2024-2025学年上海市虹口区名校数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】

这是一份2024-2025学年上海市虹口区名校数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点、处若，则的度数为
A．B．C．D．
2、（4分）一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）点向右平移2个单位得到对应点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长等于（ ）
A．10B．20C．D．5
5、（4分）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，菱形的周长为20，则对角线BD的长为（ ）
A．4B．8C．10D．12
6、（4分）下列说法中，错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
7、（4分）如图，若要用“”证明，则还需补充的条件是（ ）
A．B．或
C．且D．
8、（4分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）
A．4 cmB．5 cmC．6 cmD．10 cm
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在菱形中，过点作交对角线于点，且，则_____.
10、（4分）已知直线y=2x﹣5经过点A（a，1﹣a），则A点落在第_____象限．
11、（4分）如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．
12、（4分）不等式－-＞－1的正整数解是_____．
13、（4分）一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知ABC，利用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD（保留作图痕迹，不写作法）
15、（8分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．
（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．
（2）如果BE：CE＝1： ，BC＝3cm，求AB．
16、（8分）如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．
（1）求证：CF＝DE；
（2）设＝m．
①若m＝，试求∠ABE的度数；
②设＝k，试求m与k满足的关系式．
17、（10分）如图①，在正方形中，点，分别在、上，且．
（1）试探索线段、的关系，写出你的结论并说明理由；
（2）连接、，分别取、、、的中点、、、，四边形是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由．
18、（10分）如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；
（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，
①当AE＝ cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE＝ cm时，四边形CEDF是菱形．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）当x＝______时，分式的值为0.
20、（4分）计算=_____________
21、（4分）若二次根式有意义，则的取值范围是______.
22、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为 cm．
23、（4分）一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）先化简，再求值： ，其中x=+1．
25、（10分）在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．
26、（12分）已知：是一元二次方程的两实数根.
（1）求 的值；
（2）求 x1 x2的值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据折叠前后对应角相等即可得出答案．
【详解】
解：设∠ABE=x，
根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
故选B．
本题考核知识点：轴对称. 解题关键点：理解折叠的意义．
2、D
【解析】
根据一次函数的图象得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
【详解】
∵一次函数的图象过二、四象限，
∴k−2