高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课堂教学课件ppt

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做匀速直线运动的航母，你有哪些方式求它的位移呢？
方法1：公式法 x=vt
方法2：v – t 图线的“面积”表示位移。
面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向;
面积为负值,表示位移的方向为负方向.
思考：当速度为负值时,“面积”还可以表示位移吗？
匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象的面积？
思想：将“匀变速”转化为“匀速”
方法：将运动进行分割，在很短时间∆t内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。
尝试探究：将运动分成等时的两段，即⊿t=2s内视为匀速运动。可以吗？那么速度该取多大呢？
可以取⊿t=2s内的初速度或末速度，也可取中间任一点的速度。
一、匀变速直线运动的位移
探究1：将运动分成等时的两段， 即⊿t=2s内为匀速运动。运算结果偏大还是偏小？
探究2：将运动分成等时的四段， 即⊿t=1s内为匀速运动。运算结果偏大还是偏小？
探究3：将运动分成等时的八段， 即⊿t=0.5s内为匀速运动。运算结果与前两次有何不同？
⊿t 越小,估算值就越接近真实值!
探究4：假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
结论：速度-时间(v-t)图象中图线与时间轴围成的面积就代表做直线运动物体在相应时间间隔内的位移。
υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
微元法：把整个过程先微分以后再累加来解决问题的方法，在物理学研究中有着广泛的应用。
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s 的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s 后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
【分析】两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。
【解 析】（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度 v0 ＝ 80 m/s，末速度 v ＝ 0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有
加速度为负值表示方向与 x 轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
【例题2】在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车时留下的刹车痕迹长为7.6m，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2。请判断该车是否超速。
【解析】以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，则
v2-x和x-v2图像
【例题3】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126 km/h如图所示。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
【典例1】据相关媒体报道称：中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力，吨位也直达10万吨，并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机。假设该航母跑道长200m，处于静止状态飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（　　）A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
【典例2】（多选）一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x=3t2-4t，其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（　 ）A．t=0时，质点的坐标是x=0B．在最初的1s内，质点的位移大小为1m，方向沿x轴正方向C．质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4)m/sD．质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动
【典例3】（多选）一汽车在公路上行驶，位移和速度的关系为 ，其中x单位为m，v单位为m/s。则下列说法正确的是（　　）A．汽车做匀减速运动，初速度大小为10m/sB．汽车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2C．汽车经过4s速度减小到零D．汽车经过2s速度减小到零
【典例4】给某物体一个初速度，使其沿直线运动，运动过程中的v2-x关系如图所示，下列说法正确的是（　　）A．物体做变加速直线运动B．物体运动的初速度大小为16m/sC．物体运动的加速度大小为2m/s2D．物体通过8m位移所用的时间为4s
【典例5】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
【解析】如图所示，汽车做匀加速直线运动，规定初速度方向为正方向