北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考物理试卷（Word版附解析）

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第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每道题可能有一个或多个正确选项，漏选得3分，不选、错选、多选不得分）
1. 水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若在游艇牵引下游客做匀速运动，则（ ）
A. F1可能大于F2
B. F2一定大于F3
C. F1和F2的合力可能大于F3
D. F2和F3的合力方向可能沿水平向右
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设F1和F2与竖直方向的夹角分别为α、β，由图可知α>β，水平方向
则
竖直方向
则 F2一定大于F3；选项A错误，B正确；
CD． 由于三力平衡，则F1和F2的合力等于F3，F2和F3的合力方向与F1等大反向，不可能沿水平向右，选项CD错误。故选B。
2. 斜面静止在粗糙水平地面上，一物块恰能沿斜面匀速下滑，现用一个竖直向下的恒力作用在物块上，如图所示，恒力过物块重心，则下列说法正确的是
A. 物块将沿斜面加速下滑
B. 物块仍能保持匀速下滑
C. 地面对斜面的摩擦力减小
D. 地面对斜面的摩擦力增大
【答案】B
【解析】
【分析】未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ与μcsθ的大小．再分析对物块施加一个竖直向下的恒力F时，重力和F沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小，判断物块的运动状态．
【详解】AB、未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，分析物体的受力情况如图：
由平衡条件得：mgsinθ=μmgcsθ
得：sinθ=μcsθ
对物块施加一个竖直向下的恒力F时，物块受到的滑动摩擦力大小为：
重力和F沿斜面向下的分力大小为，
则上可知：，则物块受力仍平衡，所以仍处于匀速下滑状态；故A错误，B正确；
CD、没有加力F时，物块匀速下滑，受重力、支持力和摩擦力平衡，根据平衡条件，支持力和摩擦力的合力与重力等值、反向、共线，根据牛顿第三定律，物块对斜面的压力和摩擦力的合力竖直向下，故斜面与地面间没有摩擦力；
加力F后，物块受推力、重力、支持力和摩擦力平衡，根据平衡条件，支持力和摩擦力的合力竖直向上，大小等于，根据牛顿第三定律，物块对斜面的压力和摩擦力的合力竖直向下，大小等于，故斜面与地面间没有摩擦力；故CD错误；
故选B．
【点睛】本题中物块匀速下滑时，，作为一个重要结论可在理解的基础上记住，对分析本题解答有帮助．
3. 体育课上某同学做引体向上。他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颚超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上。下列说法正确的是（ ）
A. 在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力
B. 在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力
C. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变
D. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．人在上升过程中，由于身体先做加速运动，后做减速运动，人先处于超重状态，后处于失重状态，单杠对人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力，故A错误。
B．同理，人在下降过程中，身体先做加速运动，后做减速运动，人先处于失重状态，后处于超重状态，单杠对人的作用力先小于人的重力，后大于人的重力，故B错误。
CD．依据力的合成法则知，当增大两手间的距离，即增大两拉力的夹角，因拉力的合力不变，则单臂的拉力大小增大，故C错误；D正确。
故选D。
4. 如图所示三个装置，（a）中桌面光滑，（b）、（c）中桌面粗糙程度相同，（c）用大小为的力替代重物M进行牵引。不计绳和滑轮质量，三个装置中m均做加速运动。下列关于三个实验装置的分析中，正确的是（ ）
A. 装置（a）中绳上张力
B. 装置（a）中绳上的张力小于装置（b）中绳上的张力
C. 装置（b）、（c）中物块m的加速度相同
D. 三个装置中物块m的加速度均不会超过重力加速度g
【答案】B
【解析】
【详解】A．对于装置（a），根据牛顿第二定律分别对两物体分析可得
求得
故A错误；
B．对于装置（b），根据牛顿第二定律可得
求得
比较可得
故B正确；
C．对装置（c）中的物体m分析由牛顿第二定律可得
求得
由B分析可知
因此，装置（b）、（c）中物块m加速度不相同，故C错误；
D．由C分析可知装置（c）中物体m在的情况下加速度大于重力加速度，故D错误。
故选B。
5. 某同学设计制作了一个“竖直加速度测量仪”，其结构如图所示。一根轻弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一根直尺，弹簧下端挂一个质量的重物，重物静止时弹簧的伸长量，指针指在O点。已知图中，规定竖直向下为正方向，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 若指针指在OM之间某点时，被测物体正在向下运动
B. 若指针指在ON之间某点时，被测物体可能在减速上升
C. M点应标记的加速度值为
D. 该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．重物静止时指针指在O点，若指针指在OM之间某点时，说明弹簧对小球的拉力大于小球的重力，小球的合力向上，加速度向上，被测物体可能加速上升或减速下降，同理可知，若指针指在ON之间某点时，小球的加速度向下，被测物体可能加速下降或减速上升，A错误，B正确；
C．指针指在O点时，由平衡条件可得
指针指在M点时，对小球由牛顿第二定律可得
联立解得
方向竖直向上，由于规定竖直向下为正方向，故M点应标记的加速度值为，C正确；
D．若指针偏离O点的距离为x，结合C选项解析可得
a与x成正比，故该测量仪上的刻度所对应加速度的值是均匀的，D正确。
故选BCD。
6. 赛车在经过弯道时，均采取减速入弯、加速出弯的驾驶方式。如图所示，为两赛车过弯时的情境，赛车运动方向均为从上至下。虚线表示赛车减速、加速的转换点。关于这两台赛车在此时所受到的合力，下列示意图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】赛车做曲线运动，则合力方向指向轨迹的凹向，速度沿轨迹的切线方向；因到达虚线位置之前做减速，则合力方向与速度方向夹角为钝角；因越过虚线位置之后做加速，则合力方向与速度方向夹角为锐角；故图A是正确的。
故选A
7. 下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B. 物体受恒力作用时也可能做曲线运动
C. 物体做曲线运动所受合外力一定不为0
D. 物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同
【答案】BC
【解析】
【详解】A．做曲线运动的物体，速度方向一定是变化的，其加速度方向不一定是变化的，如平抛运动，故A错误；
B．物体受恒力作用时，若恒力的方向和速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故B正确；
C．物体做曲线运动时，速度方向不断变化，是变速运动，一定有加速度，因此所受合外力一定不是0，故C正确；
D．物体所受合力方向与运动方向夹角为锐角时（合力方向与运动方向不相同），该力分解到沿运动方向和垂直运动方向，则有沿运动方向的分力，使物体做加速运动，物体运动的速率增大，故D错误。
故选BC。
8. 如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度和的水平分量分别为和，竖直分量分别为和，不计空气阻力，下列关系正确的是（ ）

