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    新高考地区专用高中数学高一上学期第一次月考卷01(集合与逻辑+不等式)含答案解析

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    这是一份新高考地区专用高中数学高一上学期第一次月考卷01(集合与逻辑+不等式)含答案解析.zip,文件包含高一数学第一次月考卷01全解全析docx、高一数学第一次月考卷01参考答案docx、高一数学第一次月考卷01考试版A4docx、高一数学第一次月考卷01答题卡A3版docx、高一数学第一次月考卷01考试版A3docx等5份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
    需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写
    在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    4.测试范围:集合与常用逻辑用语+不等式。
    5.难度系数:0.65。
    第Ⅰ卷
    选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.已知全集,集合,,则( )
    A.B.C.D.
    2.在上定义运算“”:,则满足的实数的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    3.若两个正实数满足,且存在这样的使不等式有解,则实数的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    4.对于,用表示不大于的最大整数,例如:,,则“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    5.已知全集为U,集合M,N满足,则下列运算结果为U的是( ).
    A.B.
    C.D.
    6.关于的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是( )
    A.B.C.D.
    7.不等式的解集为或,则的解集为( )
    A.B.
    C.D.
    8.已知,则的最小值为( )
    A.B.C.D.
    选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
    9.下面命题正确的是( )
    A.若且,则x,y至少有一个大于1
    B.“任意,则”的否定是“存在,则”
    C.设,则“且”是的必要而不充分条件
    D.设,则“”是“”的必要不充分条件
    10.若,则下列不等式成立的是( )
    A.B.C.D.
    11.已知关于的一元二次不等式的解集为,则下列说法正确的是( )
    A.若,则且
    B.若,则关于的不等式的解集也为
    C.若,则关于的不等式的解集为或
    D.若为常数,且,则的最小值为
    第Ⅱ卷
    填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
    12.已知,,则的取值范围为 .
    13.已知关于的不等式组的解集中存在整数解且只有一个整数解,则的取值范围为 .
    14.定义集合的“长度”是,其中a,R.已如集合,,且M,N都是集合的子集,则集合的“长度”的最小值是 ;若,集合的“长度”大于,则n的取值范围是 .
    四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    15.(13分)
    已知集合、集合().
    (1)若,求实数的取值范围;
    (2)设命题:;命题:,若命题是命题的必要不充分条件,求实数的取值范围.
    16.(15分)
    甲、乙两位同学参加一个游戏,规则如下:每人在四个长方体容器中取两个盛满水,盛水体积多者为胜.甲先取两个容器,余下的两个容器给乙.已知的底面积均为,高分别为的底面积均为,高分别为其中).在未能确定与大小的情况下,请给出一个让甲必胜的方案(即指出甲取哪两个容器可以获胜),并说明此方案必胜的理由.
    17.(15分)
    已知实数、满足:.
    (1)求和的最大值;
    (2)求的最小值和最大值.
    18.(17分)
    已知函数.
    (1)若不等式的解集为,求的取值范围;
    (2)解关于的不等式;
    (3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
    19.(17分)
    已知,是的子集,定义集合,若,则称集合A是的恰当子集.用表示有限集合X的元素个数.
    (1)若,,求并判断集合A是否为的恰当子集;
    (2)已知是的恰当子集,求a,b的值并说明理由;
    (3)若存在A是的恰当子集,并且,求n的最大值.

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