人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法教学课件ppt

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1. 理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则.2. 能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算.3. 理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用.
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如右表
此时，飞机比起飞点高了多少千米?
比较以上两种解法，你发现了什么？
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:
下面研究怎样进行有理数的加减混合运算.
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
这个算式中既有加法，也有减法. 可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为
例1：计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.例如
算式 是 ， ， ， 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 . 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .
－ 20 3 5 － 7
－20+3+5 － 7
负20、 正3、正5、负7
负20 3 5 7
例1的运算过程也可以简单地写为：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝－20＋3＋5－7＝－20－7 ＋3＋5＝－27＋8＝－19.
(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－40－27＋19－24＋32
＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
例2： 计算：14－25＋12－17.
解：原式＝14＋(－25)＋12＋(－17)
＝( 14＋12 )＋[(－25)＋(－17)]
＝26＋(－42)
解：原式＝14＋12－25－27
运用加法交换律使同号两数分别相加
有理数加减混合运算的步骤：
1. 将减法转化为加法运算；2. 省略加号和括号；3. 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4. 按有理数加法法则计算．
分析：先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．
解：（1）1；（2）0；（3）－13；（4）－5.
在数轴上，点A、B分别表示数a，b，对于下列各组数a，b ： a＝2， b＝6；a＝0， b＝6；a＝2， b＝－6；a＝－2， b＝－6.（1）观察点A、B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？（2）利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A、B之间的距离吗？
一般地，你能发现点A、B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
用数来刻画直线上两点之间的距离.数形结合思想
1. 将（－2）－（＋1）－（－5）＋（－4）统一为加法运算，正确的是（ ）A．（－2）＋（＋1）＋（－5）＋（－4）B．（－2）＋（－1）＋（＋5）＋（－4）C．（－2）＋（＋1）＋（＋5）＋（－4）D．（－2）＋（－1）＋（－5）＋（＋4）
2. 把算式：（－5）－（－4）＋（－7）－（－2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A．－5－4＋7－2B．5＋4－7－2 C．－5＋4－7＋2D．－5＋4＋7－2
有理数加减法混合运算常用方法：
(1)正负数归类法；(2)相反数结合法；(3)凑整数；(4)同分母分数结合法等.
4. 计算：（1） ；（2） ；（3） .
5. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，－9，＋8，－7，13，－6，＋12，－5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
答案：(1) B地在A地的东边20千米； (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处25千米； (3)还需补充9升油.
2. -4，-5，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_____.3. 计算1-2+3-4+5+ …+99-100=_______.
1. 若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
5. 一辆货车从超市出发，先向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？
（3分）（2024•通辽）如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L的取值范围） ．
【分析】从图上可以看出：合格尺寸最小应是40－0.01＝39.99；最大应是40＋0.01＝40.01．【解答】解：根据题意，得39.99≤L≤40.01．故答案为：39.99≤L≤40.01．
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2. 解答有理数加减混合运算需要注意的事项有哪些？其基本的运算步骤是什么？
有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1. 减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2. 运用加法交换律使同号两数分别相加；3. 按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法1. 省略括号；2. 同号放一起；3. 进行加减运算.
P35：习题2.1：第5题；P35：习题2.1：第8、9、10题；P36：习题2.1：第12、13题.