2022年 广东省 数学 中考真题

这是一份2022年 广东省 数学 中考真题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）
A．B．2C．D．
2．（3分）计算的结果是
A．1B．C．2D．4
3．（3分）下列图形中有稳定性的是
A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形
4．（3分）如图，直线，，则
A．B．C．D．
5．（3分）如图，在中，，点，分别为，的中点，则
A．B．C．1D．2
6．（3分）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是
A．B．C．D．
7．（3分）书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为
A．B．C．D．
8．（3分）如图，在中，一定正确的是
A．B．C．D．
9．（3分）点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是
A．B．C．D．
10．（3分）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．下列判断正确的是
A．2是变量B．是变量C．是变量D．是常量
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．（3分） ．
12．（3分）单项式的系数为 ．
13．（3分）菱形的边长为5，则它的周长是 ．
14．（3分）若是方程的根，则 ．
15．（3分）扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的面积（结果保留为 ．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．（8分）解不等式组：．
17．（8分）先化简，再求值：，其中．
18．（8分）如图，已知，点在上，，，垂足分别为，．求证：．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．（9分）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？
20．（9分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．
（1）求与的函数关系式；
（2）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量．
21．（9分）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
（1）补全月销售额数据的条形统计图．
（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．（12分）如图，四边形内接于，为的直径，．
（1）试判断的形状，并给出证明；
（2）若，，求的长度．
23．（12分）如图，抛物线，是常数）的顶点为，与轴交于，两点，，，点为线段上的动点，过作交于点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求面积的最大值，并求此时点坐标．
0
2
5
15
19
25