2024-2025学年湖南省岳阳十中八年级（上）入学数学试卷(含解析）

这是一份2024-2025学年湖南省岳阳十中八年级（上）入学数学试卷(含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式：1x，12(x+y)，xπ，2x−y，其中分式有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.计算30×5−1的结果是( )
A. −5B. 15C. 5D. −15
3.下列运算正确的是( )
A. a(a−1)=a2−1B. (a−b)2=a2+b2
C. (a2)3=a6D. (−ab2)2=ab2
4.下列因式分解正确的是( )
A. m(m−n)−n(m−n)=(m−n)(m+n)
B. m2+4n2=(m+2n)2
C. m2−mn+m=m(m−n)
D. m2−6mn+9n2=(m−3n)2
5.如图是8块完全相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设小长方形的长为x，宽为y，则x，y的值分别是( )
A. 16，8
B. 24，8
C. 18，6
D. 15，5
6.下列命题是假命题的是( )
A. 对顶角相等
B. 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7.下列分式是最简分式的( )
A. a+ba2+b2B. aa2−3aC. 2a3a2bD. a2−aba2−b2
8.如图，直线a/​/b，直线c⊥a于点A，直线d⊥b于点B，点P从点A出发，沿着箭头方向前进，速度为2cm/s；同时点Q从点B出发，沿着箭头方向前进，速度为3cm/s.两点的运动时间为t s，直线a与b之间的距离为30cm，则当点P与点Q距离最近时，t的值为( )
A. 5B. 6C. 10D. 15
9.如图，将一副三角尺如图放置，DE、BC交于点F，∠C=45°，∠D=30°，则下列结论不正确的是( )
A. ∠1=∠3B. ∠CAD+∠2=180°
C. 若∠2=30°，则BC/​/ADD. 若∠2=30°，则AC/​/DF
10.观察下列数：x1，x2，x3，x4，…，xm−1，xm，(其中正整数m≥2)，若设x1=2，x2=x1+4，x3=x2+6，x4=x3+8，…，xm=xm−1+2m，若1x2+1x3+1x4+⋯1xm=5051011，则m的值为( )
A. 2024B. 2023C. 2022D. 2021
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.某植物一粒花粉的质量约为0.00037毫克，将数“0.00037”用科学记数法表示为______．
12.已知x=2y=−1是二元一次方程3x−ay=5的一个解，则a= ______．
13.已知分式|x|−2x−2=0，则x= ______．
14.若x+y=3且xy=1，则代数式(x−2)(y−2)= ______．
15.分解因式：4a2−16a= ______．
16.如图，l1//l2，AB⊥l1，垂足为点D.若∠1=25°，则∠2= ______．
17.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置(其中A点位置始终不变)，当∠BAD= 时，CD/​/AB．
18.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=4cm，BC=5cm，AC=3cm，将三角形ABC沿BC方向平移acm(a