2024-2025学年浙江湖州德清县九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年浙江湖州德清县九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形
C．三条边相等的四边形是菱形 D．三个角是直角的四边形是矩形
2、（4分）使 有意义的a的取值范围为（ ）
A．a≥1B．a＞1C．a≥﹣1D．a＞﹣1
3、（4分）为了解我县2019年八年级末数学学科成绩，从中抽取200名八年级学生期末数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．200
B．我县2019年八年级学生期末数学成绩
C．被抽取的200名八年级学生
D．被抽取的200名我县八年级学生期末数学成绩
4、（4分）如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()
A．20B．25C．35D．27
5、（4分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
6、（4分）若点在反比例函数的图像上，则下列各点一定在该图像上的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．
10、（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则=_______．
11、（4分）在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．
12、（4分）正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式是_________.
13、（4分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数的图象上的两点，则y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，中，点为边上一点，过点作于，已知．
（1）若，求的度数；
（2）连接，过点作于，延长交于点，若，求证：．
15、（8分）（1）计算
（2)解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。
（3）解分式方程：
16、（8分）某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．
17、（10分）为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示．
（1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分；
（2）分别求出两位同学测试成绩的方差．你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由．
18、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是 度；
（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）计算： =______________
20、（4分）如图，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，P点从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为______时，∠PAE为等腰三角形？
21、（4分）若与最简二次根式能合并成一项，则a=______．
22、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒lcm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为_____．
23、（4分）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）（1）计算：2﹣6+3
（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求代数式的值．
25、（10分）阅读下列材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：．当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：．假分式可以化为整式与真分式和的形式，我们也称之为带分式，如：．
解决问题：
（1）下列分式中属于真分式的是（ ）
A． B． C． D．
（2）将假分式分别化为带分式；
（3）若假分式的值为整数，请直接写出所有符合条件的整数x的值．
26、（12分）某校团委积极响应南充市“书香天府万卷南充”全民阅读活动，号召全校学生积极捐献图书共建“书香校园”．八（1）班40名同学都捐献了图书，全班40名同学共捐图书320册．班长统计了全班捐书情况如表：
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
由矩形和菱形的判定方法得出选项A、B、C错误，选项D正确．
【详解】
A、∵对角线互相垂直平分的四边形是菱形，
∴选项A错误；
B、∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，
∴选项B错误；
C、∵四条边相等的四边形是菱形，
∴选项C错误；
D、∵三个角是直角的四边形是矩形，
∴选项D正确；
故选：D．
本题考查了矩形的判定方法、菱形的判定方法；熟记矩形和菱形的判定方法是解决问题的关键．
2、C
【解析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数列不等式，解之即可得出答案.
【详解】
∵ 有意义，
∴，
解得a≥﹣1.
故选C.
本题考查了二次根式有意义的条件.利用二次根式定义中的限制性条件：被开方数是非负数列出不等式是解题的关键.
3、D
【解析】
根据样本是总体中所抽取的一部分个体解答即可．
【详解】
本题的研究对象是：我县2019年八年级末数学学科成绩，因而样本是抽取200名八年级学生期末数学成绩．
故选：D．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.
4、D
【解析】
第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1= 个，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．
【详解】
第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，
第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)= 个，
则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个。
故选：D
此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律
5、B
【解析】
根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可：
A、1.65米是该班学生身高的平均水平，正确；
B、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，所以班上比小华高的学生人数不会超过25人错误；
C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，正确；
D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，正确．
故选B．
6、C
【解析】
将点（-1，2）代入反比例函数，求得，再依次将各个选项代入解析式，即可求解．
【详解】
解：将点（-1，2）代入中，解得：，
∴ 反比例函数解析式为，
时，，A错误；
时，，B错误；
时，，C正确；
时，，D错误；
故选C．
本题考查反比例函数，难度一般，熟练掌握反比例函数上的点一定满足函数解析式，即可顺利解题．
7、B
【解析】
根据分母等于0，分式无意义；分母不等于0，分式有意义对各选项举反例判断即可
【详解】
解：A.当x=0时，分式无意义，故本选项错误；
B. 对任意实数，x2+1≠0，分式有意义，故本选项正确；
C.当x=0时，分母都等于0，分式无意义，故本选项错误；
D. 当x=-1时，分式无意义，故本选项错误.
故选B
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
8、A
【解析】
由，易求，再根据，易求，于是根据进行计算即可.
