华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 有理数加法的运算律教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 有理数加法的运算律教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了加法交换律，加法结合律，符号相同，＝-3，结果是整数，＝-37，整数部分相同，考虑使用加法运算律，互为相反数，分母相同等内容，欢迎下载使用。

1. 能叙述有理数加法的运算律.2. 会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算.3. 掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用.重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题.难点：运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用.
例如（1） 5 + 3.5 = 3.5 + 5； （2）(5 + 3.5) + 2.5 = 5 + (3.5 + 2.5).
问题1 小学里我们学过的加法运算律有哪些？
思考 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
问题3 你会用字母表示它吗？
（1）a + b = b + a，
（2）(a + b) + c = a + (b + c)
加法交换律、加法结合律
问题2 其内容是什么？举例说明.
② 30 + (-20) = ____，(-20) + 30 = ____.
① 2 + (-4) = ____ ，(-4) + 2 = ____；
探究 (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 和 内，并比较两个运算结果：
请你再换几个加数试一试，你能发现什么？小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，___不变.
a + b = b + a.
有理数的加法仍满足交换律.
[8 + (-5)] + (-4) = ，8 + [(-5) + (-4)] = .
换几个加数再试一试，你能发现什么？
探究 (2) 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 、 和 内，并比较两个运算结果：
有理数的加法仍满足结合律.
加法结合律：三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.
(a + b) + c = a + (b + c ).
解：(1) (+26) + (-18) + 5 + (-16)
＝(26 + 5) +［(-18) + (-16)］
＝ 31 + (-34)
＝-(34 - 31)
例1 计算：(1) (+26) + (-18) + 5 + (-16)；
(2) (-1.75) + 1.5 + (+7.3) + (-2.25) + (-8.5).
解：(-1.75) + 1.5 + (+7.3) + (-2.25) + (-8.5)
＝[(-1.75) + (-2.25)] + [1.5 + (-8.5)] + 7.3
＝ (-4) + (-7) + 7.3
＝(-4) + 0.3
＝ (-4) + [(-7) + 7.3]
请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？
1.计算：(1) 20 + (-17) + 15 + (-10)；
解：(1) 原式 = 20 + 15 + [(-17) + (-10)]
= 35 + (-27) = 8
(2) (-1.8) + (-6.5) + (-4) + 6.5；
(2) 原式 = [(-1.8) + (-4) ]+[(-6.5) + 6.5]
= -5.8 + 0 = -5.8
(3) (-12) + 34 + (-38) + 66；
(3) 原式 = [(-12) + (-38)] + (34 + 66)
= (-50) + 100= 50.
例2 10 筐苹果，以每筐 30 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5，1.5，3， -1，0， -2.5. 问：这 10 筐苹果总共重多少千克？
解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
= (2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
30×10+4 = 304 (kg).
答：这 10 筐苹果总共重 304 kg.
2. 10 袋小麦称后记录如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：
50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5
再计算总计超过多少千克：
502.5－50×10＝2.5.
答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg.
解法2：每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10 袋小麦对应的数分别为 +0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4
0.5 + 0.5 + 0.8 + (-0.5) + 0.6 + 0.7 + (-0.8) + (-0.6) + 0.9 + 0.4
＝ [0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)] +(0.5+0.7+0.9+0.4)
50×10＋2.5＝502.5 (kg).
答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过2.5 kg.
两个数相加，交换加数的位置，____不变
三个数相加，先把__两个数相加，或者先把__两个数相加，____不变
(a+b)+c= a+(b+c)
1.下列变形中，正确运用加法运算律的是 ( )
3. 快速公交 B1 某次途经 A，B，C，D 四站时乘客的数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数，负数表示下车人数．
假设到达 A 站前此辆公交上有乘客 20 人．(1) 从 C 站开出时，有乘客多少人？(2) 经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客多少人？
解：(1) 20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)
故经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客 19 人．
(2) 24＋(－10)＋(＋5)＝[24＋(＋5)]＋(－10)＝19(人)，
故从 C 站开出时有乘客 24 人．
＝[20＋(－20)]＋[(＋9)＋20]＋(－5)
＝20＋[(－8)＋(－12)]＋(＋9)＋[(＋7)＋(＋13)]＋(－5)