2023-2024学年辽宁葫芦岛五年级下册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年辽宁葫芦岛五年级下册数学期末试卷及答案北师大版，共15页。试卷主要包含了填空，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（24分）
1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位，就是最小的假分数。
【答案】 ①. ②. 11 ③. 2
【解析】
【分析】对于分数单位的确定，分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。的分母是9，所以分数单位是。有几个这样的分数单位看分子，分子是11，就有11个这样的分数单位。最小的假分数是分子等于分母的分数，这里即为。与相差的部分就是需要减去的分数单位个数。
【详解】的分数单位是；所以它有11个这样的分数单位；－＝，里有2个，所以再减去2个这样的分数单位就是最小的假分数。
2. ＝＝（ ）÷12＝（ ）（填小数）。
【答案】24；9；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘6，分数大小不变，则有；根据分数与除法的关系，则有，再利用商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，则有；把分数化成小数，用分子除以分母，则有。
【详解】根据分析可知，。
3. 把一根5米长的木条锯成同样长的7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】从题意可知：将5米平均分成7份，用5÷7即可求出1份的长度，这是求具体数量。以5米为单位“1”，将单位“1”平均分成7份，用1÷7即可求出1份占全长的几分之几，这是求分率。据此解答。
【详解】5÷7＝（米）
1÷7＝
把一根5米长的木条锯成同样长的7段，每段长米，每段占全长的。
4. 如图，这是长方体框架的一部分，这个长方体最多有（ ）个面完全相同，最多有（ ）条棱长度相等。
【答案】 ①. 4 ②. 8
【解析】
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此解答。
【详解】由分析可得：这是长方体框架的一部分，从三条相邻的棱长，可发现其中有两条相等，即上下2个相对的面是正方形，而侧面则是长为5厘米，宽为4厘米的4个长方形。因此，这个长方体最多有4个面完全相同，最多有8条棱长度相等。
5. 如果A＝2×2×5，B＝2×3×5，那么A与B的最大公因数是（ ），A与B的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 60
【解析】
【分析】根据题意A＝2×2×5，B＝2×3×5，最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积，A和B公有的质因数是2和5，所以最大公因数为2×5＝10。最小公倍数是这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，公有的质因数是2和5，A独有的质因数是2，B独有的质因数是3，所以最小公倍数为2×5×2×3＝60。
【详解】根据分析：2×5＝10，那么A与B最大公因数是10；2×5×2×3＝60，A与B的最小公倍数是60。
6. 单位换算。
平方米＝（ ）平方厘米 600立方分米＝（ ）立方米 9.03立方分米＝（ ）升（ ）毫升
【答案】 ①. 7000 ②. 0.6## ③. 9 ④. 30
【解析】
【分析】1平方米＝10000平方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，高级单位向低级单位换算要乘进率，反之除以进率，据此解答。
【详解】平方米＝（×10000）平方厘米＝（7000）平方厘米
600立方分米＝（600÷1000）立方米＝（0.6）立方米
9.03立方分米＝（9.03）升＝（9）升＋（0.03）升＝（9）升（0.03×1000）毫升＝（9）升（30）毫升
7. 最小质数与最小奇数的和是（ ）；最小合数与最小偶数的差是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的偶数是0，据此解答。
【详解】2＋1＝3
4－0＝4
故最小质数与最小奇数的和是3；最小合数与最小偶数的差是4。
8. 在钟面上，从4：00到7：00，时针按（ ）时针方向旋转了（ ）度。
【答案】 ①. 顺 ②. 90
【解析】
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360度，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30度；钟面上，从4：00到7：00，时针沿顺时针方向旋转了3大格，旋转角是90度。
【详解】3×30＝90（度）
根据分析可知，在钟面上，从4：00到7：00，时针按顺时针方向旋转了90度。
9. 一个数既是32的因数，又是4的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 32 ②. 4
【解析】
【分析】求一个数的所有的因数的方法：有序地写出以这个数为积的所有整数乘法算式，算式中的每个因数都是该数的因数。
求一个数的倍数的求法：列乘法算式找，用这个数依次与正整数1，2，3，…相乘，所得的积就是这个数的倍数。
【详解】可分别写出32的因数和4的倍数，并在这些数字中找到符合题意的数字。
32的因数：1、2、4、8、16、32；
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32；
其中既是32的因数，又是4的倍数的数有：4、8、16、32，则这个数最大是32，最小是4。
【点睛】本题考查了怎样求一个数的因数和倍数，其中，在找4的倍数时，最大的一个倍数只需到32截止即可，这是因为32的因数最大是32。
10. 要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制（ ）统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制（ ）统计图比较好。
【答案】 ①. 复式条形 ②. 复式折线
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】根据条形、折线统计图的特点可知：要清楚地表示出小明每次语文和数学考试的成绩，绘制复式条形统计图比较好；如果要表示出他的语文和数学成绩的变化趋势，绘制复式折线统计图比较好。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
