2024-2025学年山西省临汾市侯马市、襄汾县九上数学开学联考试题【含答案】

这是一份2024-2025学年山西省临汾市侯马市、襄汾县九上数学开学联考试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）
A．﹣4和﹣3之间B．3和4之间C．﹣5和﹣4之间D．4和5之间
2、（4分）如图所示，是半圆的直径，点从点出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）将以此函数y=2x-1的图像向上平移2个单位长度后，得到的直线解析式为( )
A．y=2x+2B．y=2x+1C．y=2x+3D．y=2x-5
4、（4分）三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有( )
A．6组B．5组C．4组D．3组
5、（4分）y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（ ）
A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1
6、（4分）函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度数是（ ）
A．32°B．35°C．36°D．40°
8、（4分）15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）观察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…根据发现的规律得到132= ____ + ____．
10、（4分）分解因式：4－m2＝_____．
11、（4分）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是_____．
12、（4分）甲、乙两家人，相约周末前往中梁国际慢城度周末，甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发，匀速前进，且甲途经童家桥，并以相同的线路前往中梁国际慢城. 已知乙的车速为30千米/小时，设两车之间的里程为y（千米），行驶时间为x（小时），图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系，根据图中信息，甲的车速为_______千米/小时.
13、（4分）|1﹣|＝_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，直线y＝x+与x轴相交于点B，与y轴相交于点A．
（1）求∠ABO的度数；
（2）过点A的直线l交x轴的正半轴于点C，且AB＝AC，求直线的函数解析式．
15、（8分）如图，矩形的两条边、分别在轴和轴上，已知点 坐标为(4，–3).把矩形沿直线折叠，使点落在点处，直线与、、的交点分别为、、.
(1)线段 ；
(2)求点坐标及折痕的长;
(3)若点在轴上，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在，则请求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
16、（8分）矩形纸片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分别是AD、BC边上的点，ED=1．将矩形纸片沿EF折叠，使点C落在AD边上的点G处，点D落在点H处．
（1）矩形纸片ABCD的面积为
（2）如图1，连结EC，四边形CEGF是什么特殊四边形，为什么？
（1）M，N是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，MN=1，求四边形EFMN周长的最小值.（计算结果保留根号）
17、（10分）如图平面直角坐标系中，点，在轴上，，点在轴上方，，，线段交轴于点，，连接，平分，过点作交于．
（1）点的坐标为 ．
（2）将沿线段向右平移得，当点与重合时停止运动，记与的重叠部分面积为，点为线段上一动点，当时，求的最小值；
（3）当移动到点与重合时，将绕点旋转一周，旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点、点，作点关于直线的对称点，连接、、．当为直角三角形时，直接写出线段的长．
18、（10分）先化简，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是__________.
20、（4分）将直线y=3x﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为_____．
21、（4分）一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为______．
22、（4分）如图，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，则平移的距离是_____．
23、（4分）若二次根式有意义，则实数m的取值范围是_________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）解不等式组，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解．
25、（10分）某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：
（1）请计算小王面试平均成绩；
（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.
26、（12分）如图，直线l1：y=﹣2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）直接写出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；
（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
由P点坐标利用勾股定理求出OP的长，再根据已知判定A点的位置求解即可.
【详解】
因为点坐标为，所以，故.因为，，，即，点在x轴的负半轴，所以点的横坐标介于﹣4和﹣3之间.
故选A.
本题主要考查平面直角坐标系的有关概念和圆的基本概念.
2、D
【解析】
依题意，可以知道点P从O到A匀速运动时，OP的长s逐渐变大；在上运动时，长度s不变；从B到O匀速运动时，OP的长s逐渐变小直至为1．依此即可求解．
【详解】
解：可以看出从O到A逐渐变大，而弧AB中的半径不变，从B到O中OP逐渐减少直至为1．
故选：D．
此题考查了函数随自变量的变化而变化的问题，能够结合图形正确分析距离y与时间x之间的大小变化关系，从而正确选择对应的图象．
3、B
【解析】
直接根据一次函数图象与几何变换的有关结论求解．
【详解】
解：直线y=2x-1向上平移2个单位后得到的直线解析式为y=2x-1+2,即y=2x+1,
故选B．
本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．
4、C
【解析】
解：设这三个连续自然数为：x-1，x，x+1，
则0＜x-1+x+x+1＜15，
即0＜3x＜15，
∴0＜x＜5，
因此x=1，2，3，1．
共有1组．
故应选C．
5、B
【解析】
由一次函数的定义知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故选B.
6、D
【解析】
根据k值的正负，判断一次函数和反比例函数必过的象限，二者一致的即为正确答案．
【详解】
在函数与中，
当k>0时，图象都应过一、三象限；
当k