2023-2024学年辽宁沈阳法库县五年级下册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年辽宁沈阳法库县五年级下册数学期中试卷及答案北师大版，共15页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空（25分）
1. 既可以看成把平均分成（ ）份，每份是多少；也可以看成的（ ）是多少，所以（ ）×（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据把一个数平均分成几份，求每份是多少，就用这个数除以几，所以既可以看成把平均分成2份，每份是多少；那么每份就是这个数的，即也可以看成的是多少，根据求一个数的几分之几用乘法，所以×，据此解答。
【详解】由分析可知：
既可以看成把平均分成2份，每份是多少；也可以看成的是多少，所以×。
2. （ ）统计图可以直观体现每组的具体数据。要表示出两家超市一年中各月份玩具类商品的销售额的增减变化趋势用（ ）统计图。
【答案】 ①. 复式条形 ②. 复式折线
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【详解】根据统计图的特点可知：复式条形统计图可以直观体现每组的具体数据。要表示出两家超市一年中各月份玩具类商品的销售额的增减变化趋势用复式折线统计图。
3. （ ）（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】首先要观察到最后得数等于1，就是题中给的两个式子都是等于1的。再将本题的连等式拆解为两个式子，分别为：÷（ ）＝1和（ ）×＝1，最后依据除数＝被除数÷商，乘数＝积÷另一个乘数，计算即可解答。
【详解】÷1＝×1＝，1÷＝1×＝
÷（ ）（ ）×＝1
4. 如果淘气看笑笑的方向是北偏东45°，那么笑笑看淘气的方向是（ ）。
【答案】南偏西45°
【解析】
【分析】交换观测点的位置，观测时方向相反，角度不变，据此解答即可。
【详解】如果淘气看笑笑的方向是北偏东45°，那么笑笑看淘气的方向是南偏西45°。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握相对位置的概念。
5. 50千克是（ ）千克的；（ ）千米的是84千米。
【答案】 ①. 125 ②. 96
【解析】
【分析】单位“1”的量未知，用部分量除以部分量占总量的分率，求出单位“1”的量即可。两个题目中的单位“1”的量都未知，所以用除法即可得解。
【详解】（千克）
（千米）
所以50千克是125千克的；96千米的是84千米。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
6. 如下图以学校为观测点。
（1）文化宫在学校的（ ）（ ）°，距离学校（ ）。
（2）超市在学校的（ ）（ ）°，距离学校（ ）。
【答案】（1） ①. 北偏东 ②. 50 ③. 1300米##1300m
（2） ①. 南偏东 ②. 20 ③. 2100米##2100m
【解析】
【分析】（1）在图中先找到文化宫，因为是以学校为观测点，所以文化宫在学校的北偏东（或“东偏北”）方向；再看角度，因为图中标出文化宫和学校正东方向的夹角是40°，所以要计算文化宫在学校北偏东方向的角度就用90°－40°＝50°（若写“东偏北方向”，则写40°方向），得文化宫在学校北偏东的角度；最后从图中得出文化宫离学校1300米，即可得出答案。
（2）在图中先找到超市，因为是以学校为观测点，所以超市在学校的南偏东（或“东偏南”）方向，再看角度，因为图中标出超市和学校正东方向的夹角是70°，所以要计算文化宫在学校北偏东方向的角度就要用90°－70°＝20°（若写“东偏南方向”，则写70°方向），得到超市在学校南偏东的角度；最后从图中得出超市离学校2100米，即可得出答案。
【小问1详解】
90°－40°＝50°
文化宫在学校的（北偏东）（50）°，距离学校（1300米）。
或者：文化宫在学校的（东偏北）（40）°，距离学校（1300米）。
【小问2详解】
90°－70°＝20°
超市在学校的（南偏东）（20）°，距离学校（2100米）。
或者：超市在学校的（东偏南）（70）°，距离学校（2100米）。
【点睛】此题考查了根据方向角度和距离确定物体的位置，认真观察图形，找准观测点解答即可。
7. 下面是某工厂1－5月份用煤情况统计图，看图回答问题。
（1）2月份时，一车间比二车间多用了（ ）吨煤。
（2）（ ）月份时，二车间和一车间用煤量是一样的。
（3）4月份时，一车间用煤量比二车间少（ ）吨。
（4）（ ）车间1－5月份用煤增长速度较快。
【答案】（1）20 （2）3
（3）10 （4）二
【解析】
【分析】据折线统计图可知：
（1）2月份时，一车间用煤40吨，二车间用煤20吨，因此可用40减去20计算出一车间比二车间多用煤的吨数；
（2）一、二车间在3月份时的用煤都是50吨，所以3月份时，二车间和一车间用煤量的一样的；
（3）4月份时，一车间用煤60吨，二车间用煤70吨，可用70减去60计算出一车间用煤量比二车间少用煤的吨数；
（4）根据折线统计图可知，二车间在1－5月份用煤增长速度较快。
小问1详解】
40－20＝20（吨）
2月份时，一车间比二车间多用了 20吨煤。
【小问2详解】
3月份时，二车间和一车间用煤量的一样的。
【小问3详解】
70－60＝10（吨）
4月份时，一车间用煤量比二车间少用10吨。
【小问4详解】
二车间1－5月份用煤增长速度较快。
【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取有利的信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。
8. 比较大小。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝
【解析】
【分析】（1）根据商的变化规律可知，当除数不变时，被除数大的，商就大。
（2）一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
【详解】（1）
，即
所以。
（2）
9. 一个水杯最多能装水千克，杯水重（ ）千克。
【答案】
【解析】
【分析】把一个水杯装水的总重量看作单位“1”的量，求杯水的重量，就是求千克的是多少千克，用乘法计算由即可。
