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初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.8 有理数的乘法优秀达标测试
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这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.8 有理数的乘法优秀达标测试，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中正确的是( )
A. 0既不是整数也不是分数B. 0没有相反数
C. 一个数的绝对值一定是非负数D. 倒数等于本身的数有0，1
2.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，则下列式子成立的是( )
A. ab>0B. a+b<0
C. (b−1)(a+1)>0D. (b−1)(a−1)>0
3.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是( )
A. a+b<0B. |a|>|b|C. a−b>0D. ab<0
4.−2024的倒数是( )
A. 12024B. −12024C. 2024D. −2024
5.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是( )
A. 1B. −3C. 1或−5D. 1或−4
6.数m在数轴上的位置如图所示，则m，−m，1m，−1m这四个数中最小的是( )
A. mB. −mC. 1mD. −1m
7.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，⋯，第2023次输出的结果为( )
A. 3B. 4C. 6D. 9
8.数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C的位置如图所示．如果a+b=0，那么下列结论正确的是( )
A. |a|>|c|B. a+c<0C. abc<0D. ab=1
9.在−4，−2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是( )
A. 15B. 40C. 24D. 30
10.在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每两位都相互握手祝贺，则他们一共握了多少次手( )
A. 6B. 8C. 13D. 15
11.计算：−2的倒数是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是( )
A. a−b<0 ;B. a=b ;C. ab>0 ;D. a+b>0．
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，按以下规律，在第四个正方形内填入的数是 ．
14.在−2，3，4，−5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ，最小的是 ．
15.有6名同学平均分成A，B两组，玩传球游戏，每人只能把球传给不同组的人.甲在A组，由甲开始传球，球再次回到甲的手里时已经发生了6次传球，那么这6次传球共有______种不同的传球顺序．
16.有一列数：a1，a2，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，若a1=2，设a2022=x，则式子：(−x2+5+4x)−(4−5x−3x2)的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知A=3a2+5ab+3，B=a2−ab．
(1)求A−3B的值；
(2)若a是−12的倒数，b是−1的相反数，求2A+B的值．
18.(本小题8分)
已知A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2．
(1)求A+B；
(2)求14(A−B)；
(3)若2A−2B+9C=0，当a，b互为倒数时，求C的值．
19.(本小题8分)
规定：a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12．
已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，以此类推，请分别写出a2，a3，a4，a5，a6的值与a2023的值．
20.(本小题8分)
如果a，b，c为有理数，且a<0，bc>0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
21.(本小题8分)
如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2.求a+ba+b+c+m2−cd的值．
22.(本小题8分)
阅读下列解题过程：
已知xx2+1=12，求x2x4+1的值．
解：由xx2+1=12，知x≠0，所以x2+1x=2，即x+1x=2，
∴x4+1x2=x2+1x2=(x+1x)2−2=22−2=2．
∴x2x4+1的值为2的倒数，即12．
以上解法中先将已知等式的两边取倒数，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫作“倒数法”，请你用“倒数法”解答下面问题．
(1)已知xx2−x+1=14，求x2x4−2x2+1的值．
(2)已知xyx+y=2,yzy+z=43,zxz+x=43，求xyzxy+yz+zx的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】本题考查了倒数的定义，相反数的定义以及绝对值的性质，据此逐项分析，即可作答，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】解：A、0是整数，故该选项是错误的；
B、 −0=+0=0 ，0有相反数，故该选项是错误的；
C、一个数的绝对值一定是非负数，故该选项是正确的；
D、倒数等于本身的数有 −1 ，1，故该选项是错误的；
故选：C
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】D
【解析】解：有数轴可知a<0，b>0，|a| < |b|，
根据有理数的运算法则可得，
∴a+b>0，a−b<0，ab<0，
故选：D.
有数轴可知a<0，b>0，|a| < |b|，有运算法则可知，ab<0.
