吉林省长春市德惠市第三中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

这是一份吉林省长春市德惠市第三中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题，文件包含2024-2025学年度第一学期阶段练习八年级数学试docx、2024-2025学年度第一学期八年数学答题卡pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共5页， 欢迎下载使用。
选择题（每小题3分，共24分）
1.4的算数平方根表示为( )
A. B. C. D.
2.在﹣3，，，，，0.101001…这四个实数中，无理数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2B．（ab）3＝ab3C．（a3）2＝a6D．a10÷a2＝a5
4.如图，在数轴上表示实数﹣的点可能是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
5.已知与的乘积中不含项，，则的值是( )
A. 0 B. 5 C.-5 D. ±5
6.已知是完全平方式，则k的值是（ ）
A．6B．±6C．12D．±12
7.如图①所示，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，小亮将图①中的阴影部分拼成一个如图②所示的长方形，这一过程可以验证等式（ ）
A. a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2
B. a2+b2+2ab＝（a+b）2
C．2a2﹣3ab+b2＝（2a﹣b）（a﹣b）
a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
8.（a+b）n（n为非负整数）当n＝0，1，2，3，…时的展开情况如下所示：
（a+b）0＝1
（a+b）1＝a+b
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：
这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了（a+b）n展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，你认为（a+b）9展开式中所有项系数的和应该是（ ）
A．128B．256C．512D．1024
填空题（每小题3分，共18分）
9.的相反数是 .
10.计算= .
11.若，，则的值是 .
12. 一个三角形的面积是，它的一边长是，则这条边上的高是 ．
13.三角形 表示，方框表示，则
= ．
14.下列多项式中①，②，③，④ 能用平方差公式计算的: （填写正确结论的序号）.
三.解答题（本大题9小题，共78分）
15.（6分）计算：
（1） ； （2）.
16.（8分）简便运算：
（1） ； （2）.
17.（6分）先化简，再求值，，其中.
18.（6分）已知3a+2的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是3．
（1）求a、b的值；
（2）求a+b的平方根．
19.（7分）已知 ，，求与的值．
20.（7分）“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如茶地进行着社区环境的
改善，提升老百姓的生活品质。如图，某小区内有一块长为米，宽为米的
长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将
剩余阴影部分进行绿化.
求绿化部分的面积(用含a， b的代数式表示)；
当a=3，b=1时，求绿化部分的面积。

21.（8分）我们知道：=，它是无限不循环小数，它的整数部分是3，可以
用ォ来表示它的小数部分，请根据上述方法解答:
(1)的整数部分 ；
(2) a为的整数部分，b为的小数部分，求的值；
(3)已知，其中x是正整数，0