【专项练习】全套专题数学2023-2024教科院七 中考九年级下学期期末数学试卷不含解析

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1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个实数：，，9，，其中比0小的数是（ ）
A．B．C．9D．
2．“科技改变世界”．下列与科技最前沿相关的图形中，只是中心对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
3．长沙市因地制宜，大力发展新质生产力．眼下长沙跻身“数字经济新一线城市”，数字经济总量达450000000000元．数据450000000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．C．D．
5．若3，6，x是某三角形的三边长，则x可取的最大整数为（ ）
A．10B．9C．8D．7
6．下列事件是必然事件的是（ ）
A．任画一个凸多边形，其外角和是360°
B．在乒乓球比赛中，世界排名第一的运动员一定打赢排名第二的运动员
C．圆柱无论怎样摆放，它的三视图都是矩形
D．若a是实数，则
7．如图，直线AB//CD，点G是直线CD上一点，射线GE，GF分别交直线AB于点H，N．若，，则∠EGF的度数为（ ）
A．50°B．54°C．58°D．62°
8．如图，AC是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点C，AB交⊙O于点D，连接OD．若，则∠ABC的度数为（ ）
A．46°B．48°C．50°D．52°

（第7题图） （第8题图） （第10题图）
9．龙年春晚的扑克牌魔术激发了小明的兴趣．他抽取了一副扑克牌中的四张：黑桃3，红桃5，梅花7，方片10（黑桃和梅花是黑色，红桃和方片是红色），他将这四张扑克牌充分洗匀，再随机抽取2张，则他抽到的两张扑克牌颜色不同的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是一张三角形纸片，其中，，按如下步骤折纸：
第一步：将该纸片对折，点B与点C重合，折痕为AD；
第二步：展开后，再将该纸片折叠，折痕为BE，点A的对称点A'恰好落在AC上．
根据以上折纸过程，可以求出折痕BE的长度为（ ）
A．10B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：_________．
12．方程组的解是_________．
13．安全教育是素质教育的重要内容之一．为增强学生的安全意识，提升学生自我保护能力，某校对学生进行了“中小学生安全知识100条”的讲座和实践活动．为检验学习效果，对学生进行了安全知识测试，并随机抽取了8位学生成绩如下（满分：100分）：98，85，90，88，92，95，82，90，则这一组数据的众数是_________．

（第14题图） （第15题图） （第16题图）
14．如图，在Rt△PQR中，，，．将Rt△PQR绕直线PQ旋转一周，会得到一个几何体，则这个几何体的侧面积等于_________．（结果保留π）
15．已知一次函数的图象如图所示，则反比例函数的图象经过第_________象限．
16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N分别在边AB，DC上，且EF⊥MN，垂足为点O．若线段EF恰好平分正方形ABCD的面积，，则_________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，后求值：，其中．
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠BCD，过点A作AF⊥CD交其延长线于点F，过点F作FE⊥BC于点E．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若，，求FE的值．
20．为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，湖南中考于2026年将信息科技科目纳入中考范围，2023年入学的七年级新生将于2025年参加信息科技的中考．为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，长沙某校于2023年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分：100分）收集、整理分组，记得分为x分，并制作了如下不完整的统计图表．
根据上面信息，回答下列问题：
（1）该校七年级总人数为_______人；_______；_______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若将上述表格转化为扇形统计图，则C组学生所对应扇形的圆心角的度数为_______°．
21．如图，在△ABC中，O是AB边的中点，D是CO上一点，AE//BD交CO的延长线于点E．
（1）求证：；
（2）若，，，求BD的长．
22．为响应国家关于推动各级各类生产设备、服务设备更新和技术改造的号召，某公司计划将办公电脑全部更新为国产某品牌．市场调研发现，A品牌的电脑单价比B品牌电脑的单价少1000元，通过预算得知，用30万元购买A品牌电脑比购买B品牌电脑多10台．
（1）试求A，B两种品牌电脑的单价分别是多少元；
（2）该公司计划购买A，B两种品牌的电脑一共40台，且购买B品牌电脑的数量不少于A品牌电脑的，试求出该公司费用最少的购买方案．
23．根据以下实践活动项目提供的材料，完成相关任务．
【活动主题】怎样确定隧道口车辆通过限行高度？
【活动过程】素材1：长沙附近有一条两车道隧道，隧道口有限高标志，如图1，表示车辆顶部最高处到地面的距离不超过，否则禁止通行．
素材2：李明通过实地测量和查阅有关资料，获得以下信息，如图2：
①隧道口上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的长和半圆的直径相等；
②矩形的长为10m，高为2m，车道两侧各有1m人行道；
③设计部门要求车辆顶部（约定为平顶）与隧道圆拱内部在竖直方向至少有hm的距离．
【问题解决】（1）试求隧道口上半圆中点E到路面AB的距离EF；
（2）求h的最小值．
24．我们不妨约定：如果抛物线的顶点在直线上，那么我们把这样的抛物线叫做“星链抛物线”．根据约定，解答下列问题：
（1）试判断下列抛物线是否为“星链抛物线”若是，请在括号内画“√”；若不是，请在括号内画“×”．
①（ ）；②（ ）；③（ ）．
（2）如图，已知“星链抛物线”的顶点为点A，将该抛物线沿直线向上平移，使点A和点B重合，两条“星链抛物线”的交点为点C，设点B，点C的横坐标分别为m，n（）．
①若，试求平移后的抛物线的解析式；
②在平移过程中，若，试求mn的值．
25．如图，过⊙O上的动点D作⊙O的切线AD，在⊙O上取点B（异于点D），使得，弦CD//AB，连接AC交⊙O于点F，连接DF并延长，交AB于点E，连接BC．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）记△AEF，△ADF，△DCF的面积分别为S1，S2，S3，当时，求的值；
（3）设⊙O的半径为R，当DE//CB时，求四边形BCDE的面积．（用含R的式子表示）
七年级信息科技期末测试得分分组
频率
A组（）
a
B组（）
C组（）
b
D组（）
E组（）