物理必修 第三册第3节 电场与电场强度精练

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一、电场及电场力
1．电场
传递电荷之间的相互作用的物质。电场是物质存在的一种形式。
2．电场力
电场对处在其中的电荷的作用力。
说明：电场、磁场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，是客观存在的物质形式。
二、电场强度
1．场源电荷和试探电荷：电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用，激发电场的电荷被称为场源电荷或源电荷，检验电场是否存在或强弱分布的电荷称为试探电荷或检验电荷。
2．电场强度
(1)定义：在物理学中，放入电场中某点的试探电荷所受到的电场力F与它的电荷量q之比，称为该点的电场强度，简称场强，用字母E表示。
(2)公式：E＝eq \f(F,q)。
(3)方向：与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
(4)单位：牛顿每库仑，符号：N/C。
(5)物理意义：描述电场的力的性质的物理量，反映了电场的强弱。
注意：试探电荷是为了研究源电荷电场的性质而引入的，它的引入不改变源电荷的电场。
三、电场线
1．电场线
是用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任一点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
2．几种常见电场的电场线
(1)熟记五种特殊电场的电场线分布，如图所示。
(2)电场线的特点
①电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。
②任意两条电场线不相交。
③电场线的疏密程度表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点电场强度的方向。
④电场线总是起自正电荷(或无穷远处)，止于无穷远处(或负电荷)。即电场线不闭合，在无电荷处不中断。
⑤电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。
说明：用虚拟的图线描述抽象的物理概念，使其具体化、形象化，这是科学研究中重要的思想方法。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电场看不见、摸不着，是一种特殊物质，而电场线是人为画出的，实际是不存在的。(√)
(2)电场对放入其中的任何电荷都有力的作用。(√)
(3)公式E＝eq \f(F,q)是电场强度的比值定义式，适用于一切电场。(√)
(4)由公式E＝eq \f(F,q)可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比。(×)
2．(多选)关于电场，下列说法中正确的是( )
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在
C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用
D．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中
ABC [电荷周围存在着电场，电场对电荷有力的作用，电荷之间的相互作用就是通过电场而产生的，A、C正确；电场是一种特殊的物质，在真空中、导体中都能存在，B正确，D错误。]
3．(多选)把质量为m、电荷量为＋q的点电荷在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下列说法中正确的是( )
A．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
B．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷的运动轨迹必与电场线重合
AB [由电场强度方向特点可知，点电荷的加速度方向，即点电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，显然与所在点的电场线的切线方向一致，故A、B正确；电场线上某点的切线方向与该点的电场强度的方向一致。如果点电荷做曲线运动，除初始时刻之外，其速度方向与电场力方向不再一致；带正电的点电荷由静止释放，如果电场线为直线，点电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，电荷一定不沿电场线运动，故C、D错误。]
(1)用带电的梳子靠近从水龙头流出的细水流，水流的方向为什么会发生改变？
(2)两个电荷通过什么发生相互作用？
提示：(1)带电体吸引轻小物体。
(2)电场。
1．电场强度的理解
(1)电场强度是描述电场的力的性质的物理量。
(2)电场强度由电场本身决定，与放入其中的试探电荷无关。
2．电场强度的性质
(1)矢量性：电场强度不仅有大小，而且有方向，是矢量。电场中某点的电场强度的方向规定为：跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。
(2)唯一性：电场中某点的电场强度是唯一的，是由电场本身的性质即形成电场的场源电荷与空间位置决定的。电场中某点的电场强度，既与该点试探电荷的电荷量q无关，也与该点试探电荷的受力无关。即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然存在。
【例1】 如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则：
(1)B处场强多大？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
(3)如果将B处电荷拿走，B处的场强是多大？
思路点拨：(1)由E＝eq \f(F,q)可求B处场强大小。
(2)负的试探电荷受力方向与电场强度方向相反。
(3)电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关。
[解析] (1)由场强公式可得EB＝eq \f(F1,|q1|)＝eq \f(4.0×10－6,2.0×10－8) N/C＝200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反。
(2)q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反。此时B处场强仍为200 N/C，方向与F1方向相反。
(3)某点场强大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B点场强大小仍为200 N/C。
[答案] (1)200 N/C 方向与F1方向相反
(2)8.0×10－5 N 200 N/C
(3)200 N/C
电场强度的理解
(1)公式E＝eq \f(F,q)中q是试探电荷，电场强度由场源电荷决定，与试探电荷无关。
(2)确定电场强度的方向一定要清楚试探电荷是正电荷还是负电荷，以此来确定电场强度与力的方向相同还是相反。
eq \([跟进训练])
1．电场中有一点P，下列说法正确的是( )
A．若放在P点的试探电荷的电荷量加倍，则P点的场强加倍
B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电场力越小
D．P点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向
C [若放在P点的电荷的电荷量加倍，则P处电荷受到的电场力会加倍，而此处的电场强度却不变，即使不放电荷，电场强度仍保持不变，故A、B错误；电场力由电场强度与电荷量决定，P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电场力一定越小，故C正确；P点的场强方向为放在该点的正电荷所受电场力的方向，故D错误。]
