江苏省无锡市东亭中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题 (无答案)

这是一份江苏省无锡市东亭中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题 (无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
1.下列图形、其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列说法正确的是（ ）
A.面积相等的两个图形是全等图形B.全等三角形的周长相等
C.所有正方形都是全等图形D.全等三角形的边相等
3.等腰三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长是（ ）
A.12B.15C.12或15D.13
4.一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ）处
A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点
5.如图是由相同的小正方形组成的网格，点A、B、C均在格点上，连接AB，AC.则的度数为（ ）
A.80°B.90°C.100°D.110°
6.如图，在中，，AD是的角平分线，若，，则的面积是（ ）
A.36B.24C.12D.10
7.如图，在中，，DE垂直平分AB交BC于D，交AB于E，，则等于（ ）
A.40°B.30°C.25°D.10°
8.如图，中，，，是角平分线，于E，则下列结论不正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.已知如图，等腰，，，于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④.其中正确的是（ ）
A.①③④B.①②③C.①③D.①②③④
10.如图，直线，垂足为O，点A是射线OP上一点，，以OA为边在OP右侧作，且满足，若点B是射线ON上的一个动点（不与点O重合），连接AB.作的两个外角平分线交于点C，在点B在运动过程中，当线段CF取最小值时，的度数为（ ）
A.90°B.67°C.62°D.68°
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.
11.如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是_________.
12.在中，，D是AB的中点，，则_________.
13.给图中的1个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有_________.种涂法.
14.如图，已知是等边三角形，AD是中线，E在AC上，，则_________.
15.如图，三角形纸片ABC，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长为_________cm.
16.如图，，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则的度数是_________.
17.如图，的面积为，BP平分，过点A作于点P，则的面积为_________.
18.如图，中，，，射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋转角（），与射线AB相交于点D，将沿射线CP翻折至处，射线与射线AB相交于点E.若是等腰三角形，则的度数为_________.
三、解答题：本题共8小题，共66分.
19.（本小题6分）（1）如图，在正方形网格上有一个.作关于直线MN的对称图形（不写作法）
（2）若网格上的录小正方形的边长为1，则的面积=_________.
（3）在直线MN找一点P，使最短.
20.（本小题6分）（1）如图1，已知，请用圆规和直尺在BC上找一点D，使沿直线AD折叠，点C落在边AB上（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）如图2，已知，请用圆规和直尺在BC上找一点D，使沿过点D的某一条直线折叠，点C落在边AB上的E处，且.（不写作法，保留作图痕迹）
21.（本小题6分）如图，，，，求证：.
22.（本小题6分）如图，于E，于F，若、.
（1）求证：AD平分；
（2）已知，，求AB的长.
23.（本小题8分）如图，在中，点E是BC边上的一点.连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D.连接DE.
（1）若的周长为19，AB为6，求的周长
（2）若，，求的度数.
24，（本小题10分）如图，在中，，的平分线AD交BC于点D，过B作，垂足为F，延长BF交AC于点E.
（1）求证：为等腰三角形；
（2）已知，，求AB的长.
25.（本小题12分）如图，在四边形中，，，，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动.
（1）证明：.
（2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有与全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，会出现与全等的情况.
26.（本小题12分）在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动.折纸，常能为证明一个命题提供思路和方法.请用你所学知识解决下列问题.
【感悟】（1）如图1，AD是的高线，，若，，求BC的长.
小明同学的解法是：将沿AD折叠，则点C刚好落在BC边上的点E处.请你画出图形并直接写出答案：_________.
【探究】（2）如图2，，AD为的外角的平分线，交BC的延长线于点D，则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明.
【拓展】（3）如图3，在四边形中，AC平分，，.①求证：；②若，则AB的长为_________.