2024年黑龙江省大兴安岭地区塔河县第二小学小升初数学试卷

这是一份2024年黑龙江省大兴安岭地区塔河县第二小学小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择答案，辨析正误，填补空白，细心计算，按要求做，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）将5g盐溶化在20g水中，盐的质量占盐水质量的（ ）
A．20%B．25%C．125%
2．（2分）有四条线段，如图。其中（ ）这三条线段能够围成三角形。
A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、7cm
C．3cm、5cm、7cm
3．（2分）下面是乐乐和萱萱两人计算25×36时的过程，谁计算的是正确的？（ ）
乐乐：
25×36
＝25×（4×9）
＝（25×4）×9
＝900
萱萱：
25×36
＝25×（4×9）
＝25×4+25×9
＝325
A．乐乐B．萱萱C．无法确定
4．（2分）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1cm，那么“三仞”是（ ）（保留两位小数）
A．5.55mB．5.54mC．1.85m
5．（2分）晚饭后，贝贝和爸爸、妈妈从家出发，步行10分到距家500m的文化馆，妈妈和贝贝没有停留，沿原路返回家中，爸爸在文化馆停留了15分后也沿原路返回。贝贝、爸爸和妈妈三人返回用的时间依次是10分、10分、15分。下面的三幅图中，（ ）描述了爸爸的行程。
A．
B．
C．
6．（2分）孙师傅将一根2m长的圆柱形木料锯成3段小圆柱后（如图），它们的表面积总和比原来增加了12.56dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。
A．125.6B．12.56C．62.8
二、辨析正误。（6分）
7．（1分）所有的偶数都是合数。 （判断对错）
8．（1分）从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 （判断对错）
9．（1分）绘制扇形统计图更能清梦地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。 （判断对错）
10．（1分）两个正方形周长的比是5：3，那么这两个正方形的面积比也是5：3． （判断对错）
11．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的． ．（判断对错）
12．（1分）如果（x、y均不为0），那么x和y成反比例。 （判断对错）
三、填补空白。（1题2分，其余每空1分，共24分）
13．（2分）填一填。
14．（3分）填上合适的单位。
明乐小学的劳动教育基地面积大约有1公顷，六（1）班分到一块长方形地并种植了黄瓜。大约经过3个月，收获的季节到了，萌萌摘下一根很大的黄瓜，长约3 ，体积约500 ，她称了一下重0.5 。
15．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
16．（3分）近年来，随着经济社会持续稳步发展，我国影视消费得到迅速发展，未来电影院技术将逐步向高端化、舒适化和强体验感发展。某地电影院自开业以来累计接待观众109208500人次，春节期间这家电影院的收入是257300元。
（1）在257300这个数中，“5”表示 。
（2）109208500读作 ，四舍五入到亿位是 亿。
17．（2分）下表中，如果a和b成正比例，那么“？”处应填 ；如果a和b成反比例，那么“？”处应填 。
18．（4分）铭铭将一个正方体的展开图画在如图的方格图上。
（1）用数对表示下面各点的位置。
A（ ， ）、B（ ， ）；
（2）与③号面相对的是 号面，将这个展开图折成正方体，它的棱长之和是48cm，则它的表面积是 cm2。
19．（1分）甜甜将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，摸到 图案的可能性最大。
20．（1分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数之比是2：5，则这个三角形的顶角度数是 。
21．（1分）六（3）班13名同学进行围棋比赛，如果每2名同学之间进行一场比赛，一共要比赛 场。
22．（1分）晋祠博物馆是山西省太原市的国家AAAA级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是 元/人。
23．（2分）如图，一个长方形的长和宽分别是8cm和6cm，以长为轴旋转一周，得到的立体图形是 ，体积是 cm3。
