数学七年级上册（2024）第一章 有理数1.2 有理数课时作业

这是一份数学七年级上册（2024）第一章 有理数1.2 有理数课时作业，共6页。试卷主要包含了9的相反数是，下列各组数中,互为相反数的是，下列说法正确的是，在数-3,+,-,-中,负数有，下列化简不正确的是等内容，欢迎下载使用。
知识点1 相反数
1.(2021辽宁沈阳中考)9的相反数是( )
A.19 B.−19 C.9 D.-9
2.(2022浙江杭州西湖期末)下列各组数中,互为相反数的是( )
A.6和-6 B.-6和16C.-6和-16 D.16和6
3.(2022广西河池宜州期中)下列说法正确的是( )
A.+7是相反数B.-7是相反数C.+7不是-7的相反数D.-7与+7互为相反数
4.如图所示,如果数轴上A,B两点表示的数互为相反数,那么点B表示的数为( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
5.(2021北京顺义期末)一个数的相反数是它本身,则这个数为( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
6.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则与点A表示的数互为相反数的数是 .
7.写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来.
4,-12,23,-4.5,0,-3.
知识点2 多重符号的化简
8.在数-3,+(-3),-(-4),-(+2)中,负数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.(2022广东茂名高州月考)下列化简不正确的是( )
A.-(-4.9)=+4.9B.-(+4.9)=-4.9C.-[+(-4.9)]=+4.9D.+[-(+4.9)]=+4.9
10.若b=-3,则-[+(-b)]的值为 .
11.若-{-[-(-x)]}=-3,则x的相反数是 .
12.化简下列各数:
(1)-(+2.7) (2)--14 (3)+(-701) (4)-[+(-2)] (5)-{-[-(-2)]} (6)-{+[-(-2)]}.
能力提升全练
13.(2021广西百色中考,1,)-2 022的相反数是( )
A.-2 022 B.2 022C.±2 022 D.2 021
14.(2021山东烟台中考,1,)若x的相反数是3,则x的值是( )
A.-3 B.-13 C.3 D.±3
15.(2021吉林长春中考,1,)-(-2)的值为( )
A.12 B.−12C.2 D.-2
16.(2022河南安阳月考,5,)下列各对数中,互为相反数的有( )
+(+1)与-1,-(-2)与+(-2),--13与++13,+[-(+1)]与-[+(-1)],-(+2)与-(-2).
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
17.点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是 .
18.(2022山东青岛李沧期中,14,)点A,B表示数轴上互为相反数的两个数,且点A向左平移8个单位长度到达点B,则这两点所表示的数分别是 .
素养探究全练
19.[直观想象]已知有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a,b的相反数所对应的点的位置;
(2)若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度,求b的值;
(3)在(2)的条件下,若数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度,求a的值.
20.[数学抽象]化简下列各式的符号,并回答问题:
(1)-(-2); (2)+-15;
(3)-[-(-4)]; (4)-[-(+3.5)];
(5)-{-[-(-5)]}; (6)-{-[-(+5)]}.
问:①当+5前面有2 020个负号时,化简后的结果是多少?
②当-5前面有2 021个负号时,化简后的结果是多少?你能总结出什么规律?
答案全解全析
基础过关全练
1.D 9的相反数是-9,故选D.
2.A 6和-6互为相反数,16和-16互为相反数,故选A.
3.D 相反数是成对出现的,-7与+7互为相反数,故选D.
4.D 因为点A表示的数为3,且3的相反数是-3,所以点B表示的数为-3.故选D.
5.A 0的相反数是0,故选A.
6.2
解析 点C表示的数是1,向左移动5个单位长度到点B,则点B表示的数是-4,点B向右移动2个单位长度到点A,则点A表示的数是-2,-2的相反数是2.
7.解析 4的相反数是-4;-12的相反数是12;23的相反数是-23;-4.5的相反数是4.5;0的相反数是0;-3的相反数是3.各数及其相反数在数轴上表示如下:
8.C +(-3)=-3,-(-4)=4,-(+2)=-2,所以4个数中有3个负数,故选C.
9.D A.-(-4.9)=+4.9,正确;B.-(+4.9)=-4.9,正确;C.-[+(-4.9)]=+4.9,正确;D.+[-(+4.9)]=-4.9,错误.故选D.
10.-3
解析 若b=-3,则-[+(-b)]=-{+[-(-3)]}=-3.
11.3
解析 -{-[-(-x)]}=x=-3,则x的相反数为3.
12.解析 (1)-(+2.7)=-2.7.(2)--14=14.
(3)+(-701)=-701.(4)-[+(-2)]=2.
(5)-{-[-(-2)]}=2.(6)-{+[-(-2)]}=-2.
能力提升全练
13.B -2 022的相反数为2 022,故选B.
14.A -3的相反数为3,故选A.
15.C -(-2)表示-2的相反数,为2,故选C.
16.C +(+1)与-1,-(-2)与+(-2),+[-(+1)]与-[+(-1)],-(+2)与-(-2)互为相反数,共4对,故选C.
17.-3
解析 因为点A表示的数是3,所以点A表示的数的相反数是-3.
18.4和-4
解析 点A向左平移8个单位长度到达点B,说明点A,B之间的距离为8个单位长度,又点A,B表示数轴上互为相反数的两个数,则点A,B到原点的距离相等,所以这两点表示的数分别是4和-4.
素养探究全练
19.解析 (1)如图.
(2)因为数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度,且数b对应的点在原点的左侧,所以b=-10.
(3)由(2)及题意知-b=10,且数a对应的点在数-b对应的点的左侧,因为数a对应的点与数-b对应的点相距5个单位长度,所以a=5.
20.解析 (1)-(-2)=2.
(2)+-15=-15.
(3)-[-(-4)]=-4.
(4)-[-(+3.5)]=3.5.
(5)-{-[-(-5)]}=5.
(6)-{-[-(+5)]}=-5.
①当+5前面有2 020个负号时,化简后的结果是5.
②当-5前面有2 021个负号时,化简后的结果是5.
总结规律:一个数的前面有奇数个负号时,化简后的结果等于它的相反数,有偶数个负号时,化简后的结果等于它本身.