【详解】
，，
，
又，，
，
，
.
故选：.
本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
根据轴对称图形的性质，作出P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON、MN，根据两点之间线段最短得到MN即为△PQR周长的最小值，然后证明△MON为等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN即可．
【详解】
解：分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON，连接MN交OA、OB交于Q、R，则△PQR符合条件且△PQR的周长等于MN，
由轴对称的性质可得：OM＝ON＝OP＝10，∠MOA＝∠POA，∠NOB＝∠POB，
∴∠MON＝∠MOP＋∠NOP＝2∠AOB＝90°，
∴△MON为等腰直角三角形．
∴MN＝，
所以△PQR周长的最小值为，
故答案为：．
此题考查了轴对称最短路径问题，等腰直角三角形的判定和性质以及勾股定理，根据题意构造出对称点，转化为直角三角形的问题是解题的关键．
10、4
【解析】
根据同类二次根式的定义，被开方数相等，由此可得出关于x的方程，进而可求出x的值．
【详解】
解：由题意可得：

解：
当时，与都是最简二次根式
故答案为：4.
本题考查了同类二次根式与最简二次根式的定义，掌握定义是解题的关键．
11、2
【解析】
根据中位数和众数的定义分析可得答案．
【详解】
解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是2，这组数据的唯一众数是1．
所以这5个数据分别是x，y，2，1，1，且x＜y＜2，
当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，此时x=0，y=1，
所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+1+1=2．
故答案为：2．
主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
12、
【解析】
设解析式为y＝kx，再把（3，−6）代入函数解析式即可算出k的值，进而得到解析式．
【详解】
解：设这个正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），
∵正比例函数的图象经过点（3，−6），
∴−6＝3k，
解得k＝−2，
∴y＝−2x．
故答案是：y＝−2x．
此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式．
13、＜.
【解析】
试题分析：∵正比例函数的，∴y随x的增大而增大.
∵，∴y1＜y1．
考点：正比例函数的性质.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）∠BEA=70°；（2）证明见解析；
【解析】
（1）作BJ⊥AE于J．证明BJ是∠ABE的角平分线即可解决问题．
（2）作EM⊥AD于M，CN⊥AD于N，连接CH．证明△AEF≌△AEM（HL），△AGE≌△HGC（SAS），△EMA≌△CNH（HL），即可解决问题．
【详解】
（1）解：作BJ⊥AE于J．
∵BF⊥AB，
∴∠ABJ+∠BAJ=90°，∠AEF+∠EAF=90°，
∴∠ABJ=∠AEF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠ABC，
∵∠D=2∠AEF，
∴∠ABE=2∠AEF=2∠ABJ，
∴∠ABJ=∠EBJ，
∵∠ABJ+∠BAJ=90°，∠EBJ+∠BEJ=90°，
∴∠BAJ=∠BEJ，
∵∠BAE=70°，
∴∠BEA=70°．
（2）证明：作EM⊥AD于M，CN⊥AD于N，连接CH．
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵∠BAE=∠BEA，
∴∠BAE=∠DAE，
∵EF⊥AB，EM⊥AD，
∴EF=EM，
∵EA=EA，∠AFE=∠AME=90°，
∴Rt△AEF≌Rt△AEM（HL），
∴AF=AM，
∵EG⊥CG，
∴∠EGC=90°，
∵∠ECG=45°，
∠GCE=45°，
∴GE=CG，
∵AD∥BC，
∴∠GAH=∠ECG=45°，∠GHA=∠CEG=45°，
∴∠GAH=∠GHA，
∴GA=GH，
∵∠AGE=∠CGH，
∴△AGE≌△HGC（SAS），
∴EA=CH，
∵CM=CN，∠AME=∠CNH=90°，
∴Rt△EMA≌Rt△CNH（HL），
∴AM=NH，
∴AN=HM，
∵△ACN是等腰直角三角形，
∴AC= AN，即AN=AC，
∴AH=AM+HM=AF+AC．
此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
15、①+2；②0、1；③原方程无解．
【解析】
（1）首先计算负指数次幂，0次幂，二次根式的混合运算，去掉绝对值符号，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．（3）中因为x2-4=（x+2）（x-2），所以最简公分母为（x+2）（x-2），确定方程的最简公分母后，方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解． ．