把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑为什么沿电场排列起来？
提示：头发屑的排列体现了它的受力方向，而电场力的方向刚好与该点的电场线相切。
2．电场线的应用
(1)比较电场强度大小：电场强度大处电场线密，电场强度小处电场线疏，故根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小。
(2)确定电场强度方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
3．等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场场强分布特点的比较
【例2】 (多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则( )
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最大
D．B、O、C三点比较，O点场强最大
思路点拨：(1)电场强度相同：指大小相等，方向相同。
(2)根据电场线的疏密程度判定电场强度的弱强。
AC [由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两点电荷连线的中垂线上，O点场强最大，在B、C两点电荷连线上，O点场强最小，C正确，D错误。]
电场线的理解
(1)按照电场线画法的规定，电场强度大处电场线密，电场强度小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小。
(2)根据电场线的定义，电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
(3)正电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相同，负电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相反。
(4)点电荷形成的电场中不存在电场强度相同的点。
eq \([跟进训练])
2．如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，则A、B两点( )
A．EA＝EB，电场方向相同
B．EA＜EB，电场方向相同
C．EA＞EB，电场方向不同
D．EA＜EB，电场方向不同
D [电场线的疏密表示电场强弱，由题图可知，B点密集，A点稀疏，故EA＜EB，又电场方向为电场线的切线方向，A、B两点的电场方向不同，故A、B、C错误，D正确。]
1．物理观念：电场及其基本性质、电场强度概念及公式、电场线。
2．科学思维：对E＝eq \f(F,q)的理解及应用，对电场线的理解与应用。
3．科学方法：比值定义法、假想法、实验法等。
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )
A．由E＝eq \f(F,q)可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正、负有关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
B [E＝eq \f(F,q)是电场强度的定义式，某电场的场强E的大小和方向都取决于电场本身，而与试探电荷的电荷量q、试探电荷受到的电场力F无关，故A、C错误，B正确。某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误。]
2．如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是( )
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
A [正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确。]
3．以下关于电场线的说法中，正确的是( )
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C．电场线越密的地方，同一检验电荷所受的电场力越大
D．顺着电场线移动电荷，电荷所受电场力的大小一定不变
C [电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点所受静电力方向相同，跟负电荷所受静电力方向相反，选项A错误；只说沿电场线的方向，电场强度的大小无法确定，如沿电场线的方向，正电荷形成的电场的电场强度越来越小，负电荷形成的电场的电场强度越来越大，选项B错误；电场线越密的地方场强越大，由公式F＝qE可知选项C正确；顺着电场线移动电荷，只要电场强度E的大小发生变化，则F＝Eq就发生变化，选项D错误。]
4．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是( )
A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同
B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同
C．左边电荷带负电，右边电荷带正电
D．两电荷所带电荷量相等
C [电场线从正电荷出发，到负电荷终止，电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线的切线方向表示电场的方向，A、B两点的电场强度大小不相等，方向也不相同，A、B错误，C正确；电场线分布不对称，两电荷所带电荷量不相等，D错误。]
5．如图所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线ab是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，轨迹为一条抛物线。请思考回答下列问题：
(1)电场线MN的方向可以判断吗？若能，方向如何？
(2)带电粒子在a点的加速度和在b点的加速度哪个大？
(3)带电粒子在a点的速度和在b点的速度哪个大？
[解析] (1)由于该粒子只受静电力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受静电力一定是由M指向N，由于粒子带负电，所以电场线MN的方向由N指向M。
(2)b点的电场线比a点的密集，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度。
(3)若粒子从a运动到b，静电力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，带电粒子在b点的速度较大；若粒子从b运动到a，静电力与速度成钝角，粒子做减速运动，速度减小，仍是带电粒子在b点的速度较大。
[答案] (1)能，方向由N指向M (2)b点加速度大 (3)b点速度大对电场强度的理解
对电场线的理解与应用
比较项目
等量异种点电荷
等量同种(正)点电荷
电场线
分布图
连线上的
场强大小
O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大
O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上的
场强大小
O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小
O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点
对称的点A
与A′、B与
B′的场强
等大、同向
等大、反向