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北京市八一学校2023-2024学年高三上学期10月月考物理试卷（Word版附解析）
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这是一份北京市八一学校2023-2024学年高三上学期10月月考物理试卷（Word版附解析），文件包含北京市八一学校2023-2024学年高三上学期10月月考物理试题Word版含解析docx、北京市八一学校2023-2024学年高三上学期10月月考物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
一、不定项选题（本题共10小题，共30分）
1. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中 ( )
A. F逐渐变大
B. F逐渐变小
C. T逐渐变小
D. T逐渐变大
2. 在同一平直公路上行驶的汽车两辆汽车 a 和 b，其位移时间图像分别如图中直线 a 和曲线 b 所示，下列说法正确的是
A. t=3s 时，两车速度相等
B. a 车做匀速运动，b 车做加速运动
C. 在运动过程中，b 车始终没有超过 a 车
D. 在 0~3s 时间内，a 车的平均速度比 b 车的大
3. 某同学站在压力传感器上做“下蹲-起立”的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线如图所示，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，下列说法正确的是（ ）
A. 1s时该同学处在下蹲的最低点
B. 2s时该同学处于下蹲静止状态
C. 前4s该同学做了2次“下蹲-起立”的动作
D. 起立过程中该同学速度和加速度方向都向上
4. 质量为 m 的物体，从静止开始，以g的加速度匀加速下落 h 的过程中，下列说法正确的是
A. 物体的机械能增加了mghB. 物体的重力势能减少了mgh
C. 物体的动能增加了mghD. 合外力对物体做了负功
5. 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是（ ）
A. 子弹射入物块A的过程中，子弹和物块A的机械能守恒
B. 子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小等于物块A对子弹的冲量大小
C. 子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块A前子弹的动能
D. 两物块运动过程中，弹簧最短时弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能
6. 质量皆为m的甲、乙两人分别站在质量为M的小船的船头和船尾，随船以速度在水面上飘移（不计阻力）。两人同时以对地的速率v水平跳出，其中甲沿船前进的方向跳出，乙沿相反方向跳出，则（ ）
A. 船对乙做的功较多B. 船对乙的冲量较大
C. 船速不变D. 船速增大
7. 如图所示，人们用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过轻绳对质量为m的重物各施加一个大小为F、与竖直方向夹角为θ的拉力，重物离开地面上升H时两人停止施力，最后重物下落将地面砸下的深度为h。重物对地面的冲击力可视为恒力。重力加速度为g。不计空气阻力。则（ ）
A. 重物上升过程中的最大动能为
B. 重物刚落地时的动能为
C. 仅根据题中信息可以推算出重物对地面冲击力大小
D. 仅根据题中信息无法推算出一次打夯过程中重物所受重力的冲量大小
8. 2022年3月的“天宫课堂”上，航天员做了一个“手动离心机”， 该装置模型如图所示。快速摇转该装置完成了空间站中的水油分离实验。下列说法正确的是（ ）
A. 水油分离是因为水和油在太空中完全失重而分离
B. 水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离
C. 在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油也能分离
D. 若在地面上利用此装置进行实验，将无法实现水油分离
9. 某物体在竖直向上的恒力作用下从静止开始向上运动，一段时间后撤去恒力，不计空气阻力，物体的速度用v表示，物体的动能用表示，物体和地球组成系统的重力势能用表示、机械能用E表示，运动时间用t表示、路程用l表示。对整个运动过程，下图表示的可能是（ ）
A. v随t变化的图像B. 随t变化的图像
C. 随l变化的图像D. E随l变化的图像
10. 如图所示，某时刻将质量为10kg的货物轻放在匀速运动的水平传送带最左端，当货物与传送带速度恰好相等时，传送带突然停止运动，货物最后停在传送带上。货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，货物在传送带上留下的划痕长为10cm，重力加速度取。则货物（ ）
A. 总位移为10cm
B. 运动的总时间为0.2s
C. 与传送带由摩擦而产生的热量为10J
D. 获得的最大动能为5J
二、实验题（本大题共2小题，共16分）
11. 在利用打点计时器验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中。
（1）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是________。