【详解】
解（1）原式=3-1-（1-）+-1
=3-1-1++2-1
=+2
（2）
解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＜4，
所以不等式组的解集是x≤1，
所以不等式组的非负整数解是0、1．
故答案为：0、1．
（3）方程两边同乘（x+2）（x-2），
得：（x-2）2=（x+2）2+16，
整理解得x=-2．
经检验x=-2是增根，
故原方程无解．
（1）本题考查实数的混合运算、解不等式组和解分式方程；（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，去分母时要注意符号的变化．
16、见解析
【解析】
由三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，可得售票中心是海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐场组成三角形的三边的垂直平分线的交点．
【详解】
如图，①连接AB，AC，
②分别作线段AB，AC的垂直平分线，两垂直平分线相较于点P，
则P即为售票中心．
此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握线段垂直平分线的作法．
17、（1）（分，（分；（2）选择甲参加比赛更合适．
【解析】
（1）由平均数的公式计算即可；
（2）先分别求出两位同学测试成绩的方差，再根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）（分，
（分，
（2），
，
甲的方差小于乙的方差，
选择甲参加比赛更合适．
本题考查了方差与平均数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
18、（1）2；y轴；120（2）90°
【解析】
（1）由点A的坐标为（-2，0），根据平移的性质得到△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD，则△AOC与△BOD关于y轴对称；根据等边三角形的性质得∠AOC=∠BOD=60°，则∠AOD=120°，根据旋转的定义得△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB；
（2）根据旋转的性质得到OA=OD，而∠AOC=∠BOD=60°，得到∠DOC=60°，所以OE为等腰△AOD的顶角的平分线，根据等腰三角形的性质得到OE垂直平分AD，则∠AEO=90°．
【详解】
（1）∵点A的坐标为（-2，0），
∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD；
∴△AOC与△BOD关于y轴对称；
∵△AOC为等边三角形，
∴∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠AOD=120°，
∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB．
（2）如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB，
∴OA=OD，
∵∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠DOC=60°，
即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，
∴OE垂直平分AD，
∴∠AEO=90°．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、2
【解析】
先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．
【详解】
解：原式=．
故答案为：2．
本题考查了二次根式的加减运算，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是关键．
20、3或2或.
【解析】
根据矩形的性质求出∠D=90°，AB=CD=8，求出DE后根据勾股定理求出AE；过E作EM⊥AB于M，过P作PQ⊥CD于Q，求出AM=DE=3，当EP=EA时，AP=2DE=6，即可求出t；当AP=AE=5时，求出BP=3，即可求出t；当PE=PA时，则x2=（x-3）2+42，求出x，即可求出t．
【详解】
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠D=90°，AB=CD=8，
∵CE=5，
∴DE=3，
在Rt△ADE中,∠D=90°,AD=4,DE=3,由勾股定理得：AE==5；
过E作EM⊥AB于M，过P作PQ⊥CD于Q，
则AM=DE=3，
若△PAE是等腰三角形，则有三种可能：
当EP=EA时，AP=2DE=6，
所以t==2；
当AP=AE=5时，BP=8−5=3，
所以t=3÷1=3；
当PE=PA时,设PA=PE=x,BP=8−x,则EQ=5−(8−x)=x−3，
则x2=(x−3)2+42，
解得：x=，
则t=(8−)÷1=，
综上所述t=3或2或时，△PAE为等腰三角形.
