数学七年级上册（2024）2.1 从生活中认识几何图形优秀当堂检测题

这是一份数学七年级上册（2024）2.1 从生活中认识几何图形优秀当堂检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法错误的是( )
A. 圆锥的侧面是曲面B. 正方体的所有棱长都相等
C. 棱柱的侧面可能是三角形D. 圆柱的侧面展开图为长方形
2.搭出同时符合下面要求的物体，需要( )个小正方体．
A. 10B. 7C. 8D. 9
3.把60升的水倒入一个棱长为5分米的正方体容器中，水的高度是( )分米．
A. 2B. 2.4C. 12
4.如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是( )．
A. B. C. D.
5.下列几何体中是棱柱的是( )
A. B. C. D.
6.下列几何体是圆柱体的是( )
A. B. C. D.
7.如图的图形，是由( )旋转形成的．
A.
B.
C.
D.
8.长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米.圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米.这个包装盒内最多能放( )个零件．
A. 32B. 25C. 16D. 8
9.如图，将长方形绕着虚线旋转一周，可以得到的立体图形是( )．
A. B. C. D.
10.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面的相对面上的汉字是( )
A. 青B. 春C. 梦D. 想
11.我们已经学习了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实.“修公路的时候需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次后，路面被压密实并且变平了”.在这个过程中这一现象说明了( )的数学事实．
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对
12.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学先后摸该模型并描述它的特征．甲同学：它的面有三角形，有长方形；乙同学：它有8条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )
A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，侧面的面积之和是______cm2．
14.下列几何体中，属于棱柱的有______.(填序号)
15.一个长方体木块的长为8厘米，宽为6厘米，高为10厘米，在这个木块的一个角上挖掉一个棱长为3厘米的正方体，这个木块现在的表面积是______平方厘米．
16.用24个棱长为1厘米的小正方体搭成一个实心长方体模型.若长方体模型的长为3厘米，宽为2厘米，则长方体模型的高为______厘米．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
一个小正方体6个面上分别写着6、5、5、9、9、9几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，数字5向上的可能性是( )( )，数字6向上的可能性是( )( )．
18.(本小题8分)
由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
19.(本小题8分)
准备两张同样大小的正方形纸片．
(1)取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图1所示)，再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面边长为6 cm，容积为108 cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？
(2)取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸(如图2所示，不计接口部分)，这个食品罐的体积是多少？(结果保留π)
20.(本小题8分)
指出图中各物体是由哪些立体图形组成的．
(1)
(2)
(3)
21.(本小题8分)
如图1，在平整的地面上，用8个完全—样的小正方体堆成一个几何体．
(1)请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；
(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都下变，最多可以再添加____个小正方体．
22.(本小题8分)
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ．
(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ．
(3)某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有36条棱．若该多面体外表面三角形的个数是八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了几何体的展开图，认识立体图形，根据各种几何体的特点进行判断即可．
【解答】
解：A、圆锥的侧面是曲面，说法正确，不符合题意;
B、正方体的所有棱长都相等，说法正确，不符合题意;
C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意;
D、圆柱的侧面展开图为长方形，说法正确，不符合题意;
故选：C．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查认识立体图形，掌握从三个方面看物体的形状．
根据三个方向看到的形状进行分析，即可解答．
【解答】
解：由三个方面的看到的图形可得：
所以需要的小正方体的个数为7个，
故选：B．
3.【答案】B
【解析】解：∵60升=60立方分米，
∴水的高度=6052=2.4分米．
故答案应选：B．
利用体积公式并正确进行单位换算即可．
本题主要考查了体积公式及单位换算，本题较简单．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了从不同方向观察立体图形的方法．
根据从正面看得到的图形可得答案．
【解答】
解：从正上面看第一层三个小正方形，第二层一个小正方形，并且在第一层左端的小正方形上，故D正确．
5.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了对立体图形的认识，逐项分析即可得到答案．
【解答】
解：A.是三棱柱，故A正确；
B.是四棱锥，故B错误；
C.是圆锥，故C错误；
D.是圆柱，故D错误；
故选A．
6.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．
【解答】
解：A是圆柱体；B是棱锥体；C是球体；D是棱柱体．
故选A．
7.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．
根据每一个几何体的特征判断即可．
【解答】
解：A.可以旋转形成圆台；
B.可以旋转形成球；
C.可以旋转形成圆柱；
D.可以旋转形成圆锥；
故选：A．
8.【答案】C
【解析】解：32÷2=16(个)，
答：这个包装盒内最多能放16个零件，
故选：C．
根据长方体与圆柱的特征，利用长方体的长除以圆柱底面圆的直径即可．
本题考查了长方体与圆柱的认识，弄清长方体与圆柱的特征是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了点、线、面、体，圆柱的定义，掌握圆柱的特点是解题的关键．
一个长方形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体解答即可．
【解答】
解：一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．
故选：D．
10.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查正方体相对面上的文字，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．
根据正方体展开Z字型和L型找对面的方法即可求解．
【解答】
解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面．
故选：D．
11.【答案】B
【解析】解：根据题意，压路机的碾轮与地面接触形式是线接触，压路机行驶过程中，接触位置的移动，使得路面被压密实并且变平，这一现象符合线动成面的原理．
故选：B．
根据题意，压路机的碾轮与地面接触形式是线接触，压路机行驶过程中，接触位置的移动，使得路面被压密实并且变平．
本题考查的是线动成面的原理，关键在于找出压路机在行驶过程中，压路机与地面的接触形式是线接触，线动成面．
12.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键，根据四棱锥的特点，可得答案．
【解答】
解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，
底面有四条棱，侧面有4条棱，
故选D．
13.【答案】300
【解析】解：这个五棱柱有5个侧面，
它的所有侧面的面积之和是：5×12×5=300(cm2)，
故答案为：300．
结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．
本题考查的是几何体的表面积的计算，认识立体图形是解题的关键．
14.【答案】③④⑤⑥
【解析】解：①为圆柱体，不属于棱柱；
②为圆锥体，不属于棱柱；
③为长方体，属于棱柱；
④为正方体，属于棱柱；
⑤为长方体，属于棱柱；
⑥为六棱柱，属于棱柱；
⑦为球体，不属于棱柱．
故答案为：③④⑤⑥．
根据几何体的分类即可求得答案．
本题主要考查几何体的分类，牢记几何体的分类是解题的关键．
15.【答案】376
【解析】解：(8×6+8×10+6×10)×2
=(48+80+60)×2
=188×2
=376(平方厘米)，
答：这个木块现在的表面积是376平方厘米．
故答案为：376．
由题意可知：挖去一个小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，因此在这个木块中挖掉一个棱长为3厘米的正方体，表面积不变等于原来长方体的表面积，于是利用长方体的表面积公式S=(ab+ah+bh)×2，即可得解．
本题考查了几何体的表面积和认识立体图形，掌握长方体的表面积公式是解题的关键．
16.【答案】4
【解析】解：24÷3÷2=4(厘米)，
答：长方形模型的高为4厘米．
故答案为：4．
根据长方体的体积=长×宽×高，用24个棱长为1厘米的小正方体拼搭成一个实心长方体模型，则体积就是24立方厘米，利用长方形体积公式求解即可．
本题考查了认识立体图形，掌握正方体和长方体体积的相关知识是解题的关键．
17.【答案】解：2÷6=13；
1÷6=16，
答：数字5向上的可能性是13，数字6向上的可能性是16．
【解析】因为共有6个数字，数字5有2个，数字6有1个，求数字5向上的可能性和数字6向上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
本题考查了可能性的大小，解答此题的关键应根据可能性的求法，用除法解答，进而得出结论．
18.【答案】解：如图所示：