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
（2）已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为f。在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图所示，测出A点距离起始点O的距离为s0，A、C两点间的距离为s1，C、E两点间的距离为s2，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式_______________，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的，而在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减少量，出现这样结果的主要原因是________________。
12. 实验小组的同学们在做“探究加速度与物体受力、物体质量关系”的实验时，采用如图甲所示的实验装置，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。
（1）除图甲中所示器材，还需要使用的有________（选填选项前的字母）；
A.刻度尺 B.秒表 C.天平（含砝码） D.弹簧测力计
（2）实验过程中，下列操作正确的是_______；
A.在调节长木板倾斜程度以平衡小车受到摩擦力和其他阻力时，将槽码通过定滑轮拴在小车上
B.调节滑轮的高度，使细绳与长木板保持平行
C.先放开小车再接通打点计时器的电源
（3）正确操作后，甲同学挑选出一条纸带，其中一部分如图乙所示。A、B、C为纸带上标出连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打点时，纸带运动的速度_________m/s（结果保留两位有效数字）。
（4）下表为乙同学记录的一组实验数据，他想借助坐标纸利用图像法直观地得到探究结论，应该以________为横轴，以_______为纵轴建立坐标系。
（5）实验中，在平衡了摩擦力和其它阻力后，认为槽码所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力，这样会带来系统误差。请你通过分析说明，为了减小该系统误差，对槽码质量、小车质量的大小关系有怎样的要求________。
三、计算题（本大题共6小题，共56分）
13. 滑板是年轻人喜欢的运动项目。滑板爱好者及滑板总质量m = 60kg，以v0 = 2.0m/s的初速度沿斜坡匀加速滑下，斜坡的倾角θ = 30°，经t = 4.0s的时间下滑位移x = 40m到达坡底。将人和滑板整体看作质点，设其在下滑过程中所受阻力的大小不变，重力加速度g取10m/s2，求下滑过程中
(1)滑板及人的加速度的大小a；
(2)滑板及人受到的阻力的大小f；
(3)滑板及人受到的重力的冲量大小I。
14. “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。已知地球质量为M，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。
（1）求飞船在距地面高度为h的圆轨道运行时线速度的大小v；
（2）已知地球的自转周期为T，求将质量为m的飞船停放在赤道上时飞船受到重力的大小G船；
（3）海南文昌航天发射场是我国的低纬度滨海发射基地，相比高纬度发射基地，发射相同的同步轨道静止卫星可节省燃料，请你从能量的角度说明可能的原因是什么（写出一条即可）。
15. 如图所示，半径R＝0.2m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m＝0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道最低点b处，另一质量也为m＝0.1kg的小滑块A，由a点以v0＝7m/s的水平初速度向右滑行并与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知a、b间距离x＝3.25m，A与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g＝10m/s2，A、B均可视为质点。
（1）求A与B碰撞前瞬间速度的大小vA；
（2）求A与B碰撞后瞬间速度的大小；
（3）判断碰撞后AB能否沿半圆形轨道到达最高点c，若能到达，求轨道最高点对AB的作用力FN的大小；若不能到达，说明AB将做何种运动。
16. 枃建物理模型是一种研究物理问题的科学思维方法。每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围，要根据实际情况加以运用。
（1）如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动。滑块A的质量为M，速度大小为v1，方向水平向右；滑块B的质量为m，速度大小为v2，方向水平向左。滑块A、B相碰后粘在一起向右运动。已知滑块A、B碰撞过程中的相互作用时间t。求：
a.碰后滑块A、B的共同速度v共的大小
b.碰撞过程中A、B之间的平均作用力的大小。
（2）鸟撞飞机是威胁航空安全的重要因素之一。假设飞机和鸟沿水平方向迎面相撞，碰后粘在一起。已知飞机的质量约为M′=5×104kg，飞机的速度约v2′=500m/s。若鸟可视为圆柱体，质量约为m′=0.5kg，身长约为l=0.25m。
a.请建立合理的运动模型，估算鸟与飞机的撞击时间△t；
b.请估算撞击过程中鸟与飞机之间的平均作用力的大小。
