2024-2025学年浙江省杭州市高桥九上数学开学达标检测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市高桥九上数学开学达标检测试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣2D．a＞﹣2
2、（4分）已知一次函数y＝（1﹣a）x+1，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（ ）
A．a＜1B．a＞1C．a＜﹣1D．a＞﹣1．
3、（4分）若一次函数的函数值y随x的值增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
4、（4分）若，则下列变形错误的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ）
A．1B．3C．1或3D．0
6、（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．且D．
7、（4分）关于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（ ）
A．0B．2C．2或﹣2D．﹣2
8、（4分）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN, EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（ ）
A．S1= S4B．S1 + S4 = S2 + S3C．S1 + S3 = S2 + S4D．S1·S4 = S2·S3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）方程的解是________.
10、（4分）若分式方程无解，则__________．
11、（4分）函数的图像与如图所示，则k=__________．
12、（4分）当________时，方程无解.
13、（4分） “m2是非负数”，用不等式表示为___________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于B，与直线y＝x交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求△AOC的面积；
（3）已知点P是x轴正半轴上的一点，若△COP是等腰三角形，直接写点P的坐标．
15、（8分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长．
16、（8分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标．
17、（10分）如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）
（1）求直线n的表达式．
（2）求△ABC的面积．
（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是 ．
18、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM交AC于点D；若∠ABC＝2∠A，证明：AD＝2CD．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）计算_________.
20、（4分）有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.
21、（4分）如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…依此类推，若正方形①的边长为64m，则正方形⑨的边长为________cm．
22、（4分）将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.
23、（4分）如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1+IR2+IR3，当R1=18.3，R2=17.6，R3=19.1，U=220时，I的值为___________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．
25、（10分）计算：+（2﹣π）0﹣（）
26、（12分）已知：如图，在等边三角形中，点，分别在边和上，且．以为边作等边三角形，连接，，．
（1）你能在图中找到一对全等三角形吗？请说明理由；
（2）图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形？请说明是怎样旋转的．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
分析已知和所求，要使二次根式在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋1≥0，解不等式a＋1≥0，即得答案.
【详解】
解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴a＋1≥0，解得a≥－1．
故选B.
本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件；
2、A
【解析】
根据题意一次函数y随自变量x的增大而增大，即可得出1﹣a＞0，从而求得a的取值范围.
【详解】
∵一次函数y＝（1﹣a）x+1，函数值y随自变量x的增大而增大
∴1﹣a＞0
解得a＜1
故选A．
本题考查了一次函数图像增减性问题，解决此类问题只要牢固掌握一次函数k>0，函数图像递增，k