24．（1分）王晓芬打一份280页的书稿，她第一天打了全部的40%，第二天打了全部的25%。这两天她一共打了 页。
四、细心计算。（23分）
25．（4分）直接写出得数。
26．（6分）计算，能简算的要简算。
27．（4分）解方程。
0.8：4＝x：8
28．（6分）求如图各图形中涂色部分的面积。
29．（3分）求如图物体的体积。
五、按要求做。（10分）
30．（2分）在团结村南偏西30°方向、距离团结村1000m的地方有一个桃园；在团结村北偏西60°方向、距离团结村800m的地方有一个梨园，请在图上画出桃园和梨园的位置。
31．（4分）画一画。
（1）画出一个与三角形ABC面积相等的长方形。
（2）将三角形ABC向下平移4格。
（3）将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°。
（4）将三角形ABC放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1。
32．（4分）培文小学自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，3月份共借出图书840本，具体借书种类占借出全部图书情况如图。
（1）将统计图补充完整。
（2）3月份借出的 最多，借出了 本。
（3）3月份童话书一共借出 本。
六、解决问题。（25分）
33．（3分）北京天坛公园是北京著名的景点，公园里的皇穹宇的围墙俗称回音壁（如图），是闻名世界的声学奇迹。回音壁的墙高约4m，墙内的直径约60m。墙内景区的面积约有多大？
34．（4分）实验小学积极开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月收集废电池280节，五年级收集的废电池数量是六年级的150%。五、六年级各收集了多少节废电池？
35．（4分）某市计划修一条总长为24km的公路，一个工程队承接了这项工程。这个工程队6天修了9km，照这样计算，修完这条公路还要多少天？
36．（4分）芸芸看一本书，第一周看了全书的，第二周又看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是4：5。芸芸看的这本书有多少页？
37．（5分）如图图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
（1）根据图象，可以求出这幅地图的比例尺是 。
（2）图上距离和实际距离成 比例。
（3）在这幅地图上量得甲、乙两城的图上距离是10cm。一辆小汽车上午10：00从甲城开车到乙城，下午3：00到达。这辆小汽车平均每时行驶多少千米？
38．（5分）一个底面直径是20cm的圆柱形容器，容器内的水中浸没着一个底面周长是37.68cm，高是20cm的圆锥形铁块，当取出铁块后，容器内水面下降了多少厘米？
2024年黑龙江省大兴安岭地区塔河县第二小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择答案。（12分）
1．（2分）将5g盐溶化在20g水中，盐的质量占盐水质量的（ ）
A．20%B．25%C．125%
【解答】解：5÷（5+20）
＝5÷25
＝20%
答：盐的质量占盐水的质量的20%。
故选：A。
2．（2分）有四条线段，如图。其中（ ）这三条线段能够围成三角形。
A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、7cm
C．3cm、5cm、7cm
【解答】解：因为2+3＝5，所以2cm、3cm、5cm不能围成三角形；
因为2+3＝5，所以2cm、3cm、7cm不能围成三角形；
因为5+3＞7，所以3cm、5cm、7cm能围成三角形。
故选：C。
3．（2分）下面是乐乐和萱萱两人计算25×36时的过程，谁计算的是正确的？（ ）
乐乐：
25×36
＝25×（4×9）
＝（25×4）×9
＝900
萱萱：
25×36
＝25×（4×9）
＝25×4+25×9
＝325
A．乐乐B．萱萱C．无法确定
【解答】解：25×36
＝25×（4×9）
＝（25×4）×9
＝900
所以乐乐的计算是正确的。
故选：A。
4．（2分）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1cm，那么“三仞”是（ ）（保留两位小数）
A．5.55mB．5.54mC．1.85m
【解答】解：23.1×8×3
＝184.8×3
＝554.4（厘米）
554.4厘米＝5.544米≈5.54米
故选：B。
5．（2分）晚饭后，贝贝和爸爸、妈妈从家出发，步行10分到距家500m的文化馆，妈妈和贝贝没有停留，沿原路返回家中，爸爸在文化馆停留了15分后也沿原路返回。贝贝、爸爸和妈妈三人返回用的时间依次是10分、10分、15分。下面的三幅图中，（ ）描述了爸爸的行程。
