2024-2025学年四川省成都市青羊区树德实验中学九上数学开学考试模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年四川省成都市青羊区树德实验中学九上数学开学考试模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在下列命题中，是假命题的个数有（ ）
①如果，那么. ② 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
③面积相等的两个三角形全等 ④ 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.
A．3个B．2个C．1个D．0个
2、（4分）如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
3、（4分）下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 （ ）
A．（1， －1）B．（0， －3）C．（2， 1）D．（－1，5）
4、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．4B．6C．8D．10
6、（4分）在中，若，则（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ）
A．B．C．1D．3
8、（4分）如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.
10、（4分）_____．
11、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBn∁nCn﹣1按如图方式放置，点A1、A2、A3、…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3、…在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B3的坐标为_____，点Bn的坐标是_____．
12、（4分）已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．
13、（4分）在 中，若是 的正比例函数，则常数 _____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）在平面直角坐标系中，过点C（1，3）、D（3，1）分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．
（1）求直线CD和直线OD的解析式；
（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，设平移距离为t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式．
15、（8分）化简或解方程
（1） ；
（2）
16、（8分）阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值
解：设另一个因式是（2x+b），
根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，
展开，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，
所以，解得，
所以，另一个因式是（2x−3），a 的值是−6.
请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2 10x  m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.
17、（10分）如图，正方形的对角线交于点，直角三角形绕点按逆时针旋转，
（1）若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点
①求证：；
②连接，那么有什么样的关系？试说明理由
（2）若正方形的边长为2，则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）
18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE.
(1)求证：四边形AEBD是菱形；
(2)若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，△ABC 中，AB＝BC＝12cm，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点，则四边形 BDEF 的周长是__________cm．
20、（4分）在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、…，、、…在直线上，点、、…，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、..，则的值为________．
21、（4分）已知平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，则∠C=_____．
22、（4分）如图，的中位线，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点之间的距离是，则的面积为______；
23、（4分）一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题
(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；
(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？
25、（10分）一个“数值转换机”如图所示，完成下表并回答下列问题：
（1）根据上述计算你发现了什么规律？
（2）请说明你发现的规律是正确的．
26、（12分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是线段AB延长线上一动点，连结CE．
（1）如图1，过点C作CF⊥CE交线段DA于点F．
①求证：CF=CE；
②若BE=m（0＜m＜4），用含m的代数式表示线段EF的长；
（2）在（1）的条件下，设线段EF的中点为M，探索线段BM与AF的数量关系，并用等式表示．
（3）如图2，在线段CE上取点P使CP=2，连结AP，取线段AP的中点Q，连结BQ，求线段BQ的最小值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
两个数的平方相等，则两个数相等或互为相反数；两条直线平行，同位角相等；三角形面积相等，但不一定全等；根据三角形的外角性质得到三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，根据以上结论判断即可．
【详解】
解：①、两个数的平方相等，则两个数相等或互为相反数，例如（-1）2=12，则-1≠1．故错误；
②、只有两直线平行时，同位角相等，故错误；
③、若两个三角形的面积相等，则两个三角形不一定全等．故错误；
④、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故正确；
故选：A．
本题主要考查平行线的性质，平方，全等三角形的判定，三角形的外角性质，命题与定理等知识点的理解和掌握，理解这些性质是解题的关键．
2、A
【解析】
根据一次函数的性质及一次函数与一元一次方程的关系对各结论逐一判断即可得答案.
【详解】
∵一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3），
∴x=2时，y=0，x=0时，y=3，
∴关于x的方程的解为；关于x的方程的解为，
∴①②正确，
由图象可知：x>2时，y