【解析】本题考查认识立体图图形，由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．
19.【答案】解：(1)设原正方形纸片的边长为x(cm)，由题意得
x−62×6×6=108，
解得x=12．
∴原正方形纸片的边长为12 cm，
(2)由(1)可知一张正方形纸片的边长为12 cm．
∴食品罐的体积为12×(122π )2 π =432 π (cm3)．
【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用，认识立体图形，长方体和圆柱体的体积计算，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．注意：长方体体积=底面积×高，底面边长=纸片边长−2×小正方形边长．
(1)设原正方形纸片的边长为x(cm)，根据长方体盒子容积=底面积×高，列方程求解即可．
(2)圆柱体积=底面圆的面积×高，利用：底面圆的周长=正方形边长求得底面圆的半径，再利用求得的半径求出底面圆的面积，从而求得圆柱体积．
20.【答案】【小题1】
由正方体、圆柱、圆锥组成．
【小题2】
由圆柱、长方体、三棱柱组成．
【小题3】
由五棱柱、球组成．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
3. 见答案
21.【答案】解：(1)三视图如图所示：
；
(2)1．

【解析】【分析】
本题主要考查的是不同方向看几何体．
(1)根据从正面、左面和上面看到的画出图形即可．
(2)根据从正面、左面看到的解答即可．
【解答】
解：(1)见答案；
(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加1个正方体．
故答案为1．
22.【答案】【小题1】
6
6
V+F−E=2
【小题2】
12
【小题3】
解：因为3V2=36=E，所以V=24.又因为V+F−E=2，所以F=14.设八边形的个数为y，则三角形的个数为2y+2.根据题意，得y+2y+2=14，解得y=4.所以2y+2=10，即该多面体外表面三角形的个数为10．

【解析】1. 略
2.
提示：根据题意，设这个多面体的顶点数为x，则其面数为(x−8).因为V+F−E=2，所以x−8+x−30=2，解得x=20.所以这个多面体的面数是12．
3. 略多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4

长方体
8
6
12
正八面体

8
12