本题考查的是实数与数轴，解题的关键是根据数轴得出隐含条件a<0，b>0，|a| < |b|.
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键．
乘积是1的两数互为倒数，据此解答即可．
【解答】
解：−2024的倒数是−12024．
5.【答案】C
【解析】10+6=16，10−6=4，当点A落在16对应的点时，点C表示的数为12×(16−14)=1，当点A落在4对应的点时，点C表示的数为12×(4−14)=−5，故选C．
6.【答案】D
【解析】通过特殊值法判断即可．
【解答】解：由题意得，0设m=12，
则−m=−12，1m=2，−1m=−2，
∵−2<−12<12<2，
∴m，−m，1m，−1m这四个数中最小的是−1m．
故选：D．
7.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了数式规律，有理数的加法与乘法运算，首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2023次输出的结果为多少即可．
【解答】
解：第3次输出的结果为：9+3=12
第4次输出的结果为：12×12=6
第5次输出的结果为：6×12=3
第6次输出的结果为：3+3=6
第7次输出的结果为：6×12=3
第8次输出的结果为：3+3=6
…
∴从4次开始，每次输出的结果都是6、3、6、3、…，
∵(2023−3)÷2=2020÷2=1010，
∴第2023次输出的结果为3，
故选：A．
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】B
【解析】(−4)×(−2)×5=40，则任意三数之积的最大值是40．
10.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的乘法、有理数运算的应用，解题的关键是了解每两人握手一次，难度一般．因为每人都要与其他人握手一次，所以每人握手5人，共握手6×5次，重复一次，所以需要除以2．
【解答】
解：根据题意，6名获奖者每两位都相互握手祝贺，则他们一共握了12×6×5=15(次)．
故选D．
11.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数，根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．
【解答】
解：−2的倒数为−12．
故选D．
12.【答案】D
【解析】解：根据数轴上点的位置得：b<0|b|，
∴a>0，b<0，a+b>0．
∴ab<0，a−b>0，
不能判断a是否大于1，
故选：D．
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．据此解答即可．
此题考查了有理数的加法、减法、乘法，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．
13.【答案】210
【解析】略
14.【答案】12
−20
【解析】略
15.【答案】12
【解析】解：设A组中甲为1号，另外两人为2号，3好，B组3人为4，5，6号．
∵A组之间顺序123或132两种可能，B组之间456，465，546，564，645，654有6种，
∴可求6次传球不同的顺序=2×6=12．
故答案为：12．
设A组中甲为1号，另外两人为2号，3好，B组3人为4，5，6号．A组之间顺序123或132两种可能，B组之间456，465，546，564，645，654有6种，因此可求6次传球不同的顺序．
本题考查了有理数乘法的应用，关键是建立数学模型找到各种可能．
16.【答案】−6
【解析】【分析】
本题考查数字变化规律，整式的加减，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2022除以3，余数是几，则与第几个数相同，求出x的值，将所求式子化简，再将x的值代入即可．
【解答】
解：a1=2，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，
∴a2=1−12=12，
a3=1−2=−1，
a4=1−(−1)=2，
a5=1−12=12，
…，
∴2022÷3=674，
∴a2022=x=−1，
∵(−x2+5+4x)−(4−5x−3x2)=−x2+5+4x−4+5x+3x2=2x2+9x+1，
∴原式=2×(−1)2+9×(−1)+1=2−9+1=−6，
故答案为−6．
17.【答案】解：(1)因为A=3a2+5ab+3，B=a2−ab，
所以A−3B=3a2+5ab+3−3(a2−ab)=3a2+5ab+3−3a2+3ab=8ab+3；
(2)因为A=3a2+5ab+3，B=a2−ab，
所以2A+B=2(3a2+5ab+3)+(a2−ab)=6a2+10ab+6+a2−ab=7a2+9ab+6，
因为a是−12的倒数，b是−1的相反数，
所以a=−2，b=1，
那么把a=−2，b=1代入7a2+9ab+6，
得7a2+9ab+6=7×4+9×(−2)×1+6=28−18+6=16．
【解析】(1)把A=3a2+5ab+3，B=a2−ab代入A−3B进行合并同类项，即可作答；
