2024-2025学年山东省曲阜市田家炳中学九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年山东省曲阜市田家炳中学九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，点 E，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是( )
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2、（4分）某班第一小组9名同学数学测试成绩为：78，82，98，90，100，60，75，75，88，这组数据的中位数是
A．60B．75C．82D．100
3、（4分）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（ ）
A．6:1B．5:1C．4:1D．3:1
4、（4分）如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤
5、（4分）如图，四边形中，与不平行，分别是的中点，，，则的长不可能是（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
6、（4分）下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）将若干个小菱形按如图所示的规律排列：第一个图形有5个菱形，第二个图形有9个菱形第三个图形有13个菱形，…，则第9个图形有（ ）个菱形．
A．33B．36C．37D．41
8、（4分）化简的结果是（ ）
A．4B．2C．3D．2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A1、A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的坐标是_____．
10、（4分）若方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k取值范围为 ．
11、（4分）若，则=____
12、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．
13、（4分）某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x） ；（2）﹣4a2x+12ax﹣9x
15、（8分）如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME.
（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；
（2）求证：AB－AC＝2DM.
16、（8分）若抛物线上，它与轴交于，与轴交于、，是抛物线上、之间的一点，

（1）当时，求抛物线的方程，并求出当面积最大时的的横坐标．
（2）当时，求抛物线的方程及的坐标，并求当面积最大时的横坐标．
（3）根据（1）、（2）推断的横坐标与的横坐标有何关系？
17、（10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．
（1）写出与相反的向量______；
（2）填空：++=______；
（3）求作：+（保留作图痕迹，不要求写作法）．
18、（10分）用适当的方法解方程
（1）x2﹣4x+3＝1；
（2）（x+1）2﹣3（x+1）＝1．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________．
20、（4分）如图，中，是延长线上一点，，连接交于点，若平分，，则________．
21、（4分）已知一次函数y＝kx+3k+5的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为_____
22、（4分）如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人成绩比较稳定的是________．
23、（4分） 已知平行四边形ABCD中，AB＝5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE＝2，则AD＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．
25、（10分）计算
（1）5﹣9+
（2）（2+）2﹣2．
26、（12分）解方程：
（1）；
（2）
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
分析：分别添加条件①②③④，根据平行四边形的判定方法判定即可．
详解：添加条件①，不能得到四边形DEBF是平行四边形，故①错误；
添加条件②∠ADE＝∠CBF．∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∠DEA=∠BFC，∴∠DEF=∠BFE，∴DE ∥BF，∴DEBF是平行四边形，故②正确；
添加条件③AF＝CE．易得AD=BC，∠DAC=∠BCA，∴△ADF≌△CBE，∴DF=BE，∠DFE=∠BEF，∴DF ∥BE，∴DEBF是平行四边形，故③正确；
添加条件④∠AEB＝∠CFD．∵ABCD是平行四边形，DC=AB，DC∥AB，∴∠DCF=∠BAE．∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF，∴DF=BE．∵∠AEB＝∠CFD，∴∠DFE=∠BEF，∴DF ∥BE，∴DEBF是平行四边形，故④正确．
综上所述：可添加的条件是：②③④．
故选D．
点睛：本题考查了平行四边形的判定定理，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．
2、C
【解析】
根据中位数的定义:将一组数据按照大小顺序排列后,取最中间的数或最中间两个数的平均数,做为这组数据的中位数.
【详解】
先将9名同学数学测试成绩:78,82,98,90,100,60,75,75,88,
按从小到大排列: 60,75,75, 78,82, 88,90,98,100,
其中最中间的数是:82,
所以这组数据的中位数是82,
故选C.
本题主要考查数据中位数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握中位数的定义.
3、B
【解析】
由锐角函数可求∠B的度数，可求∠DAB的度数，即可求解．
【详解】
如图，
∵四边形ABCD是菱形，菱形的周长为16，
∴AB=BC=CD=DA=4，
∵AE=2，AE⊥BC，
∴sin∠B=
∴∠B=30°
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°，
∴∠DAB=150°，
∴菱形两邻角的度数比为150°：30°=5：1，
故选：B．
本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，能求出∠B的度数是解决问题的关键．
4、B
【解析】
试题分析：
①、MN=AB，所以MN的长度不变；
②、周长C△PAB=（AB+PA+PB），变化；
③、面积S△PMN=S△PAB=×AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;
④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；
⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化．
故选B
考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线
5、D
【解析】
连接BD，取BD的中点G，连接MG、NG，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AB=2MG，DC=2NG，再根据三角形的任意两边之和大于第三边得出MN＜（AB+DC），即可得出结果.
【详解】
解：如图，连接BD，取BD的中点G，连接MG、NG，
∵点M，N分别是AD、BC的中点，
∴MG是△ABD的中位线，NG是△BCD的中位线，
∴AB=2MG，DC=2NG，
∴AB+DC=2（MG+NG），
由三角形的三边关系，MG+NG＞MN，
∴AB+DC＞2MN，
∴MN＜（AB+DC），
∴MN＜3；
故选：D．
本题考查了三角形的中位线定理，三角形的三边关系；根据不等关系考虑作辅助线，构造成以MN为一边的三角形是解题的关键．
6、C
【解析】
根据勾股定理的逆定理逐项计算即可.
【详解】
A. ∵32+42=52，∴能构成直角三角形；
B. ∵12+22=，∴能构成直角三角形；
C. ∵，∴不能构成直角三角形；
D. ∵12+=22，∴ 能构成直角三角形；
故选C.
本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
7、C
【解析】
设第n个图形有an个菱形（n为正整数），观察图形，根据各图形中菱形个数的变化可得出变化规律“an＝4n+1（n为正整数）”，再代入n＝9即可求出结论．
【详解】
解：设第n个图形有an个菱形（n为正整数）．
观察图形，可知：a1＝5＝4+1，a2＝9＝4×2+1，a3＝13＝4×3+1，a4＝17＝4×4+1，
∴an＝4n+1（n为正整数），
∴a9＝4×9+1＝1．
故选：C．
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中菱形个数的变化找出变化规律“an＝4n+1（n为正整数）”是解题的关键．
8、B
【解析】
试题解析：.
故选B.
考点：二次根式的化简.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、.
【解析】
先求得A1(0，1)，OA1=1，然后根据正方形的性质求出C1(1，0)，B1(1，1)，同样的方法求出C2(3，0)，B2(3，2)，C3(7，0)，B3(7，4)，……，从而有Cn(2n-1，0)，Bm(2n-1，2n-1)，由此即可求得答案.
【详解】
当x=0时，y=x+1=1，
∴A1(0，1)，OA1=1，
∵正方形A1B1C1O，
∴A1B1=B1C1=OC1=OA1=1，
∴C1(1，0)，B1(1，1)，
当x=1时，y=x+1=2，
∴A2(1，2)，C1A2=2，
∵正方形A2B2C2C1，
∴A2B2=B2C2=C1C2=C1A1=2，
∴C2(3，0)，B2(3，2)，
当x=3时，y=x+1=4，
∴A3(3，4)，C2A3=4，
∵正方形A3B3C3C2，
∴A3B3=B3C3=C2C3=C2A3=4，
∴C3(7，0)，B3(7，4)，
……
∴Cn(2n-1，0)，Bm(2n-1，2n-1)，
∴B2019(22019-1，22018)，
故答案为(22019-1，22018).
本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是明确题意，找出各个点之间的关系，利用数形结合的思想解答问题．
10、
【解析】
根据方程的系数结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论，
【详解】
解：∵方程（k为常数）的两个不相等的实数根，
∴>0，且，
解得：k