2024-2025学年山东省青岛市黄岛区九年级数学第一学期开学综合测试试题【含答案】

这是一份2024-2025学年山东省青岛市黄岛区九年级数学第一学期开学综合测试试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（ ）
A．m＞－6且m≠2B．m＜6C．m＞－6且m≠－4D．m＜6且m≠－2
2、（4分）下而给出四边形ABCD中的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ).
A．1:2:3:4B．1:2:2:3C．2:2:3:3D．2:3:2:3
3、（4分）如图，中，平分，则等于（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（ ）
A．10B．C．15D．
5、（4分）对点Q（0，3）的说法正确的是（ ）
A．是第一象限的点B．在轴的正半轴
C．在轴的正半轴D．在轴上
6、（4分）关于函数的图象，下列结论错误的是（ ）
A．图象经过一、二、四象限
B．与轴的交点坐标为
C．随的增大而减小
D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为
7、（4分）已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为( )
A．B．C．D．不能确定与的大小
8、（4分）一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在中，，，，则__________．
10、（4分）如果一组数据3，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数和方差分别是__和__．
11、（4分）已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（， y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1 、y2 、 y3的大小关系是________ ．
12、（4分）已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，则x2+4xy+4y2＝_____．
13、（4分）过某矩形的两个相对的顶点作平行线，再沿着平行线剪下两个直角三角形，剩余的图形为如图所示的▱ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，则原来矩形的面积是__．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？
15、（8分）如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．
（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；
（2）如果通道宽（米）的值能使关于的方程有两个相等的实数根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，求出此时通道的宽．
16、（8分）如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点．
（1）求证：；
（2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形．
17、（10分）如图，点在等边三角形的边，延长至，使，连接交于.
求证：.
18、（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A，B，C三点的坐标分别为(5，﹣1)，(2，﹣5)，(2，﹣1).
(1)把△ABC向上平移6个单位后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(2)画出△A2B2C2，使它与△ABC关于y轴对称；
(3)画出△A3B3C3，使它与△ABC关于原点中心对称．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．
20、（4分）如图的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．
21、（4分）如图，直线与坐标轴相交于点，将沿直线翻折到的位置，当点的坐标为时，直线的函数解析式是_________________．
22、（4分）▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.
23、（4分）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________．（填“>”或“