初中冀教版（2024）第二章 几何图形的初步认识2.2 线段、射线、直线一课一练

这是一份初中冀教版（2024）第二章 几何图形的初步认识2.2 线段、射线、直线一课一练，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中正确的是( )
A. 画射线OA=3cmB. 线段AB和线段BA不是同一条线段
C. 两点之间，线段最短D. 三条直线相交有3个交点
2.如图，已知平面中有A、B、C三点，画直线AB，画射线AC，连接BC，下列选项中，画出的图正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A. 连接两点的线段叫做两点间距离
B. 射线AB与射线BA是同一条射线
C. 若点M是线段AB的中点，则AM=BM
D. 若AB=BC，则点B是线段AC的中点
4.下列结论：①0的相反数、平方、倒数都是它本身；②−5πx2y36的系数是−56；③互补且相等的两个角都是45∘；④等角的余角相等；⑤一个锐角的补角和余角都比这个角大；⑥木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．其中正确的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 四边形周长小于三角形周长D. 直线是向两方无限延伸的
6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
7.两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为( )
A. 2cmB. 18cmC. 4cm或20cmD. 2cm或18cm
8.下列说法正确的是( )
A. 两点之间直线最短
B. 射线是直线的一半
C. 若A，M，B三点在同一直线上，且AM=12AB，则M为线段AB的中点
D. 两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角
9.下列说法中正确的是( )
A. 如果|x|=7，那么x一定是7B. −a表示的数一定是负数
C. 射线AB和射线BA是同一条射线D. 一个锐角的补角比这个角的余角大90°
10.下列说法正确的是( )
A. 线段AB和线段BA表示的不是同一条线段
B. 射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C. 若点P是线段AB的中点，则PA=12AB
D. 线段AB叫作A，B两点间的距离
11.若平面内有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，那么画出的直线条数可能是( )
A. 0，1，2B. 1，2，3C. 1，3D. 0，1，2，3
12.甲、乙两地开通了高铁，中途有三个站停靠，如果站与站之间的路程及站点与甲、乙两地的路程都不相等，那么高铁公司需要在这段路上准备几种不同的高铁票( )
A. 5种B. 10种C. 20种D. 40种
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.火车往返于AB两个城市，中途经过4各站点(共6个站点)，不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．
14.某高铁线路为往返于A市和E市，全长106千米，全线共设A、B、C、D、E五个车站，任意两站之间的距离都不相等，高铁集团要为乘客准备______种车票，有______种票价．
15.已知平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多可确定三条直线．若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为 ．
16.如图，直线有 条，射线有 条，线段有 条．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图：
(1)画射线AB，直线BC，线段AC；
(2)连接BD与线段AC相交于点E．
(3)此时图中有______条线段．
18.(本小题8分)
如图，在平面上有四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：
(1)画射线DB；
(2)连结AC，与射线DB相交于点O．
19.(本小题8分)
如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他的测量步骤如下：
①选取塔的顶端作为参照点A；
②地面直线l上取测量点C，在C处用工具测得∠ACB=15°；
③沿射线CB的方向行走至测量点D，点D和点C在塔的同测，并在点D处用工具测得∠ADB=30°；
④测得行走距离CD=a．
请你根据小明的测量步骤，求出塔高AB的长度．
20.(本小题8分)
如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C.按下面的要求用尺规作图(不必写出结论)：连接AC，BC，作射线AB；在射线AB上取一点D，使BD=AC−AB．
21.(本小题8分)
(1)数一数图中共有几条线段，图中共有几条射线，图中共有几条直线？
(2)比较下面两个数的大小：
①0与−2023；
②−100与0.001；
③−65与−87．
解：①因为______(填写法则)，所以0 ______−2023．
②因为______(填写法则)，所以−100 ______0.001．
③因为|−65|= ______= ______，|−87|= ______= ______，而______> ______，所以−65 ______−87．
22.(本小题8分)
用无刻度尺作图：

