初中数学华东师大版(2024)七年级上册(2024)3.2 立体图形的视图获奖教学设计
展开【基本目标】
1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展空间观念;
2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果;
3.能画出简单立体图形的三视图;
4.使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形.
【教学重点】如何确定物体的三视图和如何根据三视图画出正确的立体图.
【教学难点】如何根据三视图描述具体的立体图形.
一、情境导入,激发兴趣
1.工人在建造房子之前,首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事,因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题,创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.
【教学说明】视图法在生活中有着较广泛的应用,特别对于要涉及到立体图形的工作.通过教师介绍,使学生对于视图的应用有一个大致的了解.
2.视图来自于投影.下面请同学们利用手型的变化做一个手影游戏,比一比谁的手影最具有创意.
【教学说明】通过手影游戏,引起学生探究的兴趣,使学生自觉投入到探究中.
3.灯光的光线可以看作是从一点发出的,我们称这种投影为中心投影;太阳的光线可以看作是平行的,我们称这种投影为平行投影.视图是一种特殊的平行投影.
【教学说明】教师将手影游戏及时与相关的数学知识联系起来,自然过渡到新课的教学.
二、合作探究,探索新知
1.由立体图形到视图
(1)观察下列物体,你从正面、上面和左面(或右面)看到的图形是一样的吗?你能将看到的图形画出来吗?
【教学说明】教师准备一个实物,以便于学生观察,从不同的角度让学生观察,叙述所看到的图形.
(2)学生尝试完成.
【教学说明】教师引导学生从不同方向看,然后让学生叙述所看到的图形,然后尝试画出所看到的图形,使学生经历一个完整的思维过程.
(3)小结:从不同的方向看同一个物体,所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形,称为正视图;从上面看到的图形,称为俯视图;从侧面看到的图形,称为侧视图,依观看方向不同,有左视图、右视图.
【教学说明】教师及时总结正视图、俯视图和侧视图,形成规范的知识点,使学生明确三视图是从哪些方向看.
2.由视图到立体图形
(1)观察思考:如图中所示的是一些立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称,并画出相应的实际立体图形.
(1)
(2)
教师根据学生的回答小结:(1)该立体图形是长方体,如图所示:
(2)该立体图形是圆锥, 如图所示:
【教学说明】由三视图到立体图形更需要学生具有空间想象能力,或者说如何使学生对一些基本图形更加熟悉,所以培养学生的图感仍是重中之重.图中只是从一个方向所见得到的平面图形,所以在此必须引导学生从多个方面去思考,逐渐培养学生的发散性思维.
三、示例讲解,掌握新知
例1画出如图所示的正方体和圆柱体的三视图.
解:如图,正方体的三视图都是正方形
圆柱体的主视图和左视图都是长方形,俯视图是圆形.
【教学说明】画三视图,应抓住的关键是从哪一个角度来观察,另外很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程,应观察出所得的有关线条与轮廓.教师可以先让学生叙述所看到的图形,再画出相应的图形.
例2画出如图所示的圆锥的三视图.
解:圆锥的三视图如图所示:
【教学说明】圆锥的俯视图要注意中心有一个点,教师可以让学生先画出图形,教师再予以纠正和强调.
例3如图是一个物体的三视图,试说出物体的形状.
解:此物体如图所示:
【教学说明】抽象思维及平面图形如何相互组合成立体图形,这一过程是一个充分思维的过程.学生完成此例有一定的困难,教师可适当让学生以小组为单位,准备一些长方体的实物,按照观察思考的图形进行摆放,逐步由具体过渡到抽象.
四、练习反馈,巩固提高
1.画出下列物体的三视图.
2.如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数,请画出这个立体图形的主视图和左视图.
【教学说明】第1题是画立体图形的三视图,学生能够比较容易画出来,第2题是由三视图想象立体图形,对于学生来讲有一定的困难.可以让学生先叙述它的形状,或者用实物摆放试试,再画出主视图和左视图.
【答案】
1.
2.
五、师生互动,课堂小结
1.从不同的方向看同一个物体,所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形,称为主视图;从上面看到的图形,称为俯视图;从侧面看到的图形,称为侧视图,依观看方向不同,有左视图、右视图.
2.我们可以通过一个物体的三视图,描述这个物体的形状.
【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结,对出现的问题及时予以纠正和强调,对相关的方法进行总结,加强学生对本节课知识的理解.
完成本课时对应的练习.
本节课对学生的抽象思维能力的发展很重要,是学生由具体到抽象的过渡.由两个内容构成,一是由立体图形到视图,要使学生明确从不同的方向看,可能会看到不同的图形,通过观察与归纳,能画出从不同方向看到的图形,发展观察思考能力;二是由视图到立体图形,这是本节课的难点,开始可以由简单的、学生熟悉的图形入手,让学生通过观察和想象,描述具体的立体图形,对于比较复杂的图形,可以适当让学生用实物演示,得出结论,然后总结方法和规律,逐步过渡到直接抽象出相应的立体图形.
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