的化简和性质、绝对值，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．
6．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（ ）.
A．30°B．45°C．50°D．60°
【答案】B
【分析】连接AC，根据勾股定理逆定理可得△ABC是以AC、BC为腰的等腰直角三角形，据此可得答案．
【详解】解：如图，连AC，
则BC=AC=12+22=5，AB=32+12=10，
∵(5)2+(5)2=(10)2，
即BC2+AC2=AB2，
∴△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠ABC=45°．
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，解题的关键是掌握勾股定理及其逆定理和等腰直角三角形的判定和性质．
7．估算7-2×12的值应在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
【答案】A
【分析】本题考查了二次根式的混合运算和估算无理数的大小，先根据二次根式的乘法法则进行计算，再估算出24的范围，再求出7-24的范围，最后求出答案即可．
【详解】7-2×12
=7-24
=7-26
∵16