(2)把A=3a2+5ab+3，B=a2−ab代入2A+B进行合并同类项，因为a是−12的倒数，b是−1的相反数，得a、b的值，那么把a=−2，b=1代入7a2+9ab+6，即可作答．
本题考查了整式的加减运算，涉及到去括号，合并同类项等过程，难度较小；括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
18.【答案】解：(1)因为A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，
所以A+B
=(a2−2ab+b2)+(a2+2ab+b2)
=a2−2ab+b2+a2+2ab+b2
=2a2+2b2；
(2)因为A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，
所以14(A−B)
=14[(a2−2ab+b2)−(a2+2ab+b2)]
=14(a2−2ab+b2−a2−2ab−b2)
=14×(−4ab)
=−ab；
(3)因为2A−2B+9C=0，
所以C=−29(A−B)，
由(2)知14(A−B)=−ab，
则A−B=−4ab，
所以C=−29×(−4ab)=89ab，
因为a，b互为倒数，
所以ab=1，
所以C=89×1=89．
【解析】本题考查整式的加减、倒数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
(1)根据A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出A+B；
(2)根据A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出14(A−B)；
(3)根据2A−2B+9C=0和(2)中的结果，可以得到C，然后根据a，b互为倒数，可以得到ab=1，再代入化简后的C，计算即可．
19.【答案】解：∵a1=3，a2为a1的差倒数，
∴a2=11−3=−12，
又a3为a2的差倒数，
∴a3=11+12=23，
又a4为a3的差倒数，
∴a4=11−23=3，
又a5为a4的差倒数，
∴a5=11−3=−12，
同理a6=23，a7=3，…，
故an的值以3、−12和23这3个数字进行循环，
∵2023÷3=674…1，
∴a2023=3．
【解析】首先根据差倒数的求法分别求出前面的几个数，从而得出规律，根据规律即可求解．
本题主要考查的是有理数的计算−规律型，发现规律是关键．
20.【答案】解：∵bc>0，
∴b>0，c>0或b<0，c<0，
当a<0，b>0，c>0时，
原式=−1+1+1=1；
当a<0，b<0，c<0时，
原式=−1−1−1=−3；
综上，原式的值为1或−3．
【解析】由bc>0，b>0，c>0或b<0，c<0，然后分两种情况，利用绝对值的性质化简后，再计算加减即可．
本题考查了绝对值的性质、有理数的乘法和除法法则的理解以及代数式求值，熟练掌握基本知识是解题的关键．
21.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2，
∴a+b=0，cd=1，m2=4，
∴a+ba+b+c+m2−cd=0+4−1
=3．
【解析】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数可知a+b=0，cd=1，m2=4，再代入求值即可．
22.【答案】解：(1)∵xx2−x+1=14，知x≠0，
∴x2−x+1x=4，即x+1x−1=4,x+1x=5，
∴x4−2x2+1x2=x2+1x2−2=(x+1x)2−2−2=52−2−2=21，
故x2x4−2x2+1的值为21的倒数，即为121；
(2)依题意，xyx+y=2,yzy+z=43,zxz+x=43，
∴x+yxy=1x+1y=12,y+zyz=1z+1y=34,z+xzx=1x+1z=34，
∴1x+1y+1z+1y+1x+1z=12+34+34=2，即1x+1y+1z=1，
∵xy+yz+xzxyz=1x+1y+1z=1，
∴xyzxy+yz+xz=11x+1y+1z=1．
【解析】(1)同样将已知等式变形求出x+1x的值，原式变形后，将x+1x的值代入计算即可；
(2)已知三等式变形后相加求出1x+1y+1z的值，原式变形后代入计算即可得出答案．
本题考查分式的混合运算，倒数，解题的关键是熟练运用分式的混合运算法则．
1.下列说法中正确的是( )
A. 0既不是整数也不是分数B. 0没有相反数
C. 一个数的绝对值一定是非负数D. 倒数等于本身的数有0，1
2.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，则下列式子成立的是( )
A. ab>0B. a+b<0
C. (b−1)(a+1)>0D. (b−1)(a−1)>0
3.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是( )
A. a+b<0B. |a|>|b|C. a−b>0D. ab<0
4.−2024的倒数是( )
A. 12024B. −12024C. 2024D. −2024
5.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是( )