【详解】（千克）
所以杯水重千克。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
10. 一件上衣原价56元，现价比原价降低了，降低了（ ）元
【答案】16
【解析】
【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价比原价降低了，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用原价乘，可以算出降低了多少元。
【详解】（元）
所以降低了16元。
二、选择（10分）
11. （不为0），如果是假分数，所得的结果（ ）。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 小于或等于
【答案】D
【解析】
【分析】根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于被除数，据此判断即可。
【详解】根据分析可得，如果a是1，则所得结果等于；如果a大于1，则所得的结果小于。
故答案为：D
12. 将下面的图形折成正方体后，与3号相对的是（ ）号面。
A. 1B. 5C. 6D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的展开图中，相对的面上下隔一行，左右隔一列，所以3号与6号相对，1号与4号相对，2号与5号相对，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，3号与6号相对。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图的特征。
13. 一个数（0除外）除以，也就是把这个数（ ）。
A. 缩小到原来的B. 减少了原来的
C. 扩大到原来的8倍D. 增加了原来的
【答案】C
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以一个数，等于乘这个数的倒数，的倒数是8，所以相当于这个数乘8，也即结果是把这个数扩大到原来的8倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，一个数（0除外）除以，也就是把这个数扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
14. 计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（ ）有关。
A. 棱长B. 表面积C. 体积D. 容积
【答案】B
【解析】
【分析】长方体有12条棱，12条棱的长度之和叫做长方体的棱长总和。
长方体所有面的总面积叫做长方体的表面积。
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
【详解】计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的表面积有关。
故答案为：B
15. 一种果汁采用长方体塑料盒密封包装，从外面量，盒子长6.5厘米，宽4厘米，高9.5厘米．盒面注明“净含量250毫升”，这项说明是否真实？（ ）
A. 真实
B. 绝对不真实
C. 无法确定
D. 可能真实
【答案】B
【解析】
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积；某容器所能容纳别的物体的体积叫作容器的容积，计算体积从外面测量长、宽、高，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个盒子的体积，然后与盒子标注的净含量进行比较即可。
【详解】6.5×4×9.5
＝26×9.5
＝247（立方厘米）
247立方厘米＝247毫升
247毫升＜250毫升
净含量250毫升是长方体密封包装的容积，247立方厘米是长方体密封包装的体积，一个容器的体积大于它的容积，所以绝对不真实。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，以及长方体的体积、容积的计算方法以及应用，明确：一般情况容器的容积小于容器的体积。
三、判断（5分）
16. 一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的平均数都有可能发生变化。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。
【详解】一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的总和就会发生变化，但这组数据个数没有发生变化。所以总和除以这组数据个数会发生变化，及平均数都有可能发生变化。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平均数的应用，解题时注意平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
17. 确定一个物体的精确位置，需要知道观测点、方向。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】确定一个物体的精确位置，需要知道观测点、方向、距离、角度，据此判断即可。
【详解】确定一个物体的精确位置，需要知道观测点、方向，还需要知道距离、角度，原题说法错误。
故答案为：×
18. x2与2x的结果是相等的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为x2表示两个x相乘，2x表示2个相加，要判断这种说法对不对，首先自己要比较2x与x2哪一个大，但是如果单纯的从它们表示的含义去比较，很难判断，这时可以用举例子的方法，把x假设成一个具体的数字，再算出得数，这样就比较好判断。
【详解】假设x＝3，则3x＝3×2＝6
x2＝32＝3×3＝9
这时，2x≠x2
因此，x2与2x大小是相等的这种说法不正确；
故答案为：×
【点睛】这道题不只是考查学生对x2和2x表示的含义，还考查学生当遇到一个抽象问题的时候要学会举例子的学习能力。