17. 体育课上，直立起跳是一项常见的热身运动，运动员先蹲下，然后瞬间向上直立跳起，如图1所示。
（1）一位同学站在力传感器上做直立起跳，力传感器采集到的图线如图2所示。根据图像求这位同学的质量，分析他在力传感器上由静止起跳过程中的超重和失重情况。取重力加速度。
（2）为了进一步研究直立起跳过程，这位同学构建了如图3所示的简化模型。考虑到起跳过程中，身体各部分肌肉（包括上肢、腹部、腿部等肌肉）的作用，他把人体的上、下半身看作质量均为的两部分A和B，这两部分用一个劲度系数为的轻弹簧相连。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为。要想人的双脚能够离地，即B能离地，起跳前弹簧的压缩量至少是多少？已知重力加速度为。
（3）“爆发力”是体育运动中对运动员身体水平评估的一项重要指标，人们通常用肌肉收缩产生的力与速度的乘积来衡量肌肉收缩的爆发能力，其最大值称之为“爆发力”。某同学想在家通过直立起跳评估自己的“爆发力”，为了简化问题研究，他把人离地前重心的运动看作匀加速直线运动，认为起跳时人对地面的平均蹬踏力大小等于肌肉的收缩力。他计划用体重计和米尺测量“爆发力”，请写出需要测量的物理量，并利用这些物理量写出计算“爆发力”的公式。
18. 利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。
已知太阳的质量为M，半径为R，万有引力常量为G。
（1）太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳外层温度高，粒子的动能较大，能够克服太阳的引力向外层空间运动。
a．已知质量为m的粒子与太阳中心相距r时具有的引力势能为（以无穷远处势能为零）。忽略粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处、质量为m的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vm。
b．太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m，探测器在距离太阳r处探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n，太阳风粒子在探测器周围的平均速率为v。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量Δm。
（2）彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳光的辐射功率P0恒定，尘埃粒子可视为密度相同、半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部吸收，太阳光的能量E、动量P、光速c的关系为。
如图所示，当彗星运动到A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请分析说明该同学的结论是否正确。
合力
小车质量
加速度
1
0.29
0.86
0.34
2
0.29
0.61
0.48
3
0.29
0.41
0.71
4
0.29
0.36
0.81
5
0.29
0.31
0.94
一、不定项选题（本题共10小题，共30分）
1. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中 ( )
A. F逐渐变大
B. F逐渐变小
C. T逐渐变小
D. T逐渐变大
2. 在同一平直公路上行驶的汽车两辆汽车 a 和 b，其位移时间图像分别如图中直线 a 和曲线 b 所示，下列说法正确的是
A. t=3s 时，两车速度相等
B. a 车做匀速运动，b 车做加速运动
C. 在运动过程中，b 车始终没有超过 a 车
D. 在 0~3s 时间内，a 车的平均速度比 b 车的大
3. 某同学站在压力传感器上做“下蹲-起立”的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线如图所示，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，下列说法正确的是（ ）
A. 1s时该同学处在下蹲的最低点
B. 2s时该同学处于下蹲静止状态
C. 前4s该同学做了2次“下蹲-起立”的动作
D. 起立过程中该同学速度和加速度方向都向上
4. 质量为 m 的物体，从静止开始，以g的加速度匀加速下落 h 的过程中，下列说法正确的是
A. 物体的机械能增加了mghB. 物体的重力势能减少了mgh
C. 物体的动能增加了mghD. 合外力对物体做了负功
5. 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是（ ）
A. 子弹射入物块A的过程中，子弹和物块A的机械能守恒
B. 子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小等于物块A对子弹的冲量大小
C. 子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块A前子弹的动能
D. 两物块运动过程中，弹簧最短时弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能
6. 质量皆为m的甲、乙两人分别站在质量为M的小船的船头和船尾，随船以速度在水面上飘移（不计阻力）。两人同时以对地的速率v水平跳出，其中甲沿船前进的方向跳出，乙沿相反方向跳出，则（ ）
A. 船对乙做的功较多B. 船对乙的冲量较大
C. 船速不变D. 船速增大
