2024-2025学年浙江嘉兴北师大南湖附学校九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年浙江嘉兴北师大南湖附学校九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）平移直线得到直线，正确的平移方式是（ ）
A．向上平移个单位长度B．向下平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
2、（4分）若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）．
A．（1，2）B．（，）C．（2，）D．（1，）
3、（4分）如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（ ）
A．3B．C．2或3D．3或
4、（4分）以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（ ）
A．5，6，7B．7，8，9C．6，8，10D．5，7，9
5、（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）
A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
7、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，顶点在第一象限，，在轴的正半轴上（在的右侧），，，与关于所在的直线对称.若点和点在同一个反比例函数的图象上，则的长是（ ）
A．2B．3C．D．
8、（4分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）当x＝2018时，的值为____．
10、（4分）若次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程 有整数解，则满足条件的整数a的值之和为_____．
11、（4分）正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________．
12、（4分）A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为____________.
13、（4分）点在函数的图象上，则__________
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解方程：
（1）2x2﹣3x+1=1．
（2）x2﹣8x+1=1．（用配方法）
15、（8分）如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，.
(1)求两点的坐标；
(2)如图2，以为边，在第一象限内画出正方形，并求直线的解析式.
16、（8分）如图，中，是的中点，将沿折叠后得到，且 点在□内部．将延长交于点．
（1）猜想并填空：________（填“”、“”、“”）；
（2）请证明你的猜想；
（3）如图，当，设，，，证明：．
17、（10分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.
18、（10分）学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t分钟，当0＜t≤20时记为A类，当20＜t≤40时记为B类，当40＜t≤60时记为C类，当t＞60时记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取了 名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为 °；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）某地出租车行驶里程（）与所需费用（元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12，则该乘客需支付车费__________元．
20、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点、、的坐标分别为，，．若点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点移动，连接并延长到点，使，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若点在移动的过程中，使成为直角三角形，则点的坐标是__________．
21、（4分）不等式组的所有整数解的积是___________．
22、（4分）当k＝_____时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式．
23、（4分）计算：＝_______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知直线l1：y＝x+n﹣2与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2）．
（1）求m，n的值；
（2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．
（3）若直线l1与y轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，求四边形PAOB的面积．
25、（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE//AC交BC的延长线于E点
（1）求△BDE的周长
（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ
26、（12分）在6.26国际禁毒日到来之际，某市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成.
（整理、描述数据）：
（分析数据）：样本数据的平均数、中位数如下表：
（得出结论）：
（2）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，从两个方面说明你的理由.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据“上加下减”法则进行判断即可.
【详解】
将直线向上平移个单位长度得到直线，
故选：A.
本题主要考查了函数图像平移的性质，熟练掌握相关平移特点是解题关键.
2、D
【解析】
设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），
所以2=-k，
解得：k=-2，
所以y=-2x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，
所以这个图象必经过点（1，-2）．
故选D．
3、D
【解析】
当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．
②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．
【详解】
当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：
①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示。
连结AC，
在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC=
∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处，
∴∠AB′E=∠B=90°，
当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,
∴点A. B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处，
∴EB=EB′,AB=AB′=3，
∴CB′=5−3=2，
设BE=x,则EB′=x，CE=4−x，
在Rt△CEB′中，
∵EB′2+CB′2=CE2，
∴x2+22=(4−x)2,解得x=，
∴BE=；
②当点B′落在AD边上时，如答图2所示。
此时ABEB′为正方形，
∴BE=AB=3.
综上所述,BE的长为或3.
故选：D.
此题主要考查矩形的折叠问题，解题的关键是根据题意分情况讨论.
4、C
【解析】
利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．
【详解】
解：A、因为52+62≠72，所以三条线段不能组成直角三角形；
B、因为72+82≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；
C、因为62+82=102，所以三条线段能组成直角三角形；
D、因为52+72≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；
故选：C．
此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算.
5、B
【解析】
根据最简二次根式的定义判断即可.
【详解】
解:A、，不是最简二次根式，故A选项错误；
B、是最简二次根式，故B选项正确；
C、，不是最简二次根式，故C选项错误；
D、，不是最简二次根式，故D选项错误.