19. 今年明明（）岁，丽丽岁，再过年，他们相差4岁。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据年龄差不变，所以再过年他们相差的年龄和今年一样，今年丽丽岁，明明（）岁，也就是明明比丽丽小4岁，即他们相差4岁，据此判断。
【详解】由分析可知：
今年明明（）岁，丽丽岁，再过年，他们相差4岁。
故答案为：√
20. 。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据整数数乘分数：整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变；分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；根据分数乘除法的计算方法进行计算，再判断是否正确即可。
【详解】
所以。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。
四、计算（30分）
21. 直接写得数。


【答案】；；；；
；；；；
【解析】
22. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）方程左右两边同时减去25，然后方程左右两边同时除以8，求出方程的解即可；
（2）利用乘法分配律化简含相同字母的式子，再把方程左右两边同时除以5，求出方程的解即可；
（3）利用乘法分配律化简含相同字母的式子，再把方程左右两边同时除以，求出方程的解即可。
【详解】
解：
解：
解：
23. 根据图意列出方程并计算。
【答案】＝12
【解析】
【分析】根据图意可得出等量关系：每盒水彩笔的支数×3＋3支水彩笔＝水彩笔的总支数，据此列出方程，并求解。
【详解】3＋3＝39
解：3＋3－3＝39－3
3＝36
3÷3＝36÷3
＝12
一盒水彩笔有12支。
24. 根据图意列出方程并计算。
【答案】x＋5x＝110.4
x＝18.4
【解析】
【分析】看图可知，下边是上边的5倍，上边是x，则下边是5x，根据上边＋下边＝110.4，即可列出方程x＋5x＝110.4，先将左边合并成6x，根据等式的性质2，两边同时÷6，即可求出x的值。
【详解】x＋5x＝110.4
解：6x＝110.4
6x÷6＝110.4÷6
x＝18.4
25. 实际操作：画一画、涂一涂、算一算。
【答案】
图见详解
【解析】
【分析】可画一个长方形，把这个长方形看作一个整体，先把一个整体平均分成3份，取其中一份，表示，再把每一份平均分成4份，则这个整体被平均分成3×4＝12份，表示取其中的一份，据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数除法，解答本题关键是掌握分数除法的意义。
六、解决问题
26. 池塘里有14只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有多少只鸭子？（先写出等量关系，再画出示意图，最后解决问题）
【答案】49只；等量关系和画图见详解
【解析】
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，画一条线段表示鸭的只数，将鸭的只数平均分成7份，鹅有这样的2份，据此画出线段图，标记问题和数据，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式解答。
【详解】鹅的只数÷＝鸭的只数
14÷＝14×＝49（只）
答：池塘里有49只鸭子。
27. 北京到郑州的铁路线长690千米。一列火车从北京出发，每小时行120千米，行了1小时后，另一列火车从郑州开始，每小时行165千米。几时后相遇？（用方程解决问题）
【答案】3小时
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，设两列火车出发x小时后相遇；一列火车从北京出发，每小时行120千米，x小时行驶120x千米；因为从北京出发的火车先行1小时，另一列火车从郑州开（x－1）小时，每小时行165千米，（x－1）小时行驶165（x－1）千米，两车行驶的路程相加，等于北京到郑州的距离，据此列方程解答即可。
【详解】解：设两列火车出发x小时后相遇。
答：3小时后相遇。
【点睛】本题考查相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系。
28. 下图是一种饼干的包装盒。你能求出这种饼干盒的表面积吗？如果将3盒这样的饼干包成一包（不计接口处），请计算出最少需要多少包装纸？（单位：厘米）
【答案】760平方厘米；1480平方厘米
【解析】
【分析】（1）已知长方体饼干包装盒的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这种饼干盒的表面积。
（2）把3盒这样的饼干包成一包，拼成一个大长方体时，会减少4个相同的长方形的面积；因为20×10＞20×6＞10×6，所以把3盒饼干的“20×10”的4个面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少，如下图。
用一盒饼干的表面积乘3，求出3盒饼干的表面积之和，再减去4个“20×10”重合面的面积，即可求出拼成的大长方体的表面积，也就是最少需要包装纸的面积。
【详解】（1）饼干盒的表面积：
（20×10＋20×6＋10×6）×2
＝（200＋120＋60）×2
＝380×2
＝760（平方厘米）
（2）760×3－20×10×4
＝2280－800
＝1480（平方厘米）
答：这种饼干盒的表面积是760平方厘米，最少需要1480平方厘米的包装纸。
29. 曲聪练习跳远，一共跳了6次，如果去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为3.17m，如果去掉一个最好成绩，则平均成绩为2.89m，如果去掉一个最差成绩，则平均成绩为3.31m，曲聪这6次中最好成和最差成绩相差多少米？
【答案】2.1m
【解析】
【分析】用平均成绩×次数分别求出去掉一个最好成绩后的总成绩，去掉一个最差成绩后的总成绩，两者的差即为最好成绩和最差成绩相差多少米。
【详解】2.89×5
＝1445（m）
3.31×5
＝16.55（m）
16.55－14.45＝2.1（m）
答：曲聪这6次中最好成和最差成绩相差2.1米。
【点睛】考查了平均数，解答此题的关键是分析出去掉一个最差成绩后的总成绩－去掉一个最好成绩后的总成绩＝最好成绩与最差成绩的差。