(1)在图中找一点O，使OA=OB=OC；
(2)在AC上找一点P，使得P到AB，BC的距离相等．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键．根据直线、射线及线段的定义及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项．
【解答】
解：A.射线没有长度，故本选项错误；
B.线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项错误；
C.两点之间，线段最短，故本选项正确；
D.三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项错误．
故选C．
2.【答案】A
【解析】解：依题意，平面中有A、B、C三点，画直线AB，画射线AC，连接BC
所以画出的图正确的是．
故选：A．
有两个端点为线段；有一个端点，另一边无限延长，为射线；两边无限延长为直线，据此即可作答．
本题考查了线段、射线、直线的定义，掌握线段、射线、直线的定义是关键．
3.【答案】C
【解析】解：连接两点的线段的长度叫做两点间距离，故选项A错误；
射线AB与射线BA不是同一条射线，故选项B错误；
若点M是线段AB的中点，则AM=BM，故选项C正确；
若AB=BC，则点B是线段AC的中点，A、B、C不一定共线，故选项D错误；
故选：C．
根据两点之间的距离，射线，线段的中点的基本知识点一一判断即可．
本题主要考查两点之间的距离，射线，线段的中点，熟练掌握知识点是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查直线的性质，相反数，平方，倒数，单项式，余角与补角等知识．
逐一分析各个结论，即可判断是否正确．
【解答】
解：①0的相反数、平方、倒数都是它本身；错误；0没有倒数;
②−5πx2y36的系数是−56π；则结论错误;
③互补且相等的两个角都是90° ；则结论错误;
④等角的余角相等；则结论正确；
⑤一个锐角的补角和余角都比这个角大；错误；60°的余角是30°，小于这个角;
⑥木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释;则结论正确；
5.【答案】B
【解析】解：如图所示：

根据两点之间，线段最短，AE+AD>DE，
∴AE+AD+BD+EC+BC>DE+BD+EC+BC，
∴AB+AC+BC>DE+BD+EC+BC，
即△ABC的周长>四边形BCED的周长，理由为：两点之间线段最短，
故选：B．
在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE+AD>DE，然后在不等式的两边同时加上BD+EC+BC，即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论．
此题主要考查了两点确定一条直线，线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
6.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了线段的知识，掌握线段的计数方法是解决问题的关键．
【解答】
解：
如图，
可选择的不同路线条数有：
A→C→D→G→H→B；
A→C→D→G→N→B；
A→C→F→G→H→B；
A→C→F→G→N→B；
A→C→F→M→N→B；
A→E→F→G→H→B；
A→E→F→G→N→B；
A→E→F→M→N→B，
共有8条不同路线．
故选D．
7.【答案】D
【解析】解：如图，设较长的线段为AB=20cm，较短的线段为BC=16cm，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM=10(cm)，BN=8(cm)，
∴①如图1，BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=10+8=18(cm)，
②如图2，BC在线段AB上时，MN=BM−BN=10−8=2(cm)，
综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或18cm；
故选：D．
设较长的线段为AB，较短的线段为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在线段AB上时，MN=BM+BN，②BC在线段AB上时，MN=BM−BN，分别代入数据进行计算即可得解．
本题考查了线段的和差关系，主要利用了线段的中点定义，关键在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是线段的性质，直线，射线，线段，角的概念有关知识，利用线段的性质，直线，射线，线段，角的概念对选项逐一判断
【解答】
解：A.两点之间，线段最短，错误，不符合题意
B.射线与直线无法比较，错误，不符合题意
C.若A，M，B三点在同一直线上，且AM=12AB，则M不一定为线段AB的中点，原来的说法是错误的；
D.角是一条射线绕它的端点旋转形成的图形，即两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，正确，符合题意
9.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查绝对值，射线，余角和补角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
根据绝对值，射线，余角和补角的定义一一判断即可．
【解答】
解：A、因为|x|=7，所以x=±7，故本选项不符合题意．
B、−a表示的数不一定是负数，也可能是0和正数，本选项不符合题意．
C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．
D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，
故选：D．
10.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键．
根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．
【解答】
解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；
B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；
C、由线段中点的定义可知C正确；
D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．
故选：C．
11.【答案】C
【解析】解：如图，可以画3条直线或1条直线，
故选：C。
根据题意画出图形，即可看出答案。
本题考查了直线、射线、线段，本题的关键是进行分类讨论，将三个点进行不同的排列，可得两个结果。
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】30
【解析】解：如图：
，
车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．
火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点(共6个站点)，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票．
故答案为：30．
根据每条线段就有两种车票，每两点就是一条线段，可得答案．
本题考查了直线、射线、线段，车票AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．
14.【答案】20 10
【解析】解：如图：
高铁集团要为乘客准备：(4+3+2+1)×2=20(种)车票；
不同的票价有1+2+3+4=10(种)，
故答案为：20；10．
根据线段的定义以及线段条数的计算方法进行解答即可．
本题考查直线、射线、线段，理解线段的定义，掌握线段条数的计算方法是正确解答的前提．
15.【答案】6
【解析】略
16.【答案】2
8
6

