初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.3 相反数精品课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.3 相反数精品课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了－6和6，－15和15，倒计时，从数轴上看，到原点的距离相等，从数本身研究，数的符号不同，几何意义，代数意义，①a＞0等内容，欢迎下载使用。
1. 理解相反数的代数意义和几何意义.2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.3. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的 相反数.难点：掌握双重符号的化简.
《数轴标点接龙游戏》游戏规则：①分组：两人一组，共三组；②规则：教师同时展示两个数卡片，从第 1 组开始，学生需要在 15 s 内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确.
探究一 观察这三组点有什么共同之处？
分析：几组点表示数之间的关系
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
只有正负号不同的两个数称互为相反数.
0 的相反数是 0 .
在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与原点的距离相等.
例1 分别写出下列各数的相反数：
解：+5 的相反数是 -5，
-7 的相反数是 7，
11.2 的相反数是 -11.2.，
思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
对于任意数 a 的相反数：
通常在一个数的前面添上“ - ”号，表示这个数的相反数.
数 a 的相反数记作 -a.
在一个数的前面添上“ + ”号，表示这个数本身.
例2 化简：（1）-(+10)； （2）+(-0.15)；（3）+(+3)； （4）-(-20).
解：（1）-(+10) = -10，
（2）+(-0.15) = -0.15，
（3）+(+3) = 3，
（4）-(-20) = 20.
1. 写出下列各数的相反数：8 、-3.3 、0 、5.4 、-
解：上面各数的相反数依次是：
2. (练 1 变式) 写出下列各数的相反数：-(+8)、-(-3.3)、 、 .
-(-3.3) 的相反数为：-(-(-3.3)) ＝
解：-(+8) 的相反数为：-(-(+8) ) ＝
请求出剩下两个数的相反数吧.
－(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数；负号是____数个，结果为负数.
请用自己的语言总结多重符号化简规律：
只有____不同的两个数，互为相反数.
a 的相反数是___；0 的相反数是___.
1.下列说法中，正确的是 ( )A. 正数与负数互为相反数B. 符号不同的两个数互为相反数C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数D. 任何一个有理数都有相反数
2. 我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值.
所以 a 的值是 11.
解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8，
3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院 4 个公共场所.已知青少年宫在学校西边 300m 处，商场在学校西边 600m 处，医院在学校西边 500m 处. 若将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1 个单位长度表示 100m.请你以其中 1 个公共场所作为原点，在数轴上分别表示出这 4 个公共场所的位置，并使得其中 2 个公共场所所在位置表示的 2 个数互为相反数.
假设学校为原点画数轴表示各个场所位置
移动数轴，找到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
4. 一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.(1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点？
(2)如果蚂蚁从点 C 出发要爬到点 D，且点 D 和点 B 所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪个方向爬几个单位长度?
解：由题意知，点 D 表示的数是 －6，点 C 应该向左爬两个单位长度.
(3)如果蚂蚁从点 C 出发要爬到点 E，且点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，那么它应该怎样爬到点 E ?
解：因为点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，
所以点 E 表示的数是 －5 或 5，如图所示.
所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度.