2022年 广东省 数学 中考真题 解析

这是一份2022年 广东省 数学 中考真题 解析，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
8．
9．
10．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．
12． 3
13． 20
14． 1
15．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．【解答】解：，
由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为．
17．【解答】解：原式
，
当时，原式．
18．【解答】证明：，，
，
，
，
在和中，
，
．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19． 【解答】解：设学生有人，该书单价元，
根据题意得：，
解得：．
答：学生有7人，该书单价53元．
20． 【解答】解：（1）把，代入中，
得，
解得：，
所以与的函数关系式为；
（2）把代入中，
得，
解得：．
所挂物体的质量为．
21．【解答】解：（1）补全统计图，如图，
；
（2）根据条形统计图可得，
众数为：4（万元），中位数为：5（万元），平均数为：（万元），
（3）应确定销售目标为7万元，激励大部分的销售人员达到平均销售额．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．【解答】解：（1）是等腰直角三角形，证明过程如下：
为的直径，
，
，
，
，
又，
是等腰直角三角形．
（2）在中，，
，
在中，，，
．
即的长为：．
23．【解答】（1）抛物线，是常数）的顶点为，与轴交于，两点，，，
，
，
解得，
抛物线的解析式为；
（2）过作轴于，过作轴于，
设，则，
，
，
，
，
，
，即，
，
，
，
当时有最大值2，
面积的最大值为2，此时点坐标为．