2022年 浙江省 温州市 数学 中考真题

这是一份2022年 浙江省 温州市 数学 中考真题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）计算的结果是
A．6B．C．3D．
2．（4分）某物体如图所示，它的主视图是
A．B．C．D．
3．（4分）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有
A．75人B．90人C．108人D．150人
4．（4分）化简的结果是
A．B．C．D．
5．（4分）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为
A．B．C．D．
6．（4分）若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是
A．36B．C．9D．
7．（4分）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为米，所经过的时间为分钟．下列选项中的图象，能近似刻画与之间关系的是
A．B．
C．D．
8．（4分）如图，，是的两条弦，于点，于点，连结，．若，则的度数为
A．B．C．D．
9．（4分）已知点，，都在抛物线上，点在点左侧，下列选项正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．（4分）如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点，于点，于点，交于点．若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）分解因式： ．
12．（5分）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．
13．（5分）计算： ．
14．（5分）若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为 ．
15．（5分）如图，在菱形中，，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点，，，分别在边，，，上，点，在对角线上．若，则的长为 ．
16．（5分）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点在旋转中心的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，，此时各叶片影子在点右侧成线段，测得，，垂直于地面的木棒与影子的比为，则点，之间的距离等于 米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 米．
三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10分）（1）计算：．
（2）解不等式，并把解集表示在数轴上．
18．（8分）如图，在的方格纸中，已知格点，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．
（1）在图1中画一个锐角三角形，使为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．
（2）在图2中画一个以为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点旋转后的图形．
19．（8分）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表
（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在组的人数．
（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．
20．（8分）如图，是的角平分线，，交于点．
（1）求证：．
（2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由．
21．（10分）已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．
（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．
（2）求当，且时自变量的取值范围．
22．（10分）如图，在中，于点，，分别是，的中点，是的中点，的延长线交线段于点，连结，，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）当，时，求的长．
23．（12分）根据以下素材，探索完成任务．
24．（14分）如图1，为半圆的直径，为延长线上一点，切半圆于点，，交延长线于点，交半圆于点，已知，，点，分别在线段，上（不与端点重合），且满足．设，．
（1）求半圆的半径．
（2）求关于的函数表达式．
（3）如图2，过点作于点，连结，．
①当为直角三角形时，求的值．
②作点关于的对称点，当点落在上时，求的值．
分组信息
组：
组：
组：
组：
组：
注：（分钟）为午餐时间！
组别
划记
频数
2
4




合计
20
如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1
图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面．据调查，该河段水位在此基础上再涨达到最高．
素材2
为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1
确定桥拱形状
在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2
探究悬挂范围
在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3
拟定设计方案
给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．