第30讲 平面向量基本定理及坐标表示高考数学复习课件

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第五单元 平面向量与复数
第30讲 平面向量基本定理及坐标表示
1.理解平面向量基本定理及其意义.2.借助平面直角坐标系,掌握平面向量的正交分解及坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算.4.能用坐标表示平面向量共线的条件.
2.平面向量的正交分解把一个向量分解为两个____________的向量，叫作把向量作正交分解.
3.平面向量的坐标运算
探究点一 平面向量基本定理
（1）应用平面向量基本定理表示向量,实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算.（2）用平面向量基本定理解决问题的一般思路是:先选择一个基底,并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式,再通过向量的运算来解决问题.
探究点二 平面向量的坐标运算
［思路点拨］（1）代入各点坐标即可求解.
（1）利用向量的坐标运算解题时,首先利用加、减、数乘运算法则进行运算,然后根据“两个向量相等当且仅当它们的坐标对应相等”这一原则,转化为方程（组）进行求解.（2）向量的坐标表示把点与数联系起来,引入平面向量的坐标可以使向量运算代数化,成为数与形结合的载体,使很多几何问题的解答转化为我们熟知的数量运算.
A.2B.3C.4D.5
探究点三 平面向量共线的坐标表示
【备选理由】例1考查平面向量线性运算的应用及平面向量基本定理的应用;例2考查平面向量的坐标运算，考查学生的运算能力;例3通过共线向量的坐标运算,考查推理论证能力、运算求解能力、函数与方程思想.
[解析] 如图建立平面直角坐标系，设正方形网格的边长为1，
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
Unit 2 Explring English
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