【解析】【分析】
本题考查直线、射线、线段的定义、区别和联系.直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点．
观察图形，根据直线、射线、线段的定义求出答案即可．
【解答】
解：直线没有端点，故图中共有2条直线；
射线只有一个端点，故图中共有8条射线，分别以A、C为端点的各两条，以B为端点的四条；
线段有两个端点，故图中共有6条线段，分别为BA、BD、BC、AC、AD、DC．
17.【答案】8
【解析】解：(1)如图1，射线AB，直线BC，线段AC即为所求．
(2)如图2，点E即为所求．
(3)图中有线段AB、AE、AC、BE、BD、BC、CE、DE，共8条．
故答案为：8．
(1)根据射线、直线和线段的定义画图即可；
(2)根据题意画图即可；
(3)根据线段定义，找出图中所有的线段即可得出答案．
本题主要考查了作图−复杂作图，直线、射线、线段，解题的关键是熟练掌握线段、射线和直线的定义．
18.【答案】解：(1)如图所示，射线DB即为所求；

(2)如图所示，线段AC和点O即为所求．
【解析】(1)根据题意作图即可；
(2)根据题意作图即可．
本题考查了作图——射线，线段，熟练掌握射线，线段的定义是解题的关键．
19.【答案】解：在Rt△ABD中，∠ADB=30°，
∴AB=12AD，
∵∠ADB=∠ACB+∠DAC，∠ACB=15°，
∴∠ACB=∠DAC=15°，
∴AD=CD=a，
∴AB=a2．
【解析】在Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得AB=12AD，再根据三角形外角性质可得∠ACB=∠DAC=15°，则有AD=CD=a．
此题考查了三角形外角性质，等腰三角形的性质与判定，30°角所对的直角边是斜边的一半，解题的关键是熟练掌握以上知识的应用．
20.【答案】解：如图，即为所求．

【解析】根据直线、射线、线段的定义画图，再在射线AB上取AD=AC，则BD=AC−AB．
本题考查作图−复杂作图、直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的定义以及作一条线段等于已知线段的方法是解答本题的关键．
21.【答案】0大于负数 > 正数大于负数 < 65 4235 87 4035 4235 4035 <
【解析】解：(1)由题意得，图中线段有线段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条线段；
图中射线有射线AE，BE，AM，BM，AC，CH，AD，DG，BN，CN，DN，DF，CF，BF，共14条射线；
图中直线有直线AB，BD，共2条直线；
(2)解：①因为0大于负数(填写法则)，
所以0>−2023，
故答案为：0大于正数，>．
②因为正数大于负数(填写法则)，
所以−100