7. 如图所示，人们用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过轻绳对质量为m的重物各施加一个大小为F、与竖直方向夹角为θ的拉力，重物离开地面上升H时两人停止施力，最后重物下落将地面砸下的深度为h。重物对地面的冲击力可视为恒力。重力加速度为g。不计空气阻力。则（ ）
A. 重物上升过程中的最大动能为
B. 重物刚落地时的动能为
C. 仅根据题中信息可以推算出重物对地面冲击力大小
D. 仅根据题中信息无法推算出一次打夯过程中重物所受重力的冲量大小
8. 2022年3月的“天宫课堂”上，航天员做了一个“手动离心机”， 该装置模型如图所示。快速摇转该装置完成了空间站中的水油分离实验。下列说法正确的是（ ）
A. 水油分离是因为水和油在太空中完全失重而分离
B. 水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离
C. 在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油也能分离
D. 若在地面上利用此装置进行实验，将无法实现水油分离
9. 某物体在竖直向上的恒力作用下从静止开始向上运动，一段时间后撤去恒力，不计空气阻力，物体的速度用v表示，物体的动能用表示，物体和地球组成系统的重力势能用表示、机械能用E表示，运动时间用t表示、路程用l表示。对整个运动过程，下图表示的可能是（ ）
A. v随t变化的图像B. 随t变化的图像
C. 随l变化的图像D. E随l变化的图像
10. 如图所示，某时刻将质量为10kg的货物轻放在匀速运动的水平传送带最左端，当货物与传送带速度恰好相等时，传送带突然停止运动，货物最后停在传送带上。货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，货物在传送带上留下的划痕长为10cm，重力加速度取。则货物（ ）
A. 总位移为10cm
B. 运动的总时间为0.2s
C. 与传送带由摩擦而产生的热量为10J
D. 获得的最大动能为5J
二、实验题（本大题共2小题，共16分）
11. 在利用打点计时器验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中。
（1）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是________。
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
（2）已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为f。在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图所示，测出A点距离起始点O的距离为s0，A、C两点间的距离为s1，C、E两点间的距离为s2，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式_______________，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的，而在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减少量，出现这样结果的主要原因是________________。
12. 实验小组的同学们在做“探究加速度与物体受力、物体质量关系”的实验时，采用如图甲所示的实验装置，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。
（1）除图甲中所示器材，还需要使用的有________（选填选项前的字母）；
A.刻度尺 B.秒表 C.天平（含砝码） D.弹簧测力计
（2）实验过程中，下列操作正确的是_______；
A.在调节长木板倾斜程度以平衡小车受到摩擦力和其他阻力时，将槽码通过定滑轮拴在小车上
B.调节滑轮的高度，使细绳与长木板保持平行
C.先放开小车再接通打点计时器的电源
（3）正确操作后，甲同学挑选出一条纸带，其中一部分如图乙所示。A、B、C为纸带上标出连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打点时，纸带运动的速度_________m/s（结果保留两位有效数字）。
（4）下表为乙同学记录的一组实验数据，他想借助坐标纸利用图像法直观地得到探究结论，应该以________为横轴，以_______为纵轴建立坐标系。
（5）实验中，在平衡了摩擦力和其它阻力后，认为槽码所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力，这样会带来系统误差。请你通过分析说明，为了减小该系统误差，对槽码质量、小车质量的大小关系有怎样的要求________。
三、计算题（本大题共6小题，共56分）
13. 滑板是年轻人喜欢的运动项目。滑板爱好者及滑板总质量m = 60kg，以v0 = 2.0m/s的初速度沿斜坡匀加速滑下，斜坡的倾角θ = 30°，经t = 4.0s的时间下滑位移x = 40m到达坡底。将人和滑板整体看作质点，设其在下滑过程中所受阻力的大小不变，重力加速度g取10m/s2，求下滑过程中
(1)滑板及人的加速度的大小a；
(2)滑板及人受到的阻力的大小f；
(3)滑板及人受到的重力的冲量大小I。
14. “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。已知地球质量为M，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。