A．
B．
C．
【解答】解：根据题意可知，图象是先从原点出发，10分钟后到达了一个离家500米的文化馆，爸爸在文化馆停留了15分钟，在图象上表现为与x轴平行的线段的折线，统计图A描述了爸爸的行程，然后用了10分钟返回到家，表现在图象上为下降的线段，所以：A描述了爸爸的行程。
故选：A。
6．（2分）孙师傅将一根2m长的圆柱形木料锯成3段小圆柱后（如图），它们的表面积总和比原来增加了12.56dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。
A．125.6B．12.56C．62.8
【解答】解：2米＝20分米
12.56÷4＝3.14（平方分米）
3.14×20＝62.8（立方分米）
答：木料的体积是62.8立方分米。
故选：C。
二、辨析正误。（6分）
7．（1分）所有的偶数都是合数。 × （判断对错）
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
8．（1分）从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 √ （判断对错）
【解答】解：从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。表述正确。
故答案为：√。
9．（1分）绘制扇形统计图更能清梦地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。 √ （判断对错）
【解答】解：根据扇形统计图的特征可知，绘制扇形统计图更能清梦地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比，故原题说法正确。
故答案为：√。
10．（1分）两个正方形周长的比是5：3，那么这两个正方形的面积比也是5：3． × （判断对错）
【解答】解：面积的比：（5×5）：（3×3）
＝25：9
那么这两个正方形的面积比是25：9，所以原题说法错误；
故答案为：×．
11．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的． × ．（判断对错）
【解答】解：圆柱和圆锥底和高的乘积相等，圆锥的体积才是圆柱体积的；原题没有说明圆柱和圆锥底和高的关系，所以不成立的。
故答案为：×．
12．（1分）如果（x、y均不为0），那么x和y成反比例。 √ （判断对错）
【解答】解：（x、y均不为0）
xy＝6×8
xy＝48，48是一定值，所以x和y成反比例。故原题说法正确。
故答案为：√。
三、填补空白。（1题2分，其余每空1分，共24分）
13．（2分）填一填。
【解答】解：
故答案为：90；8040；2.09；5.6。
14．（3分）填上合适的单位。
明乐小学的劳动教育基地面积大约有1公顷，六（1）班分到一块长方形地并种植了黄瓜。大约经过3个月，收获的季节到了，萌萌摘下一根很大的黄瓜，长约3 分米 ，体积约500 立方厘米 ，她称了一下重0.5 千克 。
【解答】解：明乐小学的劳动教育基地面积大约有1公顷，六（1）班分到一块长方形地并种植了黄瓜。大约经过3个月，收获的季节到了，萌萌摘下一根很大的黄瓜，长约3分米，体积约500立方厘米，她称了一下重0.5千克。
故答案为：分米，立方厘米，千克。
15．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
【解答】解：＞35.7%
10.8÷0.9＝1.08÷0.09
故答案为：＞；＜；＝。
16．（3分）近年来，随着经济社会持续稳步发展，我国影视消费得到迅速发展，未来电影院技术将逐步向高端化、舒适化和强体验感发展。某地电影院自开业以来累计接待观众109208500人次，春节期间这家电影院的收入是257300元。
（1）在257300这个数中，“5”表示 5个一万 。
（2）109208500读作 一亿零九百二十万八千五百 ，四舍五入到亿位是 1 亿。
【解答】解：（1）在257300这个数中，“5”表示5个一万。
（2）109208500读作一亿零九百二十万八千五百，四舍五入到亿位是1亿。
故答案为：5个一万；一亿零九百二十万八千五百，1。
17．（2分）下表中，如果a和b成正比例，那么“？”处应填 8 ；如果a和b成反比例，那么“？”处应填 2 。
【解答】解：如果a和b成正比例，则a和b比值一定，
4÷12×24＝8
即？处填8。
如果a和b成反比例，则a和b乘积一定，
4×12÷24＝2
即？处填2。
故答案为：8，2。
18．（4分）铭铭将一个正方体的展开图画在如图的方格图上。
（1）用数对表示下面各点的位置。
A（ 1 ， 6 ）、B（ 2 ， 5 ）；