故答案为：3或2或.
此题考查矩形的性质，等腰三角形的判定，解题关键在于利用勾股定理进行计算.
21、2
【解析】
根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：=2，
由最简二次根式与能合并成一项，得
a-1=1．
解得a=2．
故答案为：2．
本题考查同类二次根式和最简二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．
22、1
【解析】
作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如图，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）
∵∠C=90°，AC=BC=6cm，
∴△ABC为直角三角形，
∴∠A=∠B=45°，
∴△APE和△PBD为等腰直角三角形，
∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，
∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，
∵四边形PECD为矩形，
∴PD=EC=（6﹣t）cm，
∴BD=（6﹣t）cm，
∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，
在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，
在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，
∵四边形QPCP′为菱形，
∴PQ=PC，
∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，
∴t1=1，t1=6（舍去），
∴t的值为1．
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，关键是要熟记定理的内容并会应用 .
23、1
【解析】
先求出每次延长后的面积，再发现规律即可求解.
【详解】
解：最初边长为1，面积1，
延长一次为，面积5，
再延长为51＝5，面积52＝25，
下一次延长为5，面积53＝125，
以此类推，
当N＝4时，正方形A4B4C4D4的面积为：54＝1．
故答案为：1．
此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）14；（2）．
【解析】
（1）先化成最简二次根式，再合并即可；
（2）先化简，再代入求出即可．
【详解】
（1）原式
（2）
当
本题考查了二次根式的混合运算和求值，能正确根据运算法则进行化简和计算是解此题的关键．
25、（1）C；
（2），；
（3）x可能的整数值为0，-2，-4，-6.
【解析】
（1）根据真分式的定义，即可选出正确答案；
（2）利用题中的方法把分子分别变形为和，然后写成带分式即可；
（3）先把分式化为带分式，然后利用有理数的整除性求解．
【详解】
（1）A.分子的次数为2，分母的次数为1，所以错误；
B. 分子的次数为1，分母的次数为1，故错误；
C. 分子的次数为0，分母的次数为1，故正确；
D. 分子的次数为2，分母的次数为2，故错误；
所以选C；
（2），
，
（3）
∵该分式的值为整数，
∴ 的值为整数，
所以x+3可取得整数值为±3，±1，
x可能的整数值为0，-2，-4，-6.
本题主要考查分式的性质，要结合分式的基本性质依照题目中的案例，会对分式进行适当的变形.（1）根据真分式的定义判断即可；（2）可借助平方差公式，先给x2减1再加1，将它凑成平方差公式x2-1=（x+1）（x-1）；（3）需将假分式等量变形成带分式，然后对取整.
26、（1）1,3；（2）8,1,1，平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况,，理由见解析.
【解析】
（1）根据：全班40名同学和共捐图书320册这两个相等关系，设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，就可以列出方程组解决．
（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．然后根据它们的意义判断．
【详解】
解：（1）设捐款7册的x人，捐款8册的y人，
由题意可得：
解得：
答：捐款7册的1人，捐款8册的3人；
（2）平均数为：320÷40＝8，
∵40个数据的中间是第20，21个数据的平均数，
∴中位数为：（1+1）÷2＝1，
众数是1．
因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况．
此题主要考查了二元一次方程组的应用以及众数、中位数的定义，根据题意得出正确等量关系式是解题关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
甲
90
85
95
90
乙
98
82
88
92
册数
4
5
6
7
8
50
人数
6
8
15
2