此题考查最简二次根式问题，在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．
6、C
【解析】
试题分析：甲的作法正确：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAC=∠ACN．
∵MN是AC的垂直平分线，∴AO=CO．
在△AOM和△CON中，∵∠MAO=∠NCO，AO=CO，∠AOM=∠CON，
∴△AOM≌△CON（ASA），∴MO=NO．∴四边形ANCM是平行四边形．
∵AC⊥MN，∴四边形ANCM是菱形．
乙的作法正确：如图，
∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠2=∠1．
∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠2．
∴∠1=∠3，∠5=∠1．∴AB=AF，AB=BE．∴AF=BE．
∵AF∥BE，且AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形．
∵AB=AF，∴平行四边形ABEF是菱形．
故选C．
7、B
【解析】
作DE⊥y轴于E，根据三角函数值求得∠ACD=∠ACB=60°，即可求得∠DCE=60°，根据轴对称的性质得出CD=BC=2，从而求得CE=1，DE=，设A（m，2），则D（m+3，），根据系数k的几何意义得出k=2m=（m+3），求得m=3，即可得到结论．
【详解】
解：作轴于，
∵中，，，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，，
设，则，
∵，
解得，
∴，
故选B.
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，勾股定理等知识，求得∠DCE=60°是解题的关键．
8、C
【解析】
根据因式分解的意义，可得答案．
【详解】
A. 是整式的乘法，故A错误；
B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；
C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；
D没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误.
故答案选：C.
本题考查的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1．
【解析】
先通分，再化简，最后代值即可得出结论．
【详解】
∵x＝2018，
∴
＝
＝
＝
＝x﹣1
＝2018﹣1
＝1，
故答案为：1．
此题主要考查了分式的加减，找出最简公分母是解本题的关键．
10、1
【解析】
根据题意得到关于的不等式组，解之得到的取值范围，解分式方程根据“该方程有整数解，且”，得到的取值范围，结合为整数，取所有符合题意的整数，即可得到答案．
【详解】
解：函数的图象经过第一，三，四象限，
解得：，
方程两边同时乘以得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
该方程有整数解，且，
是2的整数倍，且，
即是2的整数倍，且，
，
整数为：2，6，
，
故答案为1．
本题考查了分式方程的解和一元一次不等式组的整数解，正确掌握解分式方程的方法和解一元一次不等式组的方法是解题的关键．
11、
【解析】
先求出A1、A2、A3的坐标，找出规律，即可得出的坐标．
【详解】
解：∵直线y=x+1和y轴交于A1，
∴A1的坐标（0，1），即OA1=1，
∵四边形C1OA1B1是正方形，
∴OC1=OA1=1，
把x=1代入y=x+1得：y=2，
∴A2的坐标为（1，2），
同理，A3的坐标为（3，4），
…
∴An的坐标为（2n-1-1，2n-1），
∴的坐标是，
故答案为：．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质，通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键．
12、75千米/小时
【解析】
甲返程的速度为：600÷（14−6）＝75km/h，设已车的速度为x，由题意得：600＝7x＋75，即可求解．
【详解】
解：甲返程的速度为：600÷（14−6）＝75km/h，
设乙车的速度为x，
由题意得：600＝7x＋75，
解得：x＝75，
故答案为75千米/小时．
本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．
13、
【解析】
把点A（m，m+5）代入得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】
解：把点A（m，m+5）代入得：
m+5=-2m+1
解得：m=.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）x1=，x2=1；（2）x1=4+，x2=4﹣
【解析】
（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】
解：（1）2x2﹣3x+1=1，
（2x﹣1）（x﹣1）=1，
2x﹣1=1，x﹣1=1，
x1=，x2=1；
（2）x2﹣8x+1=1，
x2﹣8x=﹣1，
x2﹣8x+16=﹣1+16，
（x﹣4）2=15，
x﹣4=±，
x1=4+，x2=4﹣．
本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．
15、 (1)；(2)直线的解析式为.
【解析】
（1）由题意A（0，-2k），B（2，0）,再根据，构建方程即可解决问题；
（2）如图2中，作CH⊥x轴于H．利用全等三角形的性质求出点C坐标，再利用待定系数法求出直线CD的解析式即可
【详解】
(1)∵直线与轴交于点，与轴交于点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
(2)如图，作轴于点，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴,
∴，
∵，
∴设直线的解析式为，把代入，得，
∴直线的解析式为.
