四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷（Word版附答案）

这是一份四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷（Word版附答案），共9页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用0，考试结束后，只将答题卡交回， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2024年9月13日
考试时间120分钟，试卷满分150分
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5.考试结束后，只将答题卡交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 复数，其中i为虚数单位，则z的虚部为（ ）
A B. C. D. 1
3. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知为单位向量，且，则向量与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 若，，是空间中三个不同的平面，，，，则是的（ ）．
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知是数列的前项和，若，数列的首项，，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 设实数，e为自然对数的底数，若，则（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 已知随机变量服从二项分布，则
B 设随机变量服从正态分布，若，则
C. 已知一组数据为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则它的第70百分位数为7
D. 若事件满足，则事件相互独立
10. 如图，心形曲线与轴交于两点，点是上的一个动点，则（ ）
A. 点和−1,1均在上
B. 点的纵坐标的最大值为
C. OP的最大值与最小值之和为3
D.
11. 设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，为偶函数，，则（ ）
A. B.
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的单调递增区间为__________.
13. 已知点在圆上，点，当最小时，__________.
14. 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且每局比赛结果相互独立．若比赛最多进行5局，则比赛结束时比赛局数的期望的最大值为__________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知的内角的对边分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若为锐角三角形且，求面积的取值范围.
16. 某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼，并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数与天数的情况，对统计得到的样本数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中，.
（1）依据散点图推断，与哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）依据（1）的结果和上表中的数据求出关于的回归方程.
（3）为了解佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到如下列联表：
依据的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联？
参考公式：，，，其中.
17. 如图，在边长为4菱形中，分别是的中点，将沿折起，使点到的位置，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）求二面角大小的余弦值．
18. 已知椭圆Γ 经过点A(1,32)，右焦点为 F(1,0)
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若直线l与Γ 交于两点，且直线与的斜率互为相反数，求 的中点 与 的最小距离．
19. 已知且，函数.
（1）记为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；
（2）当时，证明：；
（3）当且时，试讨论的零点个数.
2022级高三上期入学考试
数学
2024年9月13日
考试时间120分钟，试卷满分150分
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5.考试结束后，只将答题卡交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ACD
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##3.25
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）更适合
（2）
（3）能
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1），理由见解析；
（2）证明见解析； （3）答案见解析.
5.5
8.7
1.9
301
385
79.75
性别
佩戴头盔
合计
不佩戴
佩戴
女性
8
12
20
男性
14
6
20
合计
22
18
40
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5024
6.635
7879
10.828