北师大版数学高二选择性必修第一册 第二章 圆锥曲线 单元综合检测卷(原卷+解析卷）

这是一份北师大版数学高二选择性必修第一册 第二章 圆锥曲线 单元综合检测卷(原卷+解析卷），文件包含北师大版数学高二选择性必修第一册第二章圆锥曲线单元综合检测卷原卷版docx、北师大版数学高二选择性必修第一册第二章圆锥曲线单元综合检测卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

第二章圆锥曲线 单元综合检测卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若抛物线上的点P到焦点的距离为8，到轴的距离为6，则抛物线的标准方程是（    ）A． B． C． D．2．如图，直角坐标系中有4条圆锥曲线（1，2，3，4），其离心率分别为ei．则4条圆锥曲线的离心率的大小关系是（    ）  A． B．C． D．3．已知离心率为的椭圆的方程为，则（    ）A．2 B． C． D．34．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（    ）A． B． C． D．5．石拱桥是世界桥梁史上出现较早、形式优美、结构坚固的一种桥型.如图，这是一座石拱桥，桥洞弧线可近似看成是顶点在坐标原点，焦点在y轴负半轴上的抛物线C的一部分，当水距离拱顶4米时，水面的宽度是8米，则抛物线C的焦点到准线的距离是（    ）  A．1米 B．2米 C．4米 D．8米6．设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（    ）A． B． C． D．7．已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（    ）A． B． C． D．8．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（    ）．A． B． C． D．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得09．平面内有一定点和一个定圆，是圆上任意一点．线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹可以是（    ）A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线10．设椭圆的左右焦点为，，P是C上的动点，则下列结论正确的是（    ）．A．B．P到最小的距离是2C．面积的最大值为6D．P到最大的距离是911．已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ）A．直线的斜率为 B．C． D．12．双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（    ）A． B． C． D．三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分13．若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是 14．已知椭圆的右焦点为F，右准线为，离心率．过顶点作，垂足为，则直线的斜率等于 ．15．已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是 ．16．已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为 ．四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．双曲线的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，(1)求双曲线标准方程；(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.18．如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,．(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴上的一点,M到直线的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．19．已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．（1）求C的方程;（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.20．已知双曲线及直线.（1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；（2）若l与C交于A，B两点，O是原点，且，求实数k的值.21．已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．22．已知抛物线的顶点在坐标原点，椭圆的顶点分别为，，，，其中点为抛物线的焦点，如图所示.（1）求抛物线的标准方程；（2）若过点的直线与抛物线交于，两点，且，求直线的方程.