本题考查了一次函数的应用、正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
16、（1）＝；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
（1）根据折叠的性质、平行四边形的性质、以及等腰三角形的判定与性质可猜想为相等；
（2）先证明∠EDF=∠EGF，再证明EG=ED，则等边对等角得：∠EGD=∠EDG，相减可得结论；
（3）分别表示BF、CF、BC的长，证明ABCD是矩形得：∠C=90°，在Rt△BCF中，由勾股定理列式可得结论．
【详解】
解：（1）GF=DF，
故答案为：=；
（2）理由是：
连接DG，
由折叠得：AE=EG，∠A=∠BGE，
∵E在AD的中点，
∴AE=ED，
∴ED=EG，
∴∠EGD=∠EDG，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°，
∵∠BGE+∠EGF=180°，
∴∠EDF=∠EGF，
∴∠EDF-∠EDG=∠EGF-∠EGD，
即∠GDF=∠DGF，
∴GF=DF；
（3）证明：如图2，由（2）得：DF=GF=b，
由图可得：BF=BG+GF=a+b，
由折叠可得：AB=BG=a，AE=EG=c，
在ABCD中，
BC=AD=2AE=2c，CD=AB=a，
∴CF=CD-DF=a-b，
∵∠A=90°，
∴ABCD是矩形，
∴∠C=90°，
在Rt△BCF中，由勾股定理得，
BC2+CF2=BF2，
∴(2c)2+(a-b)2=(a+b)2，
整理得：c2=ab．
本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质和判定、勾股定理、折叠的性质、等腰三角形的性质与判定，难度适中，熟练掌握折叠前后的边和角相等是关键．
17、（1）；（2）1或9.
【解析】
试题分析：（1）把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，求得k、b的值，即可得一次函数的解析式；（2）直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y＝x＋5－m，根据平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，把两个解析式联立得方程组，解方程组得一个一元二次方程，令△=0，即可求得m的值.
试题解析：
(1)根据题意，把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得，
解得，
所以一次函数的表达式为y＝x＋5.
(2)将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y＝x＋5－m.由得， x2＋(5－m)x＋8＝0.Δ＝(5－m)2－4××8＝0，
解得m＝1或9.
点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解．
18、（1）50；36°；（2）见解析；（3）估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有500人
【解析】
（1）用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用D类人数分别除以调查的总人数×360°即可得到结论；
（2）先计算出D类人数，然后补全条形统计图；
（3）利用样本估计总体，用2000乘以样本中C+D类的百分比即可．
【详解】
解：（1）15÷30%＝50，
所以这次共抽查了50名学生进行调查统计；
扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为：×360°＝36°，
故答案为50；36°；
（2）D类人数为50﹣15﹣22﹣8＝5，如图所示，该条形统计图为所求。
（3）估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有 人
本题考查了条形统计图与扇形统计图，样本估计总体等，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、10
【解析】
根据函数图象，设y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法即可得到函数解析式，再将x=11代入解析式就可以求出y的值．
【详解】
解：由图象知，y与x的函数关系为一次函数，并且经过点（1，5）、（4，8），
设该一次函数的解析式为y=kx+b，
则有：，
解得：，
∴y=x+1．
将x=11代入一次函数解析式，
故出租车费为10元．
故答案为：10．
此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．
20、（5，1），（−1）
【解析】
当P位于线段OA上时，显然△PFB不可能是直角三角形；由于∠BPF＜∠CPF=90°，所以P不可能是直角顶点，可分两种情况进行讨论：
①F为直角顶点，过F作FD⊥x轴于D，BP=6-t，DP=1OC=4，在Rt△OCP中，OP=t-1，由勾股定理易求得CP=t1-1t+5，那么PF1=（1CP）1=4（t1-1t+5）；在Rt△PFB中，FD⊥PB，由射影定理可求得PB=PF1÷PD=t1-1t+5，而PB的另一个表达式为：PB=6-t，联立两式可得t1-1t+5=6-t，即t= ；
②B为直角顶点，得到△PFB∽△CPO，且相似比为1，那么BP=1OC=4，即OP=OB-BP=1，此时t=1．
【详解】
解：能；
①若F为直角顶点，过F作FD⊥x轴于D，则BP=6-t，DP=1OC=4，
在Rt△OCP中，OP=t-1，
由勾股定理易求得CP1=t1-1t+5，那
么PF1=（1CP）1=4（t1-1t+5）；
在Rt△PFB中，FD⊥PB，
由射影定理可求得PB=PF1÷PD=t1-1t+5，
而PB的另一个表达式为：PB=6-t，
联立两式可得t1-1t+5=6-t，即t=，
P点坐标为（，0），
则F点坐标为：（ −1）；
②B为直角顶点，得到△PFB∽△CPO，且相似比为1，
那么BP=1OC=4，即OP=OB-BP=1，此时t=1，
P点坐标为（1，0）．FD=1（t-1）=1，
则F点坐标为（5，1）．
故答案是：（5，1），（−1）．
此题考查直角三角形的判定、相似三角形的判定和性质，解题关键在于求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．
21、1
【解析】
先解不等式组得到-1＜x≤3，再找出此范围内的整数，然后求这些整数的积即可．
【详解】
由1-2x＜3，得：x＞-1，
由 ≤2，得：x≤3，
所以不等式组的解集为：-1＜x≤3，
它的整数解为1、1、2、3，
所有整数解的积是1．
故答案为1．
此题考查了一元一次不等式组的整数解．解题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
22、±1．
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．完全平方公式（a±b）2= a2±2ab+b2.