（2）与③号面相对的是 ⑤ 号面，将这个展开图折成正方体，它的棱长之和是48cm，则它的表面积是 96 cm2。
【解答】解：（1）用数对表示下面各点的位置。
A（1，6）、B（2，5）；
（2）48÷12＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：与③号面相对的是⑤号面，将这个展开图折成正方体，它的棱长之和是48cm，则它的表面积是96平方厘米。
故答案为：1，6，2，5；⑤，96。
19．（1分）甜甜将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，摸到 熊猫 图案的可能性最大。
【解答】解：4＞2＞1
所以摸到 熊猫图案的可能性最大。
故答案为：熊猫。
20．（1分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数之比是2：5，则这个三角形的顶角度数是 30° 。
【解答】解：2+5+5＝12
顶角为：180°×＝30°
答：这个三角形的顶角是30°。
故答案为：30°。
21．（1分）六（3）班13名同学进行围棋比赛，如果每2名同学之间进行一场比赛，一共要比赛 78 场。
【解答】解：13×（13﹣1）÷2
＝13×12÷2
＝156÷2
＝78（场）
答：一共要比赛78场。
故答案为：78。
22．（1分）晋祠博物馆是山西省太原市的国家AAAA级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是 65 元/人。
【解答】解：80÷（1+）
＝80÷
＝65（元/人）
答：晋祠博物馆的淡季票价是65元/人。
故答案为：65。
23．（2分）如图，一个长方形的长和宽分别是8cm和6cm，以长为轴旋转一周，得到的立体图形是 圆柱 ，体积是 904.32 cm3。
【解答】解：以长为轴旋转得到的立体图形是底面半径是6厘米、高是8厘米的圆柱，
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝904.32（立方厘米）
答：得到的立体图形是圆柱，体积是904.32立方厘米。
故答案为：圆柱；904.32。
24．（1分）王晓芬打一份280页的书稿，她第一天打了全部的40%，第二天打了全部的25%。这两天她一共打了 182 页。
【解答】解：280×40%+280×25%
＝112+70
＝182（页）
答：这两天她一共打了182页。
故答案为：182。
四、细心计算。（23分）
25．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
26．（6分）计算，能简算的要简算。
【解答】解：69×9.9+6.9
＝6.9×99+6.9
＝6.9×（99+1）
＝6.9×100
＝690
＝10.8÷[32×]
＝10.8÷12
＝0.9
（）×24﹣
＝×24﹣×24﹣
＝4﹣2﹣
＝1
27．（4分）解方程。
0.8：4＝x：8
【解答】解：
x＝42
x＝42
x＝36
0.8：4＝x：8
4x＝0.8×8
4x＝6.4
x＝1.6
28．（6分）求如图各图形中涂色部分的面积。
【解答】解：（1）10×6÷2＝30（平方厘米）
答：涂色部分的面积是30平方厘米。
（2）3.14×42×﹣3.14×（4÷2）2×
＝12.56﹣6.28
＝6.28（平方分米）
答：涂色部分的面积是6.28平方分米。
29．（3分）求如图物体的体积。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4÷2＝2（米）
3.14×42×10﹣3.14×22×10
＝3.14×16×10﹣3.14×4×10
＝502.4﹣125.6
＝376.8（立方米）
答：这个物体的体积是376.8立方米。
五、按要求做。（10分）
30．（2分）在团结村南偏西30°方向、距离团结村1000m的地方有一个桃园；在团结村北偏西60°方向、距离团结村800m的地方有一个梨园，请在图上画出桃园和梨园的位置。
【解答】解：1000m＝100000cm
800m＝80000cm
100000÷40000＝2.5（cm）
80000÷40000＝2（cm）
如图：
31．（4分）画一画。
（1）画出一个与三角形ABC面积相等的长方形。
（2）将三角形ABC向下平移4格。
（3）将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°。
（4）将三角形ABC放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1。
【解答】解：（1）S△ABC＝×3×4＝6，即画一个长是3，宽是2的长方形即可，如下图所示：
