内蒙古呼和浩特市第三十九中学金地校区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份内蒙古呼和浩特市第三十九中学金地校区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题；1-6题每题2分；7、8题每题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．给定下列条件，能判定三角形是直角三角形的是（ ）．
A．B．
C．D．
3．如图，四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各式中计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列命题的逆命题中，是真命题的为（ ）
A．矩形是对角线相等的四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．在中，如果三边满足，那么这个三角形是直角三角形
D．全等三角形的对应角相等
6．如图是由边长均为1的小正方形组成的网格，小正方形的顶点叫做格点，三角形的三个顶点均在格点上．若，垂足为点D，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在菱形中，分别在，且与交于点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（ ）
A．3B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题；9-14题每题2分；15、16题每题3分，共18分，本题要求把正确的结果写在规定的横线上，不需要解答过程）
9．若有意义，则的取值范围__________．
10．在平行四边形中，比大，则__________．
11．如图，在Rt，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，是上一点，记正方形和正方形的面积分别为，若，则四边形的面积等于__________．
12．有一块矩形木板，木工采用如图沿虚线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．原来矩形的面积是__________．
13．在Rt中，于点是斜边的中点，则__________．
14．如图，有一个矩形纸片沿直线折叠，顶点恰好落在边上处，已知，则的长为__________．
15．如图，在中，点是的中点，平分，且于点．若，则的长为__________．
16．已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为，则另一条对角线的长为__________．
三、解答题（本大题共7小题，共64分。解答题应写出文字说明，计算过程或盐酸步骤）
17．计算（每题4分，共16分）
（1）；（2）．
（3）；（4）已知，求的值．
18．（8分）如图，在平行四边形中，对角线交于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，作的平分线交于点，求的长．
19．（8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
图1 图2
（1）在图1中画出面积为13的正方形；
（2）在图2中画出，使它的三边长分别为（画一个即可），并且直接写出此时三角形的面积．
20．（9分）2023年呼和浩特努力创造“宜居，宜业，宜学，宜游”的“五宜城市”。在大黑河，千亩花海成为网红打卡地。某校八年级数学小组周末去打卡大黑河花海，如图，四边形为同学们看到的花海区域，为了计算这片花海的面积，该小组进行了实地测量，他们发现如下结果：
①该四边形区域每个顶点都有一颗小树，他们统计了个顶点之间小树的数量，两点之间有9颗，两点之间有9颗，两点之间有7颗，两点之间有5颗（已知该区域的四条边中，每相邻的两颗树之间距离相等，都为2米）；②跨海大桥与大黑河之间的夹角为。
根据以上信息，请你帮他们计算该区域的面积为多少?
21．（10分）（1）已知，求代数式的值。
（2）已知实数满足，求的值．
22．（8分）综合与探究：如图1，四边形中，分别是的中点，顺次连接．
（图1） （备用图）
（1）如图1，在四边形内一点，使，其他条件不变，试探究四边形的形状，并说明理由．
（2）若，求四边形的面积。
23．（5分）如图，四边形是正方形，点为反向延长线上一点，，且交正方形外角的平分线所在直线于点，求证：．