【专项练习】全套专题数学2023-2024教科院二 中考九年级下学期期末数学试卷不含解析

这是一份【专项练习】全套专题数学2023-2024教科院二 中考九年级下学期期末数学试卷不含解析，共6页。试卷主要包含了如图，在等腰△中，，是边上的高等内容，欢迎下载使用。


注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．实数，，，中，负无理数是（）
A．1B．0C．D．
2．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（）
A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件
3．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
4．下列城市轨道交通标志，是中心对称图形的是（）
A．B． C． D．
5．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4B．2，4，6C．，，D．5，12，13
6．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）
A．B．C．D．
7．如图，在等腰△中，，是边上的高．若，，则与之间的距离为（）
A．1B．3C．D．6

（第7题图） （第8题图） （第9题图）
8．如图，在正方形外侧作等边△，则的度数为（）
A．B．C．D．
9．如图，点，是⊙上的两个定点，构成等边△，点是⊙上的一个动点，不与点，重合，则的大小为（）
A．B．C．或D．或
10．二次函数与自变量的部分对应值表如下，已知其中有且仅有一组值错误（其中，，均为常数）．则下列说法中一定正确的是（）
A．若错误的数据是第一组数据，则B．若错误的数据是第二组数据，则
C．若错误的数据是第三组数据，则D．若错误的数据是第四组数据，则
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．使分式有意义的的取值范围是．
12．如图，一个螺帽的底面是正八边形，则这个正八边形的每个外角的度数为．

（第12题图） （第13题图） （第15题图） （第16题图）
13．如图，一个圆雉的底面直径为，母线长为，则圆锥的侧面积为．
14．一元二次方程有两个实数根，．若，则的值为．
15．如图，已知反比例函数的图象经过点，那么当时，的取值范围是．
16．勾股定理有千古第一定理之称，我国最早的一部数学著作-《周髀算经》记载了东汉数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理．赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为和，若，大正方形的面积为25，则小正方形的面积为．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，点，，，在一条直线上，，，．
（1）求证：△≌△；
（2）若，，求的度数．
20．在学习完解直角三角形的应用后，某校初三数学学习兴趣小组的同学们开展了测量学校旗杆高度的活动．他们在旗杆前升起无人机，当无人机在点位置时，测得旗杆顶端的仰角为，测得旗杆底端的俯角为，测得与旗杆的水平距离．（参考数据：，，）
（1）求点到旗杆顶端的距离；（结果保留根号）
（2）求学校旗杆的高度．（精确到）
21．为了了解学生参加劳动的情况，某学校随机抽取了部分学生就“每周参加劳动的时间”进行调查，为便于统计（劳动时间用表示，单位：），设置了如下四个选项，分别为，，，，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
每周参加劳动时间频数分布直方图每周参加劳动时间扇形统计图
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查共抽查的学生人数为，补全频数分布直方图；
（2）若该校共有学生3000人，那么每周参加劳动的时间大于3小时的大约有多少人？
（3）九年级一班每周劳动时间大于3小时的恰好是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人代表班级在全校作心得体会发言，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率．
22．为实现“乡村振兴”的战略目标，幸福乡实施了“村村亮化”工程．计划投入40万元分三批次购买甲、乙两种型号的路灯（每种型号的路灯单价不变）安装在村公路两旁．第一批次购买甲型路灯300盏、乙型路灯400盏，共花资金150000元；第二批次购买甲型路灯400盏，乙型路灯300盏，共花资金144000元．
（1）求甲、乙两种型号路灯的单价分别是多少元；
（2）由于工程的需要，第三批次购买的甲型路灯不能少于350盏，那么第三批次最多能购进乙型路灯多少盏？
23．如图，在Rt△中，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点，过点作交于点，交于点．
（1）求证：四边形为菱形；
（2）当，时，求菱形的周长和面积．
24．定义：若函数与同时满足下列两个条件：
①两个函数的自变量，都满足；
②在的范围内，对于任意的，当时，的函数值为，都存在，当时，的函数值也为．我们就称是在上的“包容函数”．
（1）当时，试判断一次函数是不是反比例函数的“包容函数”，并说明理由；
（2）当时，二次函数是一次函数的“包容函数”，试求实数的取值范围；
（3）是否存在，，使得当时，二次函数是一次函数的“包容函数”，一次函数也是二次函数的“包容函数”，试求，的值，若不存在，请说明理由．
25．如图，已知⊙的半径为5，点是直径延长线上一动点，点在⊙上，且满足，作于点．
（1）求证：是⊙的切线．
（2）当为的中点时，求的长度．
（3）设，．
①求与之间的函数关系式；
②若的长度为偶数，试求函数的值．
备用图