2022年 上海市 数学 中考真题 解析

这是一份2022年 上海市 数学 中考真题 解析，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．
2．
3．
4．
5．
6．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．a
8． 3
9． ．
10．．
11．
12．
13．88
14． （答案不唯一）．
15． ．
16．
17． 或
18． ．
三.解答题（本大题共7题，满分78分）
19．【解答】解：
．
20．【解答】解：，
由①得，，
，
解得，
由②得，，
，
，
解得，
所以不等式组的解集为：．
21．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为：，
，
解得：，
一次函数的解析式为：．
（2）点，在某个反比例函数上，点横坐标为6，
，
，
是直角三角形，且，，
根据勾股定理得：，
．
22．【解答】解：（1）如图：
由题意得：
米，米，，，
在中，（米，
米，
灯杆的高度为米；
（2）由题意得：
米，米，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
米，
，
米，
灯杆的高度为3.8米．
23．【解答】证明：（1），
，
，
，
即，
在和中，
，
，
；
（2），
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
即．
24．【解答】解：（1）将，代入，得：
，
解得：，
抛物线的解析式为．
（2）．，
抛物线的顶点坐标为，
即点是原抛物线的顶点，
平移后的抛物线顶点为，
抛物线平移了个单位，
，
，
，
即平移后的抛物线的对称轴为直线，
在的右侧，两抛物线都上升，原抛物线的对称轴为轴，开口向上，
；
．把代入，
，
，
由题意得，新抛物线的解析式为，
，
，
，，，
，
如图，过点作轴于，则，
，，
，，
，
或，
，
点的坐标为，或，．
25．【解答】（1）．证明：如图，连接交于点，
四边形是平行四边形，
，
，，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
为菱形；
．解：，
是的中线，
为的中点，
是的中线，
点是的重心，
，
设，则，
在中，由勾股定理得，，
在中，由勾股定理得，，
，
解得（负值舍去），
，
；
（2）解：如图，
与相交于，，
，
由（1）②知点是的重心，
又在直线上，
是的中线，
，，
，
，，
，
，
，
，
，
．