初中数学北师大版（2024）八年级上册4 数据的离散程度多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册4 数据的离散程度多媒体教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，最大数据，最小数据，平均数之差的平方，标准差，算术平方根，知识要点，方法归纳，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.（重点）2.会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.（难点）
（1）极差是指一组数据中 与 的差.
1.数学上，数据的离散程度可以用 、 或 来刻画.
2.一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越 .
（2）方差是各个数据与 的平均数，即
（3）标准差s就是方差的 .
一、创设情境，引入新知
不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点.
A，B两地平均气温相近，但A地的日温差较大，B地的日温差较小.
如何通过计算验证你的结论呢？
二、自主合作，探究新知
(1)这一天 A、B 两地的平均气温分别是多少？
解：A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃.
(2) A 地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
A 地的极差是 9.5℃，方差是7 .76，B 地的极差是 6℃，方差是 2.78；
(3)通过计算，说说 A、B 两地的气候各有什么特点？
A地：早晨和深夜较凉，而中午比较热，日温差较大.B地：一天气温相差不大，而且比较平缓，日温差较小.
某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛.该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：
(1)甲、乙的平均成绩分别是多少？
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
(4)历届比赛表明，成绩达到 596 cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛表明，成绩达到 610 cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
在10次比赛中，甲运动员有9次成绩超过596cm，而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加这项比赛；但若要打破610cm的跳远记录，则一般应选乙运动员。
方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论.
（2）利用方差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况.
利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：①先计算数据的平均数；②根据公式计算方差；③根据方差大小作出判断.
解：乙的成绩更好，丙更稳定.∵甲的平均数7.9环，方差3.29，乙的平均数7.9环，方差0.49， 丙的平均数5.2环，方差0.36.∴从平均成绩看，甲乙的成绩更好；从方差看乙丙发挥比较稳定；但结合平均成绩看，乙的水平更高。
三、即学即练，应用知识
1.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩(单位：米)： 3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.众数是3.9米 B.中位数是3.8米 C.极差是0.6米 D.平均数是4.0米
2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2甲＝0.90，s2乙＝1.22，s2丙＝0.43，s2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了40瓶，测算它们实际质量的方差，s2甲＝5.6，s2乙＝3.4，那么________机器罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)
5.小天想要计算一组数据 92,90,94,86,99,85的方差s02,在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去 90,得到一组新数据2,0,4,-4,9,-5.记这组新数据的方差为s12，则s12 s02.(填“>”“=”或“