2024-2025学年新疆乌鲁木齐市第四中学数学九上开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年新疆乌鲁木齐市第四中学数学九上开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（ ）
A．B．C．平分D．
2、（4分）下列说法正确的是（ ）
A．某个对象出现的次数称为频率B．要了解某品牌运动鞋使用寿命可用普查
C．没有水分种子发芽是随机事件D．折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势
3、（4分）关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：
①图象过点（0，﹣2）
②图象与x轴的交点是（﹣2，0）
③由图象可知y随x的增大而增大
④图象不经过第一象限
⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，
其中正确说法有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4、（4分）如图，正方形的边长为4，点是对角线的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接，，.在此运动过程中，下列结论：①；②；③四边形的面积保持不变；④当时，，其中正确的结论是（ ）
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④
5、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，圆O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若，则（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为( )
A．y＝x2B．y＝(8﹣x)2C．y＝x(8﹣x)D．y＝2(8﹣x)
7、（4分）设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（ ）
A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
8、（4分）已知平行四边形ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为（ ）
A．4B．12C．24D．48
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）计算−的结果为______
10、（4分）化简________．
11、（4分）如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是____．
12、（4分）已知：函数，，若，则__________(填“”或“”或 “”)．
13、（4分）为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P（1，n）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；
（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
15、（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，ABC 为格点三角形（即 A, B, C 均 为格点），求 BC 上的高.
16、（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
17、（10分）某校要设计一座高的雕像(如图)，使雕像的点(肚脐)为线段(全身)的黄金分割点，上部(肚脐以上)与下部(肚脐以下)的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为______(结果精确到)米． (，结果精确到)．
18、（10分）如图，边长为 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐标系中，动点 P 从点 C 出发，以 每秒 1 个单位的速度向 O 运动，点 Q 从点 O 同时出发，以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，到达端点即停止运动，运动时间为 t 秒，连 PQ、BP、BQ．
（1）写出 B 点的坐标；
（2）填写下表：
①根据你所填数据，请描述线段 PQ 的长度的变化规律？并猜测 PQ 长度的最小值．
②根据你所填数据，请问四边形 OPBQ 的面积是否会发生变化？并证明你的论断；
（3）设点 M、N 分别是 BP、BQ 的中点，写出点 M，N 的坐标，是否存在经过 M， N 两点的反比例函数？如果存在，求出 t 的值；如果不存在，说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）计算__．
20、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为_____．
21、（4分）三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____
22、（4分）已知方程组的解为，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象的交点坐标为_____．
23、（4分）两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组教据合并为一组，用这组新数据的中位为_______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
(1)求∠APB的度数；
(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．
25、（10分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．
（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；
（2）若反比例函数y2的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．
①求k的值；
②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．
26、（12分）已知：如图，在中，，，为外角的平分线，．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）当与满足什么数量关系时，四边形是正方形？并给予证明
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
菱形的判定有以下三种：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．据此判断即可．
【详解】
解：A、由平行四边形的性质可得AB=CD，所以由AB=CD不能判定平行四边形ABCD是菱形，故A选项符合题意；
B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故B选项不符合题意．
C、由一条对角线平分一角，可得出一组邻边相等，也能判定为菱形，故C选项不符合题意；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故D选项不符合题意；
故选：A．
本题考查菱形的判定方法，熟记相关判定即可正确解答.
2、D
【解析】
根据频次、频数的定义区别，抽样调查、普查的用法区别，不可能事件、随机事件的区分，折线统计图的性质可判断．
【详解】
解：某个对象出现的次数称为频数，A错误；
要了解某品牌运动鞋使用寿命可用抽样调查，B错误；
没有水分种子发芽是不可能事件，C错误；
折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势，D正确；
故选：D．
本题考查频次、频数的定义区别，抽样调查、普查的用法区别，不可能事件、随机事件的区分，折线统计图的性质等知识点，准确掌握相似说法的定义区别是本题的关键.
3、B
【解析】
试题分析:根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答．
解：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；
②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确；
③因为k=﹣1＜0，所以y随x增大而减小，错误；
④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；
⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．
故选B．
考点：一次函数的性质．
4、D
【解析】
过O作于G，于，由正方形的性质得到，求得，，得到，根据全等三角形的性质得到，故①正确；，推出，故②正确；得到四边形的面积正方形的面积，四边形的面积保持不变；故③正确；根据平行线的性质得到
，，求得，得到，于是得到，故④正确．
【详解】
解：过O作于G，于H，
∵四边形是正方形，
，
，，
∵点O是对角线BD的中点，
，，
，，
，
，，
∴四边形是正方形，
，
，
，
在与中，
，
，
，故①正确；，
，
，故②正确；
，
∴四边形的面积正方形的面积，
∴四边形的面积保持不变；故③正确；
，
，，
，
，
，
，
，故④正确；
故选：．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．
5、B
【解析】
根据菱形的性质得到∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=51°，根据圆内接四边形的性质得到∠AEB=∠D=78°，由三角形的外角的性质即可得到结论，
【详解】
解：∵四边形ABCD是菱形，∠D=78°，
∴∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=51°，
∵四边形AECD是圆内接四边形，
∴∠AEB=∠D=78°，
∴∠EAC=∠AEB−∠ACE=27°，
故选B.
本题主要考查了圆内接四边形的性质，菱形的性质，掌握这些性质是解题的关键.
6、C
【解析】
直接利用长方形面积求法得出答案．
【详解】
解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，
∴另一边长为：（8﹣x）cm，
∴y＝（8﹣x）x．
故选C．
此题主要考查了函数关系式，正确表示出长方形的另一边长是解题关键．
7、C
【解析】试题解析：原式可以化为：y=(k−2)x+2，
∵0