二、判断，下面说法对的画“√”，错的画“×”。（5分）
11. 既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90。
故答案：√。
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。
12. 分母是7的最简真分数有7个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】最简真分数是指分子小于分母且分子和分母互质分数。分母是7，分子可以是1、2、3、4、5、6，这六个数与7都互质，所以分母是7的最简真分数有6个，分别是、、、、、。
【详解】根据分析可得，分母是7的最简真分数有6个，不是7个。
故答案为：×
13. 一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。 （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。原题干说法正确。
故答案为：√
14. 一瓶油重千克，用去，正好用完。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将这瓶油看作单位“1”，用单位“1”减去，求出剩下的分率。本题的易错点在于区分千克和，带单位的分数表示具体的量，不带单位的分数表示分率，两种形式不能混淆。
【详解】1－＝
所以，一瓶油重千克，用去，还剩下。
故答案为：×
15. 因天气原因，周末活动临时取消，老师要尽快打电话通知15名同学，每分钟通知1人（必须一对一进行传达），至少需要4分钟。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】第1分钟：老师打电话通知1名学生；第2分钟：让这名学生和老师一起通知2名学生，共通知：名学生；第3分钟：老师和这3名学生通知4名学生，共通知：名学生；第4分钟：老师和这7名学生通知8名学生，共通知：名学生，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，4分钟共通知：（名），本题说法正确。
故答案为：√
三、选择，将正确答案的序号填在括号里。（12分）
16. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，从前面看图形2层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形，从左面看，为2层，第一层2个小正方形，第二层1个小正方形，从上面看为2层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形；据此解答。
【详解】根据分析：
A．从前面看与题中的，第二层的小正方形一个在左边，一个在中间，不符合；
B．从前面看与题中的符合，从左面看与题中的，第二层的小正方形一个在左边，一个在右边，不符合；
C．从前面看与题中的符合，从左面看与题中的符合，从上面看与题中的符合；
综上所述，图形C与题中的各个面观察到的符合。
故答案为：C
17. 小红和小明完成同样的作业，小红用了小时，小明用了小时，那么（ ）。
A. 小红写得快B. 小明写得快C. 两人写得一样快
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，将小红和小明用的时间进行对比，谁用得时间短，则表示谁写得快。
【详解】
＜，所以小红写得快。
故答案为：A
18. 王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，钢笔每支4元，圆珠笔每支3元。那么王老师可能花了（ ）元钱。
A. 48B. 38C. 28
【答案】C
【解析】
【分析】将钢笔的单价加上圆珠笔的单价求出单价和，由于钢笔和圆珠笔的支数相同，那么王老师花的钱数是单价和的倍数。整数a除以整数b，商是整数且没有余数，那么a是b的倍数。据此解题。
【详解】4＋3＝7（元）
A．48÷7＝6……6，所以48不是7倍数；
B．38÷7＝5……3，所以38不是7的倍数；
C．28÷7＝4，所以28是7的倍数；
那么，王老师可能花了28元钱。
故答案为：C
19. 已知m是大于0的自然数，当m＝（ ）时，和既是真分数又是最简分数。
A. 7B. 8C. 9
【答案】A
【解析】
【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；最简分数的意义：分子分母是互质数的分数，据此逐项分数，进行解答。
【详解】A．m＝7；是真分数，也是最简分数；是真分数，也是最简分数，符合题意；
B．m＝8；是真分数，不是最简分数；是真分数，不是最简分数，不符合题意；
C．m＝9；是真分数，不是最简分数；是真分数，是最简分数，不符合题意。
已知m是大于0自然数，当m＝7时，和既是真分数又是最简分数。
故答案为：A
20. 一根长方体木料，它的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，切成2个完全一样的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
A. 48B. 64C. 96
【答案】C
【解析】
【分析】把一个长方体切成2个完全一样的长方体，其表面积增加2个截面的面积，平行于底面切时表面积增加的最多，截面为长是8厘米，宽是6厘米的长方形，增加的面积＝长×宽×2，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
即表面积最多增加96平方厘米；
故答案为：C
21. 有6个小球，其中一个是次品要轻一些。根据右边的图示判断，次品球的编号是（ ）号。
A. ③B. ④C. ⑤
【答案】C
【解析】
【分析】上面的这个天平是平衡的，那么①、③、②、⑥中没有次品。下面的天平不平衡，那么轻的一边含有次品。⑥不是次品，那么⑤是次品。
【详解】根据图示判断，次品球的编号是⑤。
故答案为：C
四、计算。（26分）
22. 直接写出得数。
（1）＋ （2）－ （3）＋＝ （4）1－＋＝
【答案】（1）1；（2）；（3）；（4）
【解析】
23. 计算下面各题，能简算的一定要简算。
（1） （2）
（3） （4））
【答案】（1）；（2）2
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