A. 1B. −3C. 1或−5D. 1或−4
6.数m在数轴上的位置如图所示，则m，−m，1m，−1m这四个数中最小的是( )
A. mB. −mC. 1mD. −1m
7.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，⋯，第2023次输出的结果为( )
A. 3B. 4C. 6D. 9
8.数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C的位置如图所示．如果a+b=0，那么下列结论正确的是( )
A. |a|>|c|B. a+c<0C. abc<0D. ab=1
9.在−4，−2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是( )
A. 15B. 40C. 24D. 30
10.在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每两位都相互握手祝贺，则他们一共握了多少次手( )
A. 6B. 8C. 13D. 15
11.计算：−2的倒数是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是( )
A. a−b<0 ;B. a=b ;C. ab>0 ;D. a+b>0．
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，按以下规律，在第四个正方形内填入的数是 ．
14.在−2，3，4，−5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ，最小的是 ．
15.有6名同学平均分成A，B两组，玩传球游戏，每人只能把球传给不同组的人.甲在A组，由甲开始传球，球再次回到甲的手里时已经发生了6次传球，那么这6次传球共有______种不同的传球顺序．
16.有一列数：a1，a2，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，若a1=2，设a2022=x，则式子：(−x2+5+4x)−(4−5x−3x2)的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知A=3a2+5ab+3，B=a2−ab．
(1)求A−3B的值；
(2)若a是−12的倒数，b是−1的相反数，求2A+B的值．
18.(本小题8分)
已知A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2．
(1)求A+B；
(2)求14(A−B)；
(3)若2A−2B+9C=0，当a，b互为倒数时，求C的值．
19.(本小题8分)
规定：a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12．
已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，以此类推，请分别写出a2，a3，a4，a5，a6的值与a2023的值．
20.(本小题8分)
如果a，b，c为有理数，且a<0，bc>0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
21.(本小题8分)
如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2.求a+ba+b+c+m2−cd的值．
22.(本小题8分)
阅读下列解题过程：
已知xx2+1=12，求x2x4+1的值．
解：由xx2+1=12，知x≠0，所以x2+1x=2，即x+1x=2，
∴x4+1x2=x2+1x2=(x+1x)2−2=22−2=2．
∴x2x4+1的值为2的倒数，即12．
以上解法中先将已知等式的两边取倒数，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫作“倒数法”，请你用“倒数法”解答下面问题．
(1)已知xx2−x+1=14，求x2x4−2x2+1的值．
(2)已知xyx+y=2,yzy+z=43,zxz+x=43，求xyzxy+yz+zx的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】本题考查了倒数的定义，相反数的定义以及绝对值的性质，据此逐项分析，即可作答，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】解：A、0是整数，故该选项是错误的；
B、 −0=+0=0 ，0有相反数，故该选项是错误的；
C、一个数的绝对值一定是非负数，故该选项是正确的；
D、倒数等于本身的数有 −1 ，1，故该选项是错误的；
故选：C
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】D
【解析】解：有数轴可知a<0，b>0，|a| < |b|，
根据有理数的运算法则可得，
∴a+b>0，a−b<0，ab<0，
故选：D.
有数轴可知a<0，b>0，|a| < |b|，有运算法则可知，ab<0.
本题考查的是实数与数轴，解题的关键是根据数轴得出隐含条件a<0，b>0，|a| < |b|.