（2）、（3）、（4）如下图所示：
32．（4分）培文小学自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，3月份共借出图书840本，具体借书种类占借出全部图书情况如图。
（1）将统计图补充完整。
（2）3月份借出的 科技书 最多，借出了 294 本。
（3）3月份童话书一共借出 126 本。
【解答】解：（1）1﹣15%﹣20%﹣5%﹣15%﹣35%＝10%
统计图如下：
（2）840×35%＝294（本）
答：3月份借出的科技书最多，借出了294本。
（3）840×15%＝126（本）
答：3月份童话书一共借出126本。
故答案为：科技书，294；126。
六、解决问题。（25分）
33．（3分）北京天坛公园是北京著名的景点，公园里的皇穹宇的围墙俗称回音壁（如图），是闻名世界的声学奇迹。回音壁的墙高约4m，墙内的直径约60m。墙内景区的面积约有多大？
【解答】解：（1）3.14×（60÷2）2
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：墙内景区的面积有2826平方米。
34．（4分）实验小学积极开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月收集废电池280节，五年级收集的废电池数量是六年级的150%。五、六年级各收集了多少节废电池？
【解答】解：280÷（1+150%）
＝280÷2.5
＝112（节）
280﹣112＝168（节）
答：五年级收集168节，六年级收集112节。
35．（4分）某市计划修一条总长为24km的公路，一个工程队承接了这项工程。这个工程队6天修了9km，照这样计算，修完这条公路还要多少天？
【解答】解：（24﹣9）÷（9÷6）
＝15÷3
＝5（天）
答：修完这条公路还要5天。
36．（4分）芸芸看一本书，第一周看了全书的，第二周又看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是4：5。芸芸看的这本书有多少页？
【解答】解：4：5＝4÷5＝
72÷（）
＝72÷
＝315（页）
答：芸芸看的这本书有315页。
37．（5分）如图图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
（1）根据图象，可以求出这幅地图的比例尺是 1：4000000 。
（2）图上距离和实际距离成 正 比例。
（3）在这幅地图上量得甲、乙两城的图上距离是10cm。一辆小汽车上午10：00从甲城开车到乙城，下午3：00到达。这辆小汽车平均每时行驶多少千米？
【解答】解：（1）40千米＝4000000厘米
1÷4000000＝＝1：4000000
答：这幅地图的比例尺是1：4000000。
（2）从原点出发的是一条直直的射线，故图上距离和实际距离成正比例。
（3）10÷＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
下午3：00＝15时
15时﹣10时＝5时
400÷5＝80（千米/时）
答：这辆小汽车平均每时行驶80千米。
故答案为：（1）1：4000000；（2）正。
38．（5分）一个底面直径是20cm的圆柱形容器，容器内的水中浸没着一个底面周长是37.68cm，高是20cm的圆锥形铁块，当取出铁块后，容器内水面下降了多少厘米？
【解答】解：3.14×（37.68÷3.14÷2）2×20×÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×36×20×÷[3.14×100]
＝3.14×240÷314
＝753.6÷314
＝2.4（厘米）
答：容器内水面下降了2.4厘米．
1.5分＝ 秒
8.04m3＝ dm3
2吨90千克＝ 吨
5600mL＝ L
35.7%

10.8÷0.9 1.08÷0.09
a
4
？
b
12
24
＝
3.6÷0.1＝
126+220＝
1.82﹣0.82＝
＝
0.12×2＝
20×80%＝
＝
69×9.9+6.9
（）×24﹣
1.5分＝ 90 秒
8.04m3＝ 8040 dm3
2吨90千克＝ 2.09 吨
5600mL＝ 5.6 L
1.5分＝90秒
8.04m3＝8040dm3
2吨90千克＝2.09吨
5600mL＝5.6L
＞ 35.7%
＜
10.8÷0.9 ＝ 1.08÷0.09
a
4
？
b
12
24
＝
3.6÷0.1＝
126+220＝
1.82﹣0.82＝
＝
0.12×2＝
20×80%＝
＝
＝6
3.6÷0.1＝36
126+220＝346
1.82﹣0.82＝1
＝
0.12×2＝0.24
20×80%＝16
＝
69×9.9+6.9
（）×24﹣