上海市上海民办兰生中学2024-2025学年八年级上学期9月第一次月考数学试题(无答案)

这是一份上海市上海民办兰生中学2024-2025学年八年级上学期9月第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算与解关于的方程，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知关于的方程有且只有一个实数解，则应满足条件___________．
2．关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为___________．
3．已知，则___________．
4．若有意义，则的取值范围是___________．
5．化简：___________．
6．化简：___________．
7．求值：___________．
8．已知，则的取值范围是___________．
9．在实数范围内分解因式：___________．
10．已知等腰的一条边长为4，另外两边长是关于的方程的两根，则三角形的周长为___________．
11．若三个整数使得方程的两个根为，则的值为___________．
二、选择题（每题3分，共15分）
12．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）。
A．B．C．D．
13．根式中，与是同类二次根式的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
14．下゙列方程中，是一元二次方程的是（ ）．
A．B．
C．D．
15．关于的两个方程中至少有一个方程有实数根，则的取值范围是（ ）。
A．B．或C．D．或
16．甲容器盛满酒精，乙容器盛满水，乙容器的容量是甲容器的2倍。现从两容器中各取出来，然后把酒精注入乙容器，把水注入甲容器，这时甲、乙两容器中酒精与水量的比相等，则甲容器原有酒精（ ）。
A．B．C．D．
三、计算与解关于的方程（每题4分，共24分）
17．18．
19．20．
21．22．
四、解答题（23、24顾每题5分，25、26、27题每题6分，共28分）
23．已知，求的值．
24．已知实数对满足，求的最大值．
25．若方程没有实数根，试判定方程的根的情况．
26．某种时装，平均每天销售20件，每件盈利44元；若每件降价1元，则每天可多售出5件．
（1）若想达到每天盈利1600元，每件可降价多少元？
（2）若想盈利达到最大值，每件可降价多少元？
27．已知关于的两个一元二次方程：方程①：
方程②：，
（1）若方程①和②只有一个方程有实数根，求整数；
（2）若方程①和②有一个公共根，求代数式的值．
2024学年第一学期八年级数学阶段练习答案
1． 2．1 3．3 4．且
5． 6． 7． 8．
9． 10．或 11．18
二、选择题
12．C 13．A 14．D 15．B 16．C
三、计算与解关于x的方程
17． 18．
19． 20．
21．解：
22．解：①当时，
②当时。
1．当时，
2．当或时，无解．
四、解答题
23．解：
24．解：设，即
，即，化简整理：
则此方程必有实数根，即
25．略
26．（1）解：设每件降价元，
即
或
（2）解：设盈利为W
则
所以当时，盈利最大．
27．略