【详解】
∵100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，
∴k＝±1．
故答案为：±1．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
23、2＋1
【解析】
试题解析：=.
故答案为.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）m＝﹣1，n＝3；（2）x＜1；（3）四边形PAOB的面积为：3.1.
【解析】
（1）直接把已知点代入函数关系式进而得出m，n的值；
（2）直接利用函数图形得出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集；
（3）分别得出AO，BO的长，进而得出四边形PAOB的面积．
【详解】
（1）把P（1，2）代入y＝x+n﹣2得：
1+n﹣2＝2，
解得：n＝3；
把P（1，2）代入y＝mx+3得：
m+3＝2，
解得m＝﹣1；
（2）不等式mx+n＞x+n﹣2的解集为：x＜1；
（3）当x＝0时，y＝x+1＝1，
故OA＝1，
当y＝0时，y＝﹣x+3，
解得：x＝3，
则OB＝3，
四边形PAOB的面积为：（1+2）×1+×2×（3﹣1）＝3.1．
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式以及四边形的面积，正确利用函数图象分析是解题关键．
25、（1）1；（2）证明见解析.
【解析】
分析：(1)因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB，然后利用平行四边形的判定及性质就可以求出△BDE的周长；
(2)容易证明△BOP≌△DOQ，再利用它们对应边相等就可以了．
详解：（1）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=3，
∴OB==4，BD=2OB=8，
∵AD∥CE，AC∥DE，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴CE=AD=BC=5，DE=AC=6，
∴△BDE的周长是：BD+BC+CE+DE=8+10+6=1．
（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠QDO=∠PBO，
∵在△DOQ和△BOP中
，
∴△DOQ≌△BOP（ASA），
∴BP=DQ．
点睛：本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理，也考查了全等三角形的判定及性质;这是一道综合性的题,熟悉每个知识点是解决问题的关键.
26、（1）2，4，97.5；（2）见解析.
【解析】
（1）根据七八年级的成绩数据即可填写表格；根据中位数的定义即可求解；
（2）根据平均数、中位数的定义与性质言之有理即可.
【详解】
解：依次为（1）2，4，
把八年级的成绩从小到大排序为
69，69，79，79，89，90，91，94，97，97，98，98，99，99，99，99，100，100，100，100，故中位数为=97.5.
（2）八年级学生掌握禁毒知识的水平比较好.从平均分来看，八年级的学生掌握禁毒知识的水平比较好；从中位数来看，八年级的学生掌握禁毒知识的水平比较好.
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数的定义与性质.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
七年级
68
88
100
100
79
94
89
85
100
88
100
90
98
97
77
94
96
100
92
67
八年级
69
97
91
69
98
100
99
100
90
100
99
89
97
100
99
94
79
99
98
79
分数段
七年级人数
2
___________
___________
12
八年级人数
2
2
1
15
年级
平均数
中位数
七年级
90.1
93
八年级
92.3
___________
69
97
91
69
98
100
99
100
90
100
99
89
97
100
99
94
79
99
98
79