数学八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教课内容课件ppt

这是一份数学八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教课内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，1+20%x，1-10%y，利润总收入-总支出，等量关系，1+20﹪x，1-10﹪y，知识要点，实际问题等内容，欢迎下载使用。
1.会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题．（重点）2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.
1.列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？
审、设、列、解、验、答.
一、创设情境，引入新知
问1：增长（亏损）率问题的公式？
原量×（1+增长率）=新量
原量×（1-亏损率）=新量
1.某工厂去年的总收入是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3.若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程 .
(1+20%) x- (1-10%) y=780
根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题.
利润=售价-进价（成本）
问2：销售问题中的公式？（进价/成本/收入、售价/支出、利润、利润率）
1.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润为_____元;2.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润率为______;3.一种商品标价为150元，打八折后的售价为____元;4.一种商品标价为200元，当打______折后的售价为170元.
二、自主合作，探究新知
某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元,今年总收入比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?
【分析】设去年的总收入为x万元,总支出为y万元,则有
探究一：应用二元一次方程组解决增收节支问题
解:设去年的总收入为x万元,总支出为y万元.
因此,去年的总收入是2 000万元,总支出是1800万元.
例1：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?
分析:设每餐需甲原料x g、乙原料y g. 则有下表:
所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.
解:设每餐需甲原料x g、乙原料y g.
数学问题[方程(组)]
数学问题的解（二元一次方程组的解）
实际问题的答案
列方程组解决实际问题的一般步骤：
例2：小明想开一家某品牌服装的专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款秋装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元.你能帮助他算出上衣和裤子的成本吗？
解：设上衣的成本价为x元，裤子的成本价为y元.
答：上衣的成本价为300元，裤子的成本价为200元.
探究二：应用二元一次方程组解决行程问题
甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?
分析：设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.
解：设甲、乙两人每小时分别行走x千米,y千米.
答：甲、乙两人每小时分别行走6千米,3.6千米.
三、即学即练，应用知识
3.二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，那么一二两班各有多少名学生？设一、二两班分别有学生人数x名，y名，填写下表并求出x,y的值。
答：一班有48人，二班有52人。
4.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨,采用新技术后,实际广产量为225吨，其中玉米超产5%,小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?
解:设该农场去年计划生产玉米x吨，小麦y吨.
答：该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨.
∴50×(1+5%)=52.5（吨），150×(1+15%)=172.5（吨）.
应用二元一次方程组（增收节支）
1.某所中学现有学生 4 200 人，计划一年后初中在校生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样会使在校生增加 10%，这所学校现在的初、高中在校生人数分别是( )A.1400和2800 C.2800和1400 B.1900和3500 D.2300和1900
3.某学生到工厂勤工俭学,按合同规定,干满30天,工厂将付给他一套工作服和1120元钱,但他工作了20天,由于另有任务而中止了合同,工厂只付给他一套工作服和 720元钱,那么这套工作服值 .
4.甲两人相距 42 km,如果两人同时从两地出发,相向而行,那么2h后相遇;如果两人同时从两地出发，同向而行,那么14h后乙追上甲,若设甲、乙两人的速度分别为xkm/h,ykm/h,则可列方程组为 .
5.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.引进先进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共 554台,其中甲种机器产量要比第一季度增加 10%,乙种机器产量要比第一季度增加 20%该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?
解:设该厂第一季度生产甲种机器x台,生产乙种机器y台.
答：该厂第一季度生产甲种机器220台,生产乙种机器260台.