2024年广东省深圳市深中联盟中考数学模拟试题

这是一份2024年广东省深圳市深中联盟中考数学模拟试题，共7页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“祖”字所在的面相对的面上的字是（ ）
A．繁B．荣C．昌D．盛
2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．某校“校园之声”社团招新时，需考查应聘学生的应变能力、知识储备、朗读水平三个项目，布布的三个项目得分分别为85分、90分、92分．若评委按照应变能力占，知识储备占，朗读水平占计算加权平均数来作为最终成绩，则布布的最终成绩为（ ）
A．85分B．89分C．90分D．92分
4．我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（ ）度时，．
A．15B．65C．70D．115
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、未知
6．下列命题正确的是（ ）
A．在圆中，平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
B．顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形是菱形
C．若C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则
D．相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形
三、单选题
7．古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，车空出来；每车坐人，多出人无车坐，问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．为争创全国文明城市，我市开展市容市貌整治行动，增加了许多市民露营地．某露营爱好者在营地搭建一种“天幕”(如图1)，其截面示意图是轴对称图形(如图2)，对称轴是垂直于地面的支杆AB所在的直线，撑开的遮阳部分用绳子拉直，分别记为，AD，且，的度数为，则此时“天幕”的宽度CD是(单位：米)
A．B．C．D．
9．已知二次函数 图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：；②；③多项式可因式分解为；④无论 m 为何值时，．其中正确个数有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
四、未知
10．如图，菱形ABCD的边长为3cm，∠B＝60°，动点P从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A后停止运动；同时动点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达点A后停止运动．设点P的运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象为（ ）
A．B．
C．D．
五、填空题
11．分解因式：=
12．是方程的一个根，则代数式的值是 ．
13．如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，可以求得 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，反比例函数的图象经过点，交于点，若，，则值为 ．

六、未知
15．如图，矩形ABCD的长，将矩形ABCD对折，折痕为PQ，展开后，再将∠C折到∠DFE的位置，使点C刚好落在线段AQ的中点F处，则折痕DE＝ ．
七、解答题
16．计算：4cs30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2．
17．先化简，再从，，中选取适合的数字求这个代数式的值．
18．某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，描述，部分信息如下：
a．每天在校体育锻炼时间分布情况：
b．每天在校体育锻炼时间在这一组的是：
80 81 81 81 82 82 83 83 84 84 84 84 84 85 85 85 85 85 85 85 85 86 87 87 87 87 87 88 88 88 89 89 89 89 89
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中______，______；
(2)若该校共有1000名学生，估计该校每天在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数；
(3)该校准备确定一个时间标准p（单位：），对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则p的值可以是______．
八、未知
19．如图，在△ABC中，AB＝BC，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相交于点D，过点D作DE⊥BC于点E，CB延长线交⊙O于点F．
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)若BE＝1，BF＝2，求AD的长．
九、解答题
20．2024年龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”正式发布亮相，作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，龙的形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．吉祥物“龙辰辰”的产生受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，决定选择使用A、B两种材料生产吉祥物．已知使用B材料的吉祥物比A材料每个贵50元，用3000元购买用A材料生产吉祥物的数量是用1500元购买B材料生产吉祥物数量的4倍．
(1)求售卖一个A材料、一个B材料的吉祥物各需多少元？
(2)一所中学为了激励学生奋发向上，准备用不超过3000元购买A、B两种材料的吉祥物共50个，来奖励学生．恰逢工厂对两种材料吉祥物的价格进行了调整：使用A材料的吉祥物的价格按售价的九折出售，使用B材料的吉祥物比售价提高了，那么该学校此次最多可购买多少个用B材料的吉祥物？
21．【项目式学习】
【项目主题】自动旋转式洒水喷头灌溉蔬菜
【项目背景】寻找生活中的数学，九（1）班分四个小组，开展数学项目式实践活动，获取所有数据共享，对蔬菜喷水管建立数学模型，菜地装有1个自动旋转式洒水喷头，灌溉蔬菜，如图1所示，观察喷头可顺、逆时针往返喷洒．
【项目素材】
素材一：甲小组在图2中建立合适的直角坐标系，喷水口中心O有一喷水管，从A点向外喷水，喷出的水柱最外层的形状为抛物线．以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A（喷水口）在y轴上，x轴上的点D为水柱的最外落水点．
素材二：乙小组测得种植农民的身高为米，他常常往返于菜地之间．
素材三：丙小组了解到需要给蔬菜大鹏里拉一层塑料薄膜用来保温保湿，以便蔬菜更好地生长．
【项目任务】
(1)任务一：丁小组测量得喷头的高米，喷水口中心点O到水柱的最外落水点D水平距离为8米，其中喷出的水正好经过一个直立木杆的顶部F处，木杆高米，距离喷水口米，求出水柱所在抛物线的函数解析式．
(2)任务二：乙小组发现这位农民在与喷水口水平距离是p米时，不会被水淋到，求p的取值范围．
(3)任务三：丙小组测量发现薄膜所在平面和地面的夹角是，截面如图3，求薄膜与地面接触点与喷水口的水平距离是多少米时，喷出的水与薄膜的距离至少是厘米？（直接写出答案，精确到米）．
22．在四边形中，是边上一点，延长至点使得，连接，延长交于点．
(1)如图1，若四边形是正方形，
①求证：；
②当G是中点时，________________度；
(2)如图2，若四边形是菱形，，当为的中点时，求的长；
(3)如图3，若四边形是矩形，，，点在的延长线上，且满足，当是直角三角形时，请直接写出的长为__________________________．
每天在校体育锻炼时间x（）
频数（人）
百分比
14
40
m
35
n