（2）＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
（3）－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据带符号搬家，原式化为：＋－，再进行计算；
（4）－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
（2）＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（3）－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
（4）－（＋）
＝－－
＝1－
＝
24. 把下面的线段看作单位“1”，列式并计算。
【答案】
【解析】
【分析】把下面的线段看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，则取的占整条线段的。
【详解】列式：。
25. 把下面的圆看作单位“1”，列式并计算。
【答案】＋＝
【解析】
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。所以，第一个圆中的阴影部分用分数表示为，第二个圆中的阴影部分用分数表示为。异分母分数加减法：先通分为同分母分数，再计算。
【详解】＋＝＋＝
26. 计算下面图形的表面积和体积。（单：厘米）
【答案】表面积：216平方厘米；体积：189立方厘米
【解析】
【分析】观察图形发现，通过平移这个图形的表面积就是棱长为6厘米的正方体的表面积，体积用棱长为6厘米的正方体体积减去棱长为3厘米的正方体体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答即可。
【详解】表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
五、操作。（6分）
27. 操作。
（1）画出下面平行四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出原平行四边形向右平移6格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）把平行四边形的关键点对准旋转中心按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形。
（2）第一步确定平移方向，第二步数移动的格数，第三步将平移后的各点连线，据此画出平行四边形平移后的图形。
【详解】如下图
六、解决问题。（27分）
28. 修路队第二季度要修一段路，已知4月份修了全长的，5月份修了全长的。
（1）两个月共修了全长的几分之几？
（2）6月份要修全长的几分之几才能完成任务？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）求两个月一共修了这条公路的几分之几，把这两个月修的分率相加即可求解；
（2）用“1”减去4月份和5月份共修的分率，即可求出6月份要修多少才能完成任务。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：两个月共修了全长的。
（2）1－＝
答：6月份要修全长的才能完成任务。
29. 一种无盖水箱，长6分米，宽4分米，高2分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？（铁皮的厚度忽略不计）
【答案】64平方分米
【解析】
【分析】求做这个水箱需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体水箱的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】6×4＋（6×2＋4×2）×2
＝24＋（12＋8）×2
＝24＋20×2
＝24＋40
＝64（平方分米）
答：做这个水箱至少需要64平方分米的铁皮。
30. 学校购买36块香皂和48条毛巾作为运动会奖品平均分给获奖学生。香皂和毛巾都没有剩余，且分到香皂和毛巾的学生人数相同，获奖的学生最多有多少人？
【答案】12人
【解析】
【分析】根据题意可知，最多的获奖人数是36和48的最大公因数。将36和48分别分解质因数，公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数：2×2×3＝12
答：获奖的学生最多有12人。
31. 一个棱长20厘来的正方体璃缸，里面装满水，现在将它里面的水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的空璃缸中，这时水深多少厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计）
【答案】25厘米
【解析】
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸里水的体积，用水的体积÷长方体玻璃缸底面积＝水的高度，据此求出水深即可。
【详解】水深：
（厘米）
答：这时水深25厘米。
32. 下面是2019－2023年中国某品牌燃油汽车和新能源汽车销售情况。
（1）哪一年燃油汽车的销量最多？哪一年新能源汽车的销量最多？
（2）2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车的销量一共是多少？
（3）2024年1月，该品牌停止了燃油汽车的生产，请你分析停产的原因是什么？
【答案】（1）2019年；2023年
（2）52.1万量
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）折线统计图可以呈现数据的大小，由图可知，2019年燃油汽车的销量最多，2023年新能源汽车的销量最多；
（2）2020年该品牌燃油汽车销量为27.3万量，新能源汽车的销量为24.8万量，相加即可；
（3）由图可知，燃油汽车的销量逐年降低，新能源汽车的销量大幅增长，为了抢占更多的新能源市场，获得更大的利润，所以停产了燃油汽车。（答案不唯一，合理即可）
【详解】（1）2019年燃油汽车的销量最多是29.0万量，2023年新能源汽车的销量最多是56.4万量。
答：2019年燃油汽车的销量最多，2023年新能源汽车销量最多。
（2）24.8＋27.3＝52.1（万辆）
答：2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车的销量一共是52.1万辆。
（3）答：燃油汽车的销量逐年降低，新能源汽车的销量大幅增长，为了抢占更多的新能源市场，获得更大的利润，所以停产了燃油汽车。（答案不唯一）