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键．
乘积是1的两数互为倒数，据此解答即可．
【解答】
解：−2024的倒数是−12024．
5.【答案】C
【解析】10+6=16，10−6=4，当点A落在16对应的点时，点C表示的数为12×(16−14)=1，当点A落在4对应的点时，点C表示的数为12×(4−14)=−5，故选C．
6.【答案】D
【解析】通过特殊值法判断即可．
【解答】解：由题意得，0
则−m=−12，1m=2，−1m=−2，
∵−2<−12<12<2，
∴m，−m，1m，−1m这四个数中最小的是−1m．
故选：D．
7.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了数式规律，有理数的加法与乘法运算，首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2023次输出的结果为多少即可．
【解答】
解：第3次输出的结果为：9+3=12
第4次输出的结果为：12×12=6
第5次输出的结果为：6×12=3
第6次输出的结果为：3+3=6
第7次输出的结果为：6×12=3
第8次输出的结果为：3+3=6
…
∴从4次开始，每次输出的结果都是6、3、6、3、…，
∵(2023−3)÷2=2020÷2=1010，
∴第2023次输出的结果为3，
故选：A．
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】B
【解析】(−4)×(−2)×5=40，则任意三数之积的最大值是40．
10.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的乘法、有理数运算的应用，解题的关键是了解每两人握手一次，难度一般．因为每人都要与其他人握手一次，所以每人握手5人，共握手6×5次，重复一次，所以需要除以2．
【解答】
解：根据题意，6名获奖者每两位都相互握手祝贺，则他们一共握了12×6×5=15(次)．
故选D．
11.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数，根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．
【解答】
解：−2的倒数为−12．
故选D．
12.【答案】D
【解析】解：根据数轴上点的位置得：b<0
∴a>0，b<0，a+b>0．
∴ab<0，a−b>0，
不能判断a是否大于1，
故选：D．
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．据此解答即可．
此题考查了有理数的加法、减法、乘法，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．
13.【答案】210
【解析】略
14.【答案】12
−20
【解析】略
15.【答案】12
【解析】解：设A组中甲为1号，另外两人为2号，3好，B组3人为4，5，6号．
∵A组之间顺序123或132两种可能，B组之间456，465，546，564，645，654有6种，
∴可求6次传球不同的顺序=2×6=12．
故答案为：12．
设A组中甲为1号，另外两人为2号，3好，B组3人为4，5，6号．A组之间顺序123或132两种可能，B组之间456，465，546，564，645，654有6种，因此可求6次传球不同的顺序．
本题考查了有理数乘法的应用，关键是建立数学模型找到各种可能．
16.【答案】−6
【解析】【分析】
本题考查数字变化规律，整式的加减，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2022除以3，余数是几，则与第几个数相同，求出x的值，将所求式子化简，再将x的值代入即可．
【解答】
解：a1=2，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，
∴a2=1−12=12，
a3=1−2=−1，
a4=1−(−1)=2，
a5=1−12=12，
…，
∴2022÷3=674，
∴a2022=x=−1，
∵(−x2+5+4x)−(4−5x−3x2)=−x2+5+4x−4+5x+3x2=2x2+9x+1，
∴原式=2×(−1)2+9×(−1)+1=2−9+1=−6，
故答案为−6．
17.【答案】解：(1)因为A=3a2+5ab+3，B=a2−ab，
所以A−3B=3a2+5ab+3−3(a2−ab)=3a2+5ab+3−3a2+3ab=8ab+3；
(2)因为A=3a2+5ab+3，B=a2−ab，
所以2A+B=2(3a2+5ab+3)+(a2−ab)=6a2+10ab+6+a2−ab=7a2+9ab+6，
因为a是−12的倒数，b是−1的相反数，
