2024年湖南省新中考C13教育联盟模拟数学试题(无答案)

这是一份2024年湖南省新中考C13教育联盟模拟数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，考试结束后，将答题卡上交，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
班级：______姓名：______准考证号：______
（本试卷共8页，26题，考试用时120分钟，全卷满分120分）
注意事项：
1．答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，将答题卡上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．我国是最早使用负数的国家，在数据，，0，＋7，－0.5，π中是负数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．媛媛一家准备周末从A地前往B地游玩，导航提供了三条可选路线（如图），其长度分别为21km，24km，19km，而两地的直线距离为12.1km，解释这一现象的数学知识最合理的是（ ）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．公垂线段最短
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式3x＋1>4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．为了解一批花炮的燃放质量，宜采用全面调查
B．从1000名学生中随机抽取100名学生的体育成绩组成一个样本，样本容量是1000
C．天气预报显示“明天的降水概率为60%”，表示明天有60%的时间都在降雨
D．“掷一枚硬币，落下后正面朝上”是随机事件
6．如图，在⊙O中，，若∠D＝25°，则∠1＝（ ）
A．25°B．30°C．50°D．60°
7．为了缅怀革命先烈，清明节假期强强从《八路军》、《淮海战役》、《长津朗》中随机选择两部电影观看，恰好选中《淮海战役》和《长津湖》两部电影的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．明明在解关于x的方程时，抄错了a的符号，解出其中一个根是x＝1．则原方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有一个实数根是：x＝－1
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
9．下列函数图象中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．某校开展研学活动，其中有“列队训练”的项目．我们以“向右转”为例研究其中蕴含的数学知识，如图，把右脚鞋底抽象成一条线段OA，忽略鞋底的摩擦、弹性等误差．“向右转”时，以鞋跟O为圆心，顺时针旋转90°得线段OB．若某同学右脚鞋底OA长30cm，那么鞋尖A在“向右转”的运动中路径长是（ ）
A．15πcmB．30πcmC．D．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．在实数范围内有意义，则实数x的值可以是______．（任写一个符合条件的实数即可）
12．若代数式x与x－1的比值等于，那么x＝______．
13．如图是一个简单几何体的三视图，则这个几何体是______．
14．如图，将函数y＝x的图象向上平移2个单位长度，所得图象的函数表达式是______．
15．如图，已知圆锥底面半径为4cm，其侧面展开图面积是，则该圆锥的母线长为______cm．
16．某校“综合与实践”小组为了估计某池塘中鱼的数量，第一次捕捞了50条鱼，将这些鱼——做上标记后放回池塘，几天后，第二次捕捞了102条鱼，发现有6条鱼身上有标记，估计该池塘中约有______条鱼．
17．乐乐为了探究线段的比，先画出△ABC，再运用尺规作图完成图1、图2的步骤，那么______．
18．平面图形的镶嵌往往给人以美的享受，如图1是用边长相等的正六边形与正三角形进行的无缝隙、不重叠的平面镶嵌．我们选取其中一个正六边形和三个与之相邻（正上方、左下方和右下方）的正三角形组成的图形部分，将其放在平面直角坐标系中．如图2，点A，B，C均为正六边形和正三角形的顶点．已知点A的坐标为（2，0），反比例函数的图象恰好经过点B，C，连接OB，OC，则△BOC的面积是______．
三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）小杰计算过程如下：
小杰的计算是否正确?若正确请在框内打“√”，直接做第20题；若错误，请指出错误：______．（从“①”“②”“③”中选填），并写出你的解答过程．
20．（6分）先化简，再求值：
，其中．
21．（8分）“电梯安全系万家，正确使用靠大家”．某小区的货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过1000kg．现需用此货运电梯装运一批设备，每套设备由2个A部件和1个B部件组成，且体积较小．已知1个A部件和2个B部件总质量为150kg，2个A部件和1个B部件的质量相等。
（1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少千克；
（2）由于设备需要成套装运，且每次装运都需要两名工人装卸，已知两名装卸工人的质量分别为75kg和65kg，问货运电梯一次最多可装运多少套设备?
22．（8分）如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作，交AC于点F，连接CD，且∠BAC＝∠CDE．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若DF＝8，CF＝6，求DB的长．
23．（9分）某校计划招聘一批广播员，有19名学生报名参加选拔．报名的学生需参加普通话、情境表达、个人才艺三项测试，每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再按普通话占50%，情境表达占30%，个人才艺占20%计算出每人的总评成绩．根据以下图表解答相关问题．
清清、萍萍的三项测试成绩和总评成绩统计表
（1）清清、萍萍才艺测试评委评分、平均数和方差统计表：
①在萍萍的“才艺测试”评委评分数据中，中位数是______分，众数是______分，平均数是______分；
②比较与的大小，______．（填“>”或“