初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第4章 相交线和平行线4.1 相交线2. 垂线优质课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第4章 相交线和平行线4.1 相交线2. 垂线优质课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了符号语言，垂线的定义，记作“AB⊥CD”，垂足↑，起跳线，点到直线的距离，垂线的性质，垂线段，垂线的画法，一放二靠三移四画等内容，欢迎下载使用。

1. 知道垂线的概念，会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线.2. 知道点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.3. 能说出关于垂线的基本事实，并会用它解题.重点：垂线的画法及性质.难点：垂线的画法、点到直线距离的确定.
取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固定木条 a ，转动木条 b，a、b 所成的夹角 α .
问题2 转动木条 b，当木条夹角分别为 35°、60° 时，∠α有几种可能？
问题2 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，当∠AOC = 90° 时，∠BOD、∠AOD、∠BOC 的度数是多少？为什么？
解：由对顶角的性质和平角的定义可知，当∠AOC = 90° 时，∠BOD =∠AOD =∠BOC = 90°.
① 判定：当两条直线 AB、CD 所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线 AB、CD 互相垂直.
因为∠AOD = 90°（已知），所以 AB⊥CD（垂直的定义）.
我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.
② 性质：若直线 AB⊥CD ，垂足为 O，则∠AOD = 90°.
因为 AB⊥CD（已知），所以∠AOD = 90°（垂直的定义）.
(∠AOC = ∠BOC = ∠BOD =90°)
在日常生活中，我们经常可以看到线线互相垂直的图形.
如图，已知直线 l，画 l 的垂线.
1.放2.靠3.移4.画
如图，经过直线 AB 外一点 P，画出垂直于直线 AB 的直线. 这样的垂线能画多少条呢？
如图，你能经过直线 AB 上一点 P，画出垂直于直线 AB 的直线吗？这样的垂线能画多少条呢？
基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
用尺规作图：画一条线段 AB，找到线段中点点 O，过点 O 作线段 AB 的垂线 CD.
在图 所示的方格图中，点 A 是直线 l 外一点，AB 与直线 l 垂直，点 B 为垂足.
线段 AB 叫做点 A 到直线 l 的垂线段.
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
线段 AB 的长度就是点A 到直线 l 的距离.
体育课上是怎样测量跳远成绩的？你知道其中的原因吗？
如图，小海龟位于图中点 A 处，按下述口令移动：前进 3 格；向右转 90°，前进 5 格；向左转 90°，前进 3 格；向左转 90°，前进 6 格；向右转 90°，后退 6 格；最后向右转 90°，前进 1 格.
用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形.
1. 如图，下列说法正确的是 （ ） A.线段 AB 叫做点 B 到直线 AC 的距离 B.线段 AB 的长度叫做点 A 到直线 BC 的距离 C.线段 BD 的长度叫做点 D 到直线 BC 的距离 D.线段 BD 的长度叫做点 B 到直线 AC 的距离
思路点拨：紧扣定义解题.
2. 如图，已知直线 AB、CD 都经过 O 点，OE 为射 线，若∠1 ＝ 50°，∠2 ＝ 40°，则 OE 与 AB 的位 置关系是 .
在同一平面内，过一点______________直线与已知直线垂直
1. 在下列条件中：①两直线相交所成的四个角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等，可以判定两条直线互相垂直的是 （ ）A.①②B.①③ C.②③D.①②③
2. 如图，直线 AB 和 CD 交于点 O，OD 平分∠BOF，OE⊥CD，垂足为 O，∠AOC = 40°，则 ∠EOF =_____.
∠EOF = 90°+∠DOF
∠AOC = ∠DOB
∠EOF = 90°+40° = 130°
3. 如图，平原上有 A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池.(1) 不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 M 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2) 计划把河水引入蓄水池 M 中，怎样开渠最短并说明根据.
分析: (1) 两点之间，线段最短；(2) 垂线段最短.