江苏专用高中数学高一上学期第一次月考卷（苏教版2019必修第一册第1~3章）含答案解析.zip

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（时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：苏教版2019必修第一册第一章~第三章。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．设命题，则的否定为（ ）
A．B．
C．D．
3．一元二次方程（）有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
4．设，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，，，则的最大值是（ ）
A．B．C．D．1
6．若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（ ）
A．B．0C．1D．3
7．集合或，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，，且恒成立，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．是的必要不充分条件
C．若a，b，，则“”的充要条件是“”
D．若a，，则“”是“”的充要条件
10．已知全集，，则下列选项正确的为（ ）
A．B．A的不同子集的个数为8
C．D．
11．已知，若关于的不等式只有一个整数解，则的可能取值为（ ）
A．B．1C．2D．3
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．设全集，集合或，集合，若，则实数的取值范围为 .
13．如图所示，将一矩形花坛扩建为一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知，当 时，矩形花坛的面积最小．
14．已知集合，集合，且为假命题，则实数的取值范围为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）已知，或．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．
16．（15分）如图所示，为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等的左右两个矩形宣传栏，宣传栏的面积之和为，为了美观，要求海报上四周空白的宽度为，两个宣传栏之间的空隙的宽度为，设海报纸的长和宽分别为
(1)求关于的函数表达式；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少?
17．（15分）已知命题方程没有实数根.
(1)若是假命题，求实数的取值集合A；
(2)在（1）的条件下，已知非空集合，从①充分而不必要，②必要而不充分，这两个条件中任选一个条件补充到下面问题中的横线上，并解答.问题：是否存在实数，使得若是的______条件.若存在，求的取值范围.若不存在，请说明理由.
18．（17分）已知实数、满足：.
(1)求和的最大值；
(2)求的最小值和最大值.
19．（17分）已知命题：“，使等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围.