A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【详解】将运动过程逆向思考，篮球做平抛运动。曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移1大于2，由竖直位移关系
知
根据
可得
再由水平位移
得
故选A。
9. 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以规律变化，则物体做（ ）
A. 速度大小不变的曲线运动
B. 速度大小增加的曲线运动
C. 加速度大小方向均不变的曲线运动
D. 加速度大小方向均变化的曲线运动
【答案】BC
【解析】
【详解】物体B参与了两个方向的运动，一个是水平方向上的匀速直线运动，另一个是竖直方向的运动，设B在竖直方向向上运动的位移为，则有
可得
可知物体B在竖直方向做初速度为0，加速度 的匀加速直线运动，故两个运动的合成为匀加速曲线运动，选项BC正确，AD错误；
故选BC。
10. 某汽车车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现一个小的金属物体，可以判断，它是车顶上一个松脱的零件，事故发生时被抛出而陷在泥里。交警测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为ｓ，车顶距泥地的高度为H。为了研究这次交通事故，交警采用大小的模型，还原本次交通事故。为了保持模型上的零件落地水平距离s与车顶高度h的比值与实际事故中的值保持相同，则模型车的车速应当为实际真实车速的（ ）
A. 1倍B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设水平速度为，水平方向
竖直方向
求得
交警采用大小的模型，即，
同理求得模型车速
B正确。
故选B。
第Ⅱ卷（共50分）
二、解答题（本大题共3小题，共50分）
11. 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度？
【答案】
【解析】
【详解】根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0 ．根据牛顿运动定律，可得：，设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有：、．由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用．再经过时间，煤块的速度由v增加到v0，有 ：，此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有：
、
传送带上留下的黑色痕迹的长度
由以上各式得
12. 如图所示，一位同学用球拍托着一个小钢球沿水平方向匀加速直线运动，钢球一直位于球拍中心相对球拍不动，已知加速度大小为，球拍的倾角为，小球质量为，乒乓球拍的质量，不计空气阻力，取重力加速度。已知，，求：
（1）球拍与球之间的摩擦力f的大小；
（2）该同学对乒乓球拍的作用力F的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题设钢球受摩擦力沿拍面向上，则沿斜面方向
垂直于斜面方向
得
则
方向沿拍面向上；
（2）对球和球拍整体分析,设该同学对乒乓球拍的作用力F与水平方向夹角为，则水平方向有
竖直方向
得
13. 一个的小球自地面上方处以初速度沿水平方向抛出，受到水平反方向的风力的作用，假设水平风力恒定为，以抛出点为坐标原点，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系，取：，求：
（1）小球运动过程中水平坐标的最大值x1；
（2）小球落地时的水平坐标x2；
（3）小球运动过程中达到最小速度的时刻。
（4）你认为小球的运动轨迹是抛物线吗？为什么？

【答案】（1）1m；（2）0.64m；（3）（4）是抛物线
【解析】
【详解】（1）水平方向小球的加速度大小
方向沿x轴负向；
小球水平速度减零需要时间
水平坐标的最大值为
（2）小球落地需要的时间
落地时的坐标
（3）小球某时刻的速度为
则合速度
则当
时物体的速度最小。
（4）小球水平方向和竖直方向都受恒力作用，则合力仍为恒力，则小球的运动轨迹为抛物线。