所以a=−2，b=1，
那么把a=−2，b=1代入7a2+9ab+6，
得7a2+9ab+6=7×4+9×(−2)×1+6=28−18+6=16．
【解析】(1)把A=3a2+5ab+3，B=a2−ab代入A−3B进行合并同类项，即可作答；
(2)把A=3a2+5ab+3，B=a2−ab代入2A+B进行合并同类项，因为a是−12的倒数，b是−1的相反数，得a、b的值，那么把a=−2，b=1代入7a2+9ab+6，即可作答．
本题考查了整式的加减运算，涉及到去括号，合并同类项等过程，难度较小；括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
18.【答案】解：(1)因为A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，
所以A+B
=(a2−2ab+b2)+(a2+2ab+b2)
=a2−2ab+b2+a2+2ab+b2
=2a2+2b2；
(2)因为A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，
所以14(A−B)
=14[(a2−2ab+b2)−(a2+2ab+b2)]
=14(a2−2ab+b2−a2−2ab−b2)
=14×(−4ab)
=−ab；
(3)因为2A−2B+9C=0，
所以C=−29(A−B)，
由(2)知14(A−B)=−ab，
则A−B=−4ab，
所以C=−29×(−4ab)=89ab，
因为a，b互为倒数，
所以ab=1，
所以C=89×1=89．
【解析】本题考查整式的加减、倒数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
(1)根据A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出A+B；
(2)根据A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出14(A−B)；
(3)根据2A−2B+9C=0和(2)中的结果，可以得到C，然后根据a，b互为倒数，可以得到ab=1，再代入化简后的C，计算即可．
19.【答案】解：∵a1=3，a2为a1的差倒数，
∴a2=11−3=−12，
又a3为a2的差倒数，
∴a3=11+12=23，
又a4为a3的差倒数，
∴a4=11−23=3，
又a5为a4的差倒数，
∴a5=11−3=−12，
同理a6=23，a7=3，…，
故an的值以3、−12和23这3个数字进行循环，
∵2023÷3=674…1，
∴a2023=3．
【解析】首先根据差倒数的求法分别求出前面的几个数，从而得出规律，根据规律即可求解．
本题主要考查的是有理数的计算−规律型，发现规律是关键．
20.【答案】解：∵bc>0，
∴b>0，c>0或b<0，c<0，
当a<0，b>0，c>0时，
原式=−1+1+1=1；
当a<0，b<0，c<0时，
原式=−1−1−1=−3；
综上，原式的值为1或−3．
【解析】由bc>0，b>0，c>0或b<0，c<0，然后分两种情况，利用绝对值的性质化简后，再计算加减即可．
本题考查了绝对值的性质、有理数的乘法和除法法则的理解以及代数式求值，熟练掌握基本知识是解题的关键．
21.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2，
∴a+b=0，cd=1，m2=4，
∴a+ba+b+c+m2−cd=0+4−1
=3．
【解析】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数可知a+b=0，cd=1，m2=4，再代入求值即可．
22.【答案】解：(1)∵xx2−x+1=14，知x≠0，
∴x2−x+1x=4，即x+1x−1=4,x+1x=5，
∴x4−2x2+1x2=x2+1x2−2=(x+1x)2−2−2=52−2−2=21，
故x2x4−2x2+1的值为21的倒数，即为121；
(2)依题意，xyx+y=2,yzy+z=43,zxz+x=43，
∴x+yxy=1x+1y=12,y+zyz=1z+1y=34,z+xzx=1x+1z=34，
∴1x+1y+1z+1y+1x+1z=12+34+34=2，即1x+1y+1z=1，
∵xy+yz+xzxyz=1x+1y+1z=1，
∴xyzxy+yz+xz=11x+1y+1z=1．
【解析】(1)同样将已知等式变形求出x+1x的值，原式变形后，将x+1x的值代入计算即可；
(2)已知三等式变形后相加求出1x+1y+1z的值，原式变形后代入计算即可得出答案．
本题考查分式的混合运算，倒数，解题的关键是熟练运用分式的混合运算法则．
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