初中华东师大版（2024）2. 角的比较和运算优质ppt课件

这是一份初中华东师大版（2024）2. 角的比较和运算优质ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了叠合法结论，55°85′，°25′，56°25′，12°43′，°43′，∠AOB，∠BOC，∠AOC，作法一等内容，欢迎下载使用。
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于 已知角.难点：角的平分线的应用.
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
1.若射线 O'C 与射线 OB 重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射线 O'C 在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.
3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.
∠A = 34°34′，∠B = 21°51′，则∠A ∠B.
∠A +∠B = .
= 34°34′ + 21°51′
∠A -∠B = .
= 34°34′ - 21°51′
= 33°94′ - 21°51′
探究1：图中共有几个角？
∠AOC + ∠BOC = ∠AOB
∠AOB - ∠BOC = ∠AOC
∠AOB - ∠AOC = ∠COB
如何表示它们之间的关系？
探究2 ：如图，借助三角尺画出 15°，75° 的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．
还能画出 105°、120°、150°、180° 的角.
已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ =∠AOB．
能否用直尺和圆规准确地作出一个角等于已知角呢？
(1) 作射线 O′A′；
作法：
(2) 以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；
(3) 以点 O′ 为圆心，同样长为半径作弧，交 O′A′ 于点 C′；
(4) 以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D′；
(5) 过点 D′ 作射线 O′B′. 则∠A′O′B′ 就是所求的角.
1.已知：∠AOB.
利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’ = 2∠AOB.
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹.
∠A’OB’即为所求作的角.
∠A’O’B’即为所求作的角.
活动：如图，用量角器和直尺在纸上画∠AOB = 84°. 然后沿点 O 对折，使边 OA 和 OB 重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.
你还有其他方法将∠AOB 分成大小相等的两部分吗？
用量角器画出等分∠AOB 的射线 OC
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC = ∠AOB或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，所以
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数．
在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．
解：因为点 A，O，B 在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为 OM，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠MOC＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝ (∠AOC＋∠BOC) ＝ ×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.
2. 如图 (1)，∠AOB＝50°，OC 平分∠AOB，则∠AOC＝_____°.
1. 比较大小：74.45°____74°45′.
3. 如图 (2)，已知直线 AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD 等于 (　　)A．30° B．35°C．20° D．40°
3. 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，若∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，那么∠BOD 是多少度？
解：因为 OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，
所以∠AOB =∠BOC，∠COD =∠DOE.
因为∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，
所以∠BOC = 50°，∠COD = 30°.
所以∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 50° + 30° = 80°.