北师大版（2024）八年级上册6 二元一次方程与一次函数示范课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册6 二元一次方程与一次函数示范课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，x+y5，课堂小结，当堂达标检测等内容，欢迎下载使用。

1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系．（重点）2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.（难点）
即用含x的代数式表示y.
一、创设情境，引入新知
思考：x+y=5与y=-x+5有什么关系？它们是一次函数解析式还是二元一次方程呢？
二、自主合作，探究新知
问题1：方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.
方程x+y=5的解有无数个.
问题2：在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=-x+5的图象上吗？
探究一：二元一次方程与一次函数图象的关系
问题3：在一次函数y=-x+5图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
适合.例如，将一次函数y=-x+5图象上A（3，2），B（4，1）点的坐标分别代入x+y=5，3+2=5，4+1=5.因此，A,B点的坐标都适合方程x+y=5.
问题4：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
在一次函数 y=－x+5的图象上
方程 x+y=5的解
方程x+y=5的解有无数个，以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同，是同一条直线.
二元一次方程与一次函数的关系:
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.
例1：以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数__ 的图像相同.
探究二：二元一次方程组与一次函数图象的关系
如图，函数 y=－x+5与y=2x－1的图象有一个交点A（2，3）.
一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.
解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值．
二元一次方程组与一次函数图象的关系:
想一想：（1）在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？
探究三：二元一次方程组与对应平行直线的关系
一次函数y = x + 1 和y = x - 2 的图象平行.
三、即学即练，应用知识
6.一次函数y=-x-2的图象与一次函数y=x+3的交点在第 象限.
分析：(1)先将x=2代入y=x-1,求出y的值,得到交点坐标,再将交点坐标代入y= kx+2,可求得k的值；(2)方程组的解就是一次函数y= kx+2的图象与y=x-1的图象的交点坐标,根据交点坐标即可写出方程组的解.
二元一次方程的解与一次函数图象的关系
二元一次方程组与对应两条相交直线的关系
二元一次方程组与对应两条平行线的关系
4.如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为 -2,则关于x的方程 3x+b=ax-2的解为x= .