初中数学北师大版（2024）八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理说课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理说课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了作业布置，ONE，教材内容及其解析，TWO，教学目标及其解析，THREE，学情分析，FOUR，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
一千多年前，中国人发明了七巧板，外国人管它叫“中国魔板”、“唐图”。
追溯历史 解密真相—变长入手 发现新知
活动1：测量计算组织学生，让拼图的同学与剪图的同学合成一组，测量拼图组同学拿到的直角三角形边长并计算完成下表。（给学生的直角三角形边长为3,4,5或6,8,10或5,12,13厘米）
追溯历史 解密真相--等腰入手 发现新知
追溯历史 解密真相--探究一般 构建模型
追问：1、你是通过什么方式得到各正方面积的？这些正方形的面积之间有什么关系？ 2、图中正方形的边长与直角三角形的边长有什么关系？你能得到关于直角三角形的什么结论？
追溯历史 解密真相--实验演示 加深认识
追溯历史 解密真相--形成猜想 得出结论
符号语言：在Rt△ABC中，∠C=90°AC²+BC²=AB²
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
取其精华 古为今用-对应难点，巩固所学
1、求图中字母A、B所代表的正方形的面积.
2、求下列直角三角形中未知边的长．
取其精华 古为今用--解决问题，感受应用
3、台风来袭，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？
A组、B组：基础巩固+能力提升C组：基础巩固
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数的桥梁。
确定本节课教学重点：引导学生经历勾股定理的探索过程，引导学生建立数形结合的数学思想。
（1）引导学生体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的内容。（2）在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。在探究活动中，体验解决问题方法的多样性。
实现目标（1）的标志：通过由浅入深的三个教学活动安排，学生能够体会直角三角形三边满足特定的等量关系，并能够独立表达出“两直角边的平方和等于斜边的平方”这一定理。实现目标（2）的标志，在计算正方形面积的过程中，能够根据特殊推论到一般情况，学会用“割”“补”的方法间接求出大正方形的面积。
小学学生已学习了几何图形面积的计算方法，但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还不够．
八年级学生已经具备一定的观察、归纳的能力。但学生的概括、推理能力还有待发展，学生还未形成完善的数学思维。
学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，有合作交流的意识。
基于以上分析，本节课的教学难点是：面积法（拼接法）发现勾股定理。
活动意图说明：通过古代历史引入新课 ，激起学生的学习兴趣，使学生快速进入学习状态。
活动意图说明：通过两个活动，让学生经历测量、计算、猜想的过程，初步体会勾股定理描述的是直角三角形三边之间的数量关系；感受当测量得来的结果有误差时，进而需要找寻更加可靠准确的说明方式，理解推理说明的必要性，为下一课时的学习奠定基础。
活动意图说明：借助几何画板演示，进一步证明学生的猜想，直观形象的演示加深学生对勾股定理的理解和记忆，提高学习效率。
活动意图说明通过问题1、2检测学生对勾股定理的了解情况，以及培养学生正确严谨规范的数学书写表达习惯。问题3将勾股定理和线段最短联系，拓展思路，让学生体会勾股定理可以用来计算线段长度，为以后的相关知识的学习做铺垫。
活动意图说明通过梳理反思，提高认识。
设计意图：通过全班作答的方式在限定时间内完成，通过信息技术工具的使用，使测试结果数据化、可视化、直观化，为后续的教师分层辅导提供依据。
1.1.1探索勾股定理
文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
符号语言：在Rt△ABC中，∠C=90°AC²+BC²=AB²（b2+a2=c2）
小结：勾股定理割补面积数形结合