（1）求飞船在距地面高度为h的圆轨道运行时线速度的大小v；
（2）已知地球的自转周期为T，求将质量为m的飞船停放在赤道上时飞船受到重力的大小G船；
（3）海南文昌航天发射场是我国的低纬度滨海发射基地，相比高纬度发射基地，发射相同的同步轨道静止卫星可节省燃料，请你从能量的角度说明可能的原因是什么（写出一条即可）。
15. 如图所示，半径R＝0.2m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m＝0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道最低点b处，另一质量也为m＝0.1kg的小滑块A，由a点以v0＝7m/s的水平初速度向右滑行并与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知a、b间距离x＝3.25m，A与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g＝10m/s2，A、B均可视为质点。
（1）求A与B碰撞前瞬间速度的大小vA；
（2）求A与B碰撞后瞬间速度的大小；
（3）判断碰撞后AB能否沿半圆形轨道到达最高点c，若能到达，求轨道最高点对AB的作用力FN的大小；若不能到达，说明AB将做何种运动。
16. 枃建物理模型是一种研究物理问题的科学思维方法。每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围，要根据实际情况加以运用。
（1）如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动。滑块A的质量为M，速度大小为v1，方向水平向右；滑块B的质量为m，速度大小为v2，方向水平向左。滑块A、B相碰后粘在一起向右运动。已知滑块A、B碰撞过程中的相互作用时间t。求：
a.碰后滑块A、B的共同速度v共的大小
b.碰撞过程中A、B之间的平均作用力的大小。
（2）鸟撞飞机是威胁航空安全的重要因素之一。假设飞机和鸟沿水平方向迎面相撞，碰后粘在一起。已知飞机的质量约为M′=5×104kg，飞机的速度约v2′=500m/s。若鸟可视为圆柱体，质量约为m′=0.5kg，身长约为l=0.25m。
a.请建立合理的运动模型，估算鸟与飞机的撞击时间△t；
b.请估算撞击过程中鸟与飞机之间的平均作用力的大小。
17. 体育课上，直立起跳是一项常见的热身运动，运动员先蹲下，然后瞬间向上直立跳起，如图1所示。
（1）一位同学站在力传感器上做直立起跳，力传感器采集到的图线如图2所示。根据图像求这位同学的质量，分析他在力传感器上由静止起跳过程中的超重和失重情况。取重力加速度。
（2）为了进一步研究直立起跳过程，这位同学构建了如图3所示的简化模型。考虑到起跳过程中，身体各部分肌肉（包括上肢、腹部、腿部等肌肉）的作用，他把人体的上、下半身看作质量均为的两部分A和B，这两部分用一个劲度系数为的轻弹簧相连。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为。要想人的双脚能够离地，即B能离地，起跳前弹簧的压缩量至少是多少？已知重力加速度为。
（3）“爆发力”是体育运动中对运动员身体水平评估的一项重要指标，人们通常用肌肉收缩产生的力与速度的乘积来衡量肌肉收缩的爆发能力，其最大值称之为“爆发力”。某同学想在家通过直立起跳评估自己的“爆发力”，为了简化问题研究，他把人离地前重心的运动看作匀加速直线运动，认为起跳时人对地面的平均蹬踏力大小等于肌肉的收缩力。他计划用体重计和米尺测量“爆发力”，请写出需要测量的物理量，并利用这些物理量写出计算“爆发力”的公式。
18. 利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。
已知太阳的质量为M，半径为R，万有引力常量为G。
（1）太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳外层温度高，粒子的动能较大，能够克服太阳的引力向外层空间运动。
a．已知质量为m的粒子与太阳中心相距r时具有的引力势能为（以无穷远处势能为零）。忽略粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处、质量为m的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vm。
b．太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m，探测器在距离太阳r处探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n，太阳风粒子在探测器周围的平均速率为v。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量Δm。
（2）彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳光的辐射功率P0恒定，尘埃粒子可视为密度相同、半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部吸收，太阳光的能量E、动量P、光速c的关系为。
如图所示，当彗星运动到A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请分析说明该同学的结论是否